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1、2022年高中物理 自助練習(xí) 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 新人教版必修1
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例:物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為2m/s2,求物體在第3秒內(nèi)位移的大小。
分析:本題的目的是開(kāi)闊學(xué)生運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的思路,同時(shí)也減少學(xué)生處理作業(yè)習(xí)題的困難。本題求解有如下五條思路:
解:運(yùn)動(dòng)過(guò)程如草圖所示。
法一:物體在第3秒內(nèi)的位移等于前3秒的位移與前2秒的位移之差。即
xⅢ = x3-x2 =
法二:物體在t2 = 2s末的速度v2,為第3秒這段運(yùn)動(dòng)的初速度,運(yùn)用位移公式可求出物體在第3秒內(nèi)的位移,即v2 = a t2 = 4 m/x xⅢ = v2 t Ⅲ +a t2Ⅲ =
2、 5m
法三:物體在t2 = 2s末和t3 = 3s末的速度v2與v3,分別為第3秒這段運(yùn)動(dòng)的初速和末速,運(yùn)用平均速度可求出物體在第3秒內(nèi)的位移,即
v3 = a t3 = 6 m/s xⅢ = tⅢ = 5m
法四:先如法三,先求出v2和v3,再運(yùn)用速度—位移公式求出物體在第3秒內(nèi)的位移。即xⅢ = = 5m
xⅠ
xⅢ
法五:利用初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中,物體在第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶… = 1∶3∶5…這一重要結(jié)論,求出物體在第3秒內(nèi)的位移,即
xⅢ
— = 又xⅠ =則 xⅢ = = 5m
練一練
1、汽車剎車
3、后做勻減速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)3 s就停止運(yùn)動(dòng).那么,在這連續(xù)的三個(gè)1 s內(nèi),汽車通過(guò)的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ為 . :
答案、5:3:1
2、一滑塊由靜止開(kāi)始,從斜面頂端勻加速下滑,第5s末的速度是6 m/s,求:
(1) 第4 s末的速度;(2)頭7 s內(nèi)的位移;(3)第3 s內(nèi)的位移.
解:根據(jù)初速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系求解.
(1)因?yàn)関1∶v2∶v3∶……=1∶2∶3∶……
所以v4∶v5=4∶5
第4x末的速度v4==4.8m/s
(2)由得第 5s內(nèi)的位移×5 s=15 m
因此:又因?yàn)閤1∶x2∶x3∶……=12∶22∶32
4、……
所以x3∶x7=52∶72
得m=29.4m
(3)由(2)得x1∶x5=12∶52
m=0.6 m
因?yàn)閤Ⅰ∶xⅡ∶xⅢ……=1∶3∶5∶……
所以xⅠ∶xⅢ=1∶3
得第3x內(nèi)的位移xⅢ=3m
3.如圖所示,為甲、乙兩物體相對(duì)于同一坐標(biāo)的x-t圖象,則下列說(shuō)法正確的是 ( )
A.甲、乙均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
B.甲比乙早出發(fā)時(shí)間t0
C.甲、乙運(yùn)動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)相距x0
D.甲的速率大于乙的速率
[答案] BC
[解析] 圖象是x-t圖線,甲、乙均做勻速直線運(yùn)動(dòng);乙與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)表示甲比乙早出發(fā)時(shí)間t0;甲與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)表示甲、乙運(yùn)動(dòng)的
5、出發(fā)點(diǎn)相距x0;甲、乙運(yùn)動(dòng)的速率大小用圖線的斜率的絕對(duì)值大小表示,由圖可知甲的速率小于乙的速率,故B、C正確.
4.汽車剎車后開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng),第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的位移分別為3m和2m,那么從2s末開(kāi)始,汽車還能繼續(xù)向前滑行的最大距離是 ( )
A.1.5m B.1.25m
C.1.125m D.1m
[答案] C
[解析] 由平均速度求0.5s、1.5s時(shí)的速度分別為3m/s和2m/s,得a=-1m/s2.由v=v0+at得v0=3.5m/s,共運(yùn)動(dòng)3.5s,2s末后汽車還運(yùn)動(dòng)1.5s,由x=at2得x=1.125m.
5
6、.一雜技演員,用一只手拋球、接球,他每隔0.4s拋出一球,接到球便立即把球拋出,已知除拋、接球的時(shí)刻外,空中總有4個(gè)球,將球的運(yùn)動(dòng)近似看作是豎直方向的運(yùn)動(dòng),球到達(dá)的最大高度是(高度從拋球點(diǎn)算起,取g=10m/s2) ( )
A.1.6m B.2.4m
C.3.2m D.4.0m
[答案] C
[解析] 由演員剛接到球的狀態(tài)分析,此時(shí)空中有三個(gè)球,由于相鄰球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間間隔皆為0.40s,考慮到運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)知,此時(shí)最高點(diǎn)有一個(gè)球.因此,球單向運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.80s,故所求高度為:h=gt2=×10×(0.80)2m=3.2m.
6.(
7、11分)(安徽師大附中模擬)某高速公路單向有兩條車道,最高限速分別為120km/h、100km/h.按規(guī)定在高速公路上行駛車輛的最小間距(單位:m)應(yīng)為車速(單位:km/h)的2倍,即限速為100km/h的車道,前后車距至少應(yīng)為200m.求:
(1)兩條車道中限定的車流量(每小時(shí)通過(guò)某一位置的車輛總數(shù))之比;
(2)若此高速公路總長(zhǎng)80km,則車流量達(dá)最大允許值時(shí),全路(考慮雙向共四車道)擁有的最少車輛總數(shù).
[答案] (1)1:1 (2)1466輛
[解析] (1)設(shè)車輛速度為v,前后車距為d,則車輛1h內(nèi)通過(guò)的位移
s=vt,
車流量n=,
而d=2v,得n=,
則兩車道中限定的車流量之比n1:n2=1:1.
(2)設(shè)高速公路總長(zhǎng)為L(zhǎng),一條車道中車輛總數(shù)為N1,
另一條車道中車輛總數(shù)為N2,
則車與車的最小間距分別為240m和200m,
則N1==,在此車道中同時(shí)存在333輛車,
N2==400,
全路擁有的車輛總數(shù)為N=2(N1+N2),
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得N=1466.