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1、2022年高考物理母題解讀（四） 曲線運動9
高考題千變?nèi)f化，但萬變不離其宗。千變?nèi)f化的新穎高考題都可以看作是由母題衍生而來。研究高考母題，掌握母題解法規(guī)律，使學(xué)生觸類旁通，舉一反三，可使學(xué)生從題海中跳出來，輕松備考，事半功倍。
母題9、斜面上的平拋運動
【方法歸納】所謂斜面上的平拋運動是指在斜面上的物體進(jìn)行的平拋運動。解答此類題的策略是：根據(jù)平拋運動規(guī)律列出水平方向和豎直方向的位移方程，再利用幾何關(guān)系列出水平位移豎直位移與斜面傾角的關(guān)系、水平速度豎直速度與末速度方向之間的關(guān)系，聯(lián)立解之。
例35．（xx全國理綜1）一水平拋出的小球落到一傾角為q 的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動
2、軌跡如圖中虛線所示。小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為
A．tanq B．2tanq
C． D．
【針對訓(xùn)練題精選解析】
1（xx全國理綜卷1第14題）如圖2所示，一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上，物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角φ滿足
A．tanφ=sinθ B．tanφ=cosθ
C．tanφ=tanθ D．tanφ=2tanθ
【解析】設(shè)物體平拋運動的初速度為v0，落在斜面上時水平位移x，豎直位移y，飛行時間t，由平拋運動規(guī)律可得x= v0t，y=gt2，由幾何關(guān)系得tanθ=y/x，將物體與斜面接觸時
3、速度分解為水平速度v0和豎直速度gt，則有tanφ=gt/ v0,聯(lián)立解得tanφ=2tanθ，所以選項D正確。
【答案】D
【點評】涉及位移可利用平拋運動規(guī)律列出位移方程，涉及速度可列出速度之間的關(guān)系式。
3．（xx年3月江西省六校聯(lián)考）如圖所示，從傾角為45°的固定斜面B點正上方，距B點的高度為h的A點處，靜止釋放一個質(zhì)量為m的彈性小球，落在B點和斜面碰撞，碰撞后速度大小不變，方向變?yōu)樗剑?jīng)過一段時間小球落在斜面上C點?？諝庾枇Σ挥?，重力加速度為ｇ。則（ ）
A.小球落到C點時重力的瞬時功率為mg
B.小球從B點運動到C點的時間為
C.小球從B點運動到
4、C點的時間為
D.B點和C點間的高度差為4h
4. （xx湖北孝感一模）如圖3所示，一長為L的木板，傾斜放置，傾角為45°,今有一彈性小球，自與木板上端等高的某處自由釋放，小球落到木板上反彈時,速度大小不變，碰撞前后，速度方向與木板夾角相等，欲使小球一次碰撞后恰好落到木板下端，則小球釋放點距木板上端的水平距離為
A．.L/2 B．.L/3 C．L/4 D．.L/5
4.答案：D解析：設(shè)小球釋放點距木板上端的水平距離為x，小球自與木板上端等高的某處自由釋放，v2=2gx，與木板碰撞后平拋，gt2/2=vt，L= vt +x，聯(lián)立解得x= L/5，選項D正確。
5（
5、xx北京理綜）如圖1，跳臺滑雪運動員經(jīng)過一段加速滑行后從O點水平飛出，經(jīng)過3.0 s落到斜坡上的A點。已知O點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角q＝37°，運動員的質(zhì)量m＝50 kg。不計空氣阻力。（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80；g取10 m/s2）求：
（1）A點與O點的距離L;
（2）運動員離開O點時的速度大小;
（3）運動員落到A點時的動能。
6.假設(shè)我國宇航員乘坐探月衛(wèi)星登上月球，在月球的一個山坡上水平拋出一個小球，落到山坡上一個低洼處，如圖3所示。已知拋出點與落地點之間的高度差為h，拋出點與落地點之間的連線與水平面之間的夾角為q ，月球上重力加速度是地
6、球表面重力加速度g的1/6。求：
（1） 小球在空中的飛行時間；
（2） 小球拋出時的速度大小。
7．（xx安徽蚌埠聯(lián)考）如圖所示，電動玩具小車A從傾角θ=45°的斜面底端以速度沿斜面向上做勻速運動，同時在斜面底端正上方處，將小球B以初速度v2水平拋出，它們在斜面上恰好相碰（g取10m/s2）．求：
⑴v2的大?。?
⑵從兩物開始運動到相碰所用的時間t．
8．（xx洛陽期中考試）如圖所示，一個小球從高h(yuǎn)=10m處以水平速度v0=10m/s拋出，撞在傾角θ=45°的斜面上的P點，已知AC=5m，求：
（1）P、C之間的距離；
（2）小球撞擊P點時速度的大小和方向。
2022年高考物理母題解讀（四） 曲線運動9
