2022年高中數(shù)學(xué) 第二章《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教案 新人教A版選修2-1

上傳人:xt****7 文檔編號:105342260 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):2 大小:32.52KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報 下載
2022年高中數(shù)學(xué) 第二章《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教案 新人教A版選修2-1_第1頁
第1頁 / 共2頁
2022年高中數(shù)學(xué) 第二章《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教案 新人教A版選修2-1_第2頁
第2頁 / 共2頁

最后一頁預(yù)覽完了!喜歡就下載吧,查找使用更方便

9.9 積分

下載資源

資源描述:

《2022年高中數(shù)學(xué) 第二章《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教案 新人教A版選修2-1》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué) 第二章《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教案 新人教A版選修2-1(2頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高中數(shù)學(xué) 第二章《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教案 新人教A版選修2-1 ◆ 知識與技能目標(biāo) 理解橢圓的概念,掌握橢圓的定義、會用橢圓的定義解決實際問題;理解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程及化簡無理方程的常用的方法;了解求橢圓的動點的伴隨點的軌跡方程的一般方法. ◆ 過程與方法目標(biāo) (1)預(yù)習(xí)與引入過程 當(dāng)變化的平面與圓錐軸所成的角在變化時,觀察平面截圓錐的截口曲線(截面與圓錐側(cè)面的交線)是什么圖形?又是怎么樣變化的?特別是當(dāng)截面不與圓錐的軸線或圓錐的母線平行時,截口曲線是橢圓,再觀察或操作了課件后,提出兩個問題:第一、你能理解為什么把圓、橢圓、雙曲線和拋物線叫做圓錐曲線;第二、你能舉出現(xiàn)實

2、生活中圓錐曲線的例子.當(dāng)學(xué)生把上述兩個問題回答清楚后,要引導(dǎo)學(xué)生一起探究P41頁上的問題(同桌的兩位同學(xué)準(zhǔn)備無彈性的細(xì)繩子一條(約10cm長,兩端各結(jié)一個套),教師準(zhǔn)備無彈性細(xì)繩子一條(約60cm,一端結(jié)個套,另一端是活動的),圖釘兩個).當(dāng)套上鉛筆,拉緊繩子,移動筆尖,畫出的圖形是橢圓.啟發(fā)性提問:在這一過程中,你能說出移動的筆小(動點)滿足的幾何條件是什么?〖板書〗2.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程. (2)新課講授過程 (i)由上述探究過程容易得到橢圓的定義. 〖板書〗把平面內(nèi)與兩個定點,的距離之和等于常數(shù)(大于)的點的軌跡叫做橢圓(ellipse).其中這兩個定點叫做橢圓的焦點,兩定點間

3、的距離叫做橢圓的焦距.即當(dāng)動點設(shè)為時,橢圓即為點集. (ii)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程 提問:已知圖形,建立直角坐標(biāo)系的一般性要求是什么?第一、充分利用圖形的對稱性;第二、注意圖形的特殊性和一般性關(guān)系. 無理方程的化簡過程是教學(xué)的難點,注意無理方程的兩次移項、平方整理. 設(shè)參量的意義:第一、便于寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;第二、的關(guān)系有明顯的幾何意義. 類比:寫出焦點在軸上,中心在原點的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. (iii)例題講解與引申 例1 已知橢圓兩個焦點的坐標(biāo)分別是,,并且經(jīng)過點,求它的標(biāo)準(zhǔn)方程. 分析:由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的定義及給出的條件,容易求出.引導(dǎo)學(xué)生用其他方法來解. 另

4、解:設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,因點在橢圓上, 則. 例2 如圖,在圓上任取一點,過點作軸的垂線段,為垂足.當(dāng)點在圓上運動時,線段的中點的軌跡是什么? 分析:點在圓上運動,由點移動引起點的運動,則稱點是點的伴隨點,因點為線段的中點,則點的坐標(biāo)可由點來表示,從而能求點的軌跡方程. 引申:設(shè)定點,是橢圓上動點,求線段中點的軌跡方程. 解法剖析:①(代入法求伴隨軌跡)設(shè),;②(點與伴隨點的關(guān)系)∵為線段的中點,∴;③(代入已知軌跡求出伴隨軌跡),∵,∴點的軌跡方程為;④伴隨軌跡表示的范圍. 例3如圖,設(shè),的坐標(biāo)分別為,.直線,相交于點,且它們的斜率之積為,求點的軌跡方程. 分析:若設(shè)點,則直線

5、,的斜率就可以用含的式子表示,由于直線,的斜率之積是,因此,可以求出之間的關(guān)系式,即得到點的軌跡方程. 解法剖析:設(shè)點,則,; 代入點的集合有,化簡即可得點的軌跡方程. 引申:如圖,設(shè)△的兩個頂點,,頂點在移動,且,且,試求動點的軌跡方程. 引申目的有兩點:①讓學(xué)生明白題目涉及問題的一般情形;②當(dāng)值在變化時,線段的角色也是從橢圓的長軸→圓的直徑→橢圓的短軸. ◆ 情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo) 通過作圖展示與操作,必須讓學(xué)生認(rèn)同:圓、橢圓、雙曲線和拋物線都是圓錐曲線,是因它們都是平面與圓錐曲面相截而得其名;必須讓學(xué)生認(rèn)同與體會:橢圓的定義及特殊情形當(dāng)常數(shù)等于兩定點間距離時,軌跡是線

6、段;必須讓學(xué)生認(rèn)同與理解:已知幾何圖形建立直角坐標(biāo)系的兩個原則,及引入?yún)⒘康囊饬x,培養(yǎng)學(xué)生用對稱的美學(xué)思維來體現(xiàn)數(shù)學(xué)的和諧美;讓學(xué)生認(rèn)同與領(lǐng)悟:例1使用定義解題是首選的,但也可以用其他方法來解,培養(yǎng)學(xué)生從定義的角度思考問題的好習(xí)慣;例2是典型的用代入法求動點的伴隨點的軌跡,培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維方法,會用分析、聯(lián)系的觀點解決問題;通過例3培養(yǎng)學(xué)生的對問題引申、分段討論的思維品質(zhì). ◆能力目標(biāo) (1) 想象與歸納能力:能根據(jù)課程的內(nèi)容能想象日常生活中哪些是橢圓、雙曲線和拋物線的實際例子,能用數(shù)學(xué)符號或自然語言的描述橢圓的定義,能正確且直觀地繪作圖形,反過來根據(jù)圖形能用數(shù)學(xué)術(shù)語和數(shù)學(xué)符號表示. (2) 思維能力:會把幾何問題化歸成代數(shù)問題來分析,反過來會把代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題來思考,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想方法;培養(yǎng)學(xué)生的會從特殊性問題引申到一般性來研究,培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力. (3) 實踐能力:培養(yǎng)學(xué)生實際動手能力,綜合利用已有的知識能力. (4) 數(shù)學(xué)活動能力:培養(yǎng)學(xué)生觀察、實驗、探究、驗證與交流等數(shù)學(xué)活動能力. (5) 創(chuàng)新意識能力:培養(yǎng)學(xué)生思考問題、并能探究發(fā)現(xiàn)一些問題的能力,探究解決問題的一般的思想、方法和途徑. 練習(xí):第45頁1、2、3、4、 作業(yè):第53頁2、3、

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!