中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義 第7課時(shí) 二次根式及其運(yùn)算

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1、中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義 第7課時(shí) 二次根式及其運(yùn)算 九(上)第三章 班級(jí)______姓名_______ [課標(biāo)要求] 1、 準(zhǔn)確、熟練地掌握二次根式的定義和性質(zhì). 2、 能根據(jù)二次根式的性質(zhì)熟練地化簡(jiǎn)二次根式. 3、 能準(zhǔn)確、熟練地辨別哪些二次根式是同類(lèi)二次根式. 4 、掌握二次根式加、減、乘、除運(yùn)算法則,并能熟練運(yùn)算. 5、會(huì)化去分母中的根號(hào). [基礎(chǔ)訓(xùn)練] 1、若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是( ?。? A、x≥   B、x>   C、x≥   D、x> 2、實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,且|a|>|b|,則化簡(jiǎn)的結(jié)果為( ?。? A、2a+b   B、-

2、2a+b   C、b   D、2a-b 3、若,則的取值范圍是( ) A、 B、 C、 D、 4、計(jì)算的結(jié)果是( ?。? A、3 B、 C、 D、9 5、已知m是的小數(shù)部分,則=_______ [要點(diǎn)梳理] 1、二次根式:形如_________的式子叫做二次根式 2、二次根式的化簡(jiǎn)就要使二次根式滿(mǎn)足:(1)被開(kāi)方數(shù)中不含_______,(2)被開(kāi)方數(shù)中_______,(3)分母中不含有_______. 3、同類(lèi)二次根式:n個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后,如果被開(kāi)方數(shù)_______,這幾個(gè)

3、二次根式叫做同類(lèi)二次根式 4、二次根式的性質(zhì):(1)____0(a≥0),(2)()2=_____(a≥0), (3)=_____,(4)=________(a≥0,b≥0), (5)=_______(a≥0,b>0) 5、二次根式的加減法實(shí)質(zhì)就是__________ 6、二次根式的乘法法則:·=________(a≥0,b≥0) 7、二次根式的除法法則:÷=________(a≥0,b>0) [問(wèn)題研討] 例1、下列二次根式中與是同類(lèi)二次根式的是(  ?。? A、   B、     C、     D、 例2、有下列計(jì)算:①(m2)3=m6;②;③m6÷m2=m3;④=15

4、;⑤,其中正確的運(yùn)算有_____(填序號(hào)) (2)若x、y為實(shí)數(shù),且滿(mǎn)足=0,則的值是____ (3)已知<0,若b=2-a,則b的取值范圍是_____ (4)(2011蕪湖)已知、為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù),且,則 . 例3、(1)已知a<b,化簡(jiǎn)二次根式正確的結(jié)果是(   ) A、-a    B、-a    C、a    D、a (2)化簡(jiǎn)(a-1)的結(jié)果是_______ 例4、觀察下列各式: 請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來(lái)__________________________ 例5、閱讀下列材料,然后回答問(wèn)題?!? 在進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)

5、時(shí),我們有時(shí)會(huì)碰上如,,一樣的式子,其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn): (一) (二) (三) 以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化。 還可以用以下方法化簡(jiǎn): ?。?;(四)   (1)請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn). ?參照(三)式得=______________________________________________;    ?參照(四)式得=________________________________________. ?。?)化簡(jiǎn):. [規(guī)律總結(jié)] 1、判斷幾個(gè)二次根式是否是同類(lèi)二次根式的關(guān)鍵是將幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后,被開(kāi)方數(shù)相同. 2

6、、二次根式的乘除運(yùn)算可以考慮先進(jìn)行被開(kāi)方數(shù)的約分,再化簡(jiǎn)二次根式,而不一定要先化成最簡(jiǎn)二次根式,再約分. 3、對(duì)有關(guān)二次根式的代數(shù)式的求值問(wèn)題,一般應(yīng)對(duì)已知式先進(jìn)行化簡(jiǎn),代入化簡(jiǎn)后的待求式,同時(shí)還應(yīng)注意挖掘隱含條件和技巧的運(yùn)用使求解更簡(jiǎn)捷. [強(qiáng)化訓(xùn)練] 1、函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是_______ 2、化簡(jiǎn)____ _. 3、若整數(shù)滿(mǎn)足條件=且<,則的值是 . 4、在數(shù)軸上與表示-的點(diǎn)的距離最近的整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)是_________. 5、(xx山西)估算-2的值( ) A、在1和2之間 B、在2和3之間 C、在3和4之間   D、在4和5之間 6、下列各組二次根式中,是同類(lèi)二次根式的一組是(  ?。? A、    B、     C、    D、 7、化簡(jiǎn):(+2)- . 8、計(jì)算: (1) ?。?) (3)2cos60°+

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