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1、七年級數學下冊 整式的乘法(1)教案 北師大版
內容: 整式的乘法 (1) 主備人: 趙偉 審核:七年級數學組
學習目標:1.經歷探索整式乘法運算法則的過程,發(fā)展觀察,歸納,猜想,驗證等能力。
2.會進行單項式與單項式的乘法運算。
3.培養(yǎng)同學們的語言表達能力,邏輯思維能力。
重點:單項式與單項式的乘法運算。
難點:單項式乘法法則有關系數和指數在計算中的不同規(guī)定。
學前準備:
1. 填空:(1)同底數冪乘法法則(用字母表示)
(2)x3m+1=x× = xm× =x2m×
2、
2. 判斷正誤,并將錯誤的改正過來。
A(-m)×(-m)2=m3 B(-m)4×(-m)2=m6
C (-m)3×(-m)2=-m5 D (-m)3×(-m)3=m6
3. (8×2 n+1)·(8×2 n-1)= (用冪的形式表示)
探究活動: 為支持北京申辦xx年奧運會,一位畫家設計了一幅長為6000米,名為 “奧運龍”的宣傳畫。
受他的啟發(fā)京京用兩張同樣大小的紙,精心制作了兩幅畫。如下圖所示,第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同,第二幅畫的畫面在紙的上,下方各留有x的空白。
(1)第一幅畫的畫面面積
3、是 米2;
(2) 第二幅畫的畫面面積是 米2。
問題:根據上述問題進行討論,并回答下列問題:
A生:第一幅畫的畫面面積是x ·(mx)米2,第二幅畫的畫面面積是(mx)·x米2。
B 生:第一幅畫的畫面面積是mx2米2,第二幅畫的畫面面積是mx2米2。
問題1他們的結果是否正確?若不準確,請判斷誰對或給出你的答案;若都正確,它們之間又有什么關系?B生的答案又是怎樣得來的?
問題2 單項式乘以單項式時,結果的系數是怎樣得到的?相同的字母怎么辦?僅在一個單項式里出現的字母怎么辦?
問題3 類似的,你能用你的發(fā)現分別將3
4、a2b · 2ab3c和(xyz2)·(4y2z3)表示的更簡單嗎?
習題分析:
計算 (1)(2xy3)·(xy2) (2)(x2y)·(-y2z)
(3)-6a2b2 · 4b3c (4)(-2a3b4)·(-3ac)
(5)(4×105)·(0.5×104) (6)(2xy2)·3xyz
(7)(2xy)2 ·3xyz (8)(ab2)3 · 27a2bc
試一試(1)(-0.7×104)·(0.4×103)·(-10)
(2)(5x3)·(2x2y) (3)(-3ab)·(-
5、4b2)
(4)(2x2y)3 ·(-4xy2)
判斷下列各運算是否正確,不對的請改正。
(1)(4×106)·(8×103)=3.2×10 9
(2)(- ax)·(-by)=(- )×(-)×ax×by
=axby
(3)-0.2xy2 + x · xy = 0
(4)-3x2y ·(-3xy)=(-3)×(-3)(x2y)·(xy)=9x3y2
選一選 下列關于單項式乘法的說法中不正確的是( )
A
6、單項式之積不可能是多項式。
B 幾個單項式相乘,有一個因式是0,積一定是0。
C 幾個單項式之積的次數不小于各因式的次數
D 單項式必須是同類型才能相乘。
小測驗:(1)(-2an+1bn)2 ·(-3anb)·(-a2c)
(2)(ab2c)2 ·(abc2)·(12a3b)
課堂小結:本節(jié)課你學到了什么內容?請默寫在下面。
跟蹤訓練:(1)(3x2y)·(- x4y) (2)(-a2b)·(-ab2)3
(3)(1.3×108)×(-1.3×105)
(4)(x2y)3 ·(-3xy2)2 (5)(-2abc)2 ·(-abc)3