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1、
2022年高二上學期期中試題 數學（平） 含答案
鄭茂敏 周坤杰
一、 選擇題(5x12=60’)
1、若將兩個數a=8，b=17交換，使a=17，b=8，下面語句正確的一組是（ ?。?
A． ?B． ?C． ?D．
2、下列給出的賦值語句正確的是( )
A．6＝A B．M＝－M C．B＝A＝2 ???? ?? D．x＋5y＝0
3、某單位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，為了調查他們的身體狀況的某項指標，需從他們中間抽取一個容量36樣本，則老年人、中年人、
2、青年人分別各抽取的人數是（ ?。?
A． 6，12，18 B． 7，11，19 C． 6，13，17 D． 7，12，17
4、一個樣本容量為10的樣本數據，它們組成一個公差不為0的等差數列{an}，若a3＝8，且a1，a3，a7成等比數列，則此樣本的平均數和中位數分別是( )
A．13,12? ??????????? B．13,13 C．12,13? ? ?? D．13,14?
5、在某大學數學專業(yè)的160名學生中開展一項社會調查，先將學生隨機編號為01,02,03，…，160，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本
3、，已知抽取的學生中最小的兩個編號為07,23，那么抽取的學生中最大編號應該是
A．150? ?? ??? B．151 C．142? ??????? D．143
6、.如下圖所示,程序執(zhí)行后的輸出結果為(??? )
A.0 B.1?? ? C.???? D.
7、 設x，y為正實數，且x＋y＝1，則4/x＋1/y的最小值為________
A．9? ? ?B．10 ?
?C．11?? ??D．12
8、如圖所示的程序框圖的運行結果是( )
A. ?
4、 B.?
C.? D,3
9、利用計算機產生0～1之間的均勻隨機數a，則使關于x的一元二次方程x2-x+a=0無實根的概率為（?。?
A．?????????? B.???????????? C.?????????? D.
10．從裝有個紅球和個黒球的口袋內任取個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（ ）
A．至少有一個黒球與都是黒球 B．至少有一個黒球與都是黒球
C．至少有一個黒球與至少有個紅球 D．恰有個黒球與恰有個黒球
11、設有一個回歸方程y=2+1.5x,則變量x增加一個單位時( )
(A)y平均增加1.5個單位
5、 (B)y平均增加2個單位
(C)y平均減少1.5個單位 (D)y平均減少2個單位
12、ABCD為長方形，AB＝2，BC＝1，O為AB的中點，在長方形ABCD內隨機取一點，取到的點到O的距離大于1的概率為 （??? ）
A. ??????? ?????????B. ???????? ? ??C. ???????? ???????D.
二、填空題(4x5=20’)
13、將某選手的9個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，7個剩余分數的平均分為91．現(xiàn)場作的9個分數的莖葉圖后來有1個數據模糊，無法辨認，
6、在圖中以x表示，則7個剩余分數的方差為???? ．
????
14、根據下列算法語句，當輸入x為60時，輸出y的值為________.
15、已知回歸直線方程為y=25-2x，則x=10時y的估計值是_______.
16 ,盒中有3張分別標有1,2,3的卡片．從盒中隨機抽取一張記下號碼后放回，再隨機抽取一張記下號碼，則兩次抽取的卡片號碼中至少有一個為偶數的概率為________．
三、 簡答題
17、對于函數f(x)＝，輸入的值，輸出相應的函數值.
（Ⅰ）畫出相應的程序框圖； （Ⅱ）用IF語句寫出相應的程序.
18、已知數
7、列的前項和是，且 ．
?（1）求數列的通項公式；
?（2）記，求數列的前項和 ．
19、已知:中,內角所對的邊分別為，為銳角，且
（Ⅰ）求:角的大??；?? （Ⅱ）若，求的面積.
20、?從某小學隨機抽取100名學生，將他們的身高(單位：厘米)數據繪制成頻率分布直方圖(如圖)．
(1)由圖中數據求a .???????????????
(2)由圖估計樣本的眾數、中位數、平均數。 (說明理由)?
21、 某種產品的廣告費支出x與銷售額y(單位：萬元)之間有如表所示的數據
x
2
4
5
6
8
y
30
40
8、50
60
70
(1)畫出散點圖; (2)
(3)求y關于x的回歸方程
22、某商場舉行抽獎活動，從裝有編為0，1，2，3四個小球的抽獎箱中同時抽出兩個小球，兩個小球號碼之和等于5中一等獎，等于4中二等獎，等于3中三等獎.
（Ⅰ）求中三等獎的概率；
（Ⅱ）求中獎的概率.
????
高二數學（平）參考答案
一、選擇題1、B2、B 3、A4、 B5、B6、A 7、a8、C9、C 10、d11、 a12、B???
二、填空題
13、 14、31
9、 15、5 16、
三、簡答題
17 略 18 ?(1)；（2）；
19、解：（Ⅰ）由已知和正弦定理得：?? ==??? ∴ sinA=
∵?? A為銳角?? ∴? A=……………………………………………6分
（Ⅱ）由余弦定理得： ∵且A=
∴? bc=40 ????從而，三角形ABC的面積
S = =40=?? ………………………………12分
20、?(1) a=0.03 ……………………4分
(2) ?眾數=115?? ；
中位數=121.67; ?????????
平均數=124.5
?
21、 (1)略
（2）回歸方程為y=7x+15.
22、解：兩個小球號碼相加之和等于3中三等獎，兩個小球號碼相加之和不小于3中獎，設“中三等獎”的事件為A，“中獎”的事件為B，從四個小球任選兩個共有（0，1），（0，2），（0，3），（1，2），（1，3），（2，3）六種不同的方法. ?
（Ⅰ）兩個小球號碼相加之和等于3的取法有2種：（0，3），（1，2）.故? ------6分
（Ⅱ）兩個小球號碼相加之和等于1的取法有1種：（0，1）；兩個小球號碼相加之和等于2的取法有1種：（0，2）. 故???????? ------------------12分
2022年高二上學期期中試題 數學（平） 含答案
