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1、2022年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 1-1集合課下作業(yè)（一） 新課標(biāo)
一、選擇題
1．(xx年陜西卷)(理)集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x＜1}，則A∩(?RB)＝( )
A．{x|x＞1} B．{x|x≥1}
C．{x|1＜x≤2} D．{x|1≤x≤2}
解析：選D.A∩(?RB)＝[－1,2]∩[1，＋∞)＝[1,2]，選D.
2．已知集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，若BA，則實數(shù)m的取值集合M是( )
A．{－，0，} B．{0,1}
C．{－，} D．{0}
解析：選A.由x2＋x－6＝0得x＝2或x＝－
2、3，
∴A＝{2，－3}．
又∵BA，∴當(dāng)m＝0時，B＝?，滿足條件；
當(dāng)m≠0時，B＝{－}，∴－＝2或－＝－3，
即m＝－或m＝.
3．(xx年廣東卷)在集合{a，b，c，d}上定義兩種運算⊕和?如下：
那么d?(a⊕c)＝( )
A．a(chǎn) B．b
C．c D．d
解析：選A.由圖表可知a⊕c＝c，d?(a⊕c)＝d?c＝a，故選A.
4．(xx屆東北師大附中模擬)設(shè)全集U是實數(shù)集R，M＝{x|x2＞4}，N＝{x|x≥3或x＜1}都是U的子集，則圖中陰影部分所表示的集合是( )
A．{x|－2≤x＜1} B．{x|－2≤
3、x≤2}
C．{x|1＜x≤2} D．{x|x＜2}
解析：選A.圖中陰影部分表示N∩(?UM)，
∵M(jìn)＝{x|x2＞4}＝{x|x＞2或x＜－2}
∴?UM＝{x|－2≤x≤2}，∴N∩(?UM)＝{x|－2≤x＜1}．
5．(xx年金榜預(yù)測)設(shè)集合A＝{x|(x＋3)(x－4)≤0}，集合B＝{x|m－1≤x≤3m－2}，若A∩B＝B，則實數(shù)m的取值范圍為( )
A．{m|m≤－2} B．{m|≤m≤2}
C．{m|m≤2} D．{m|m≥2}
解析：選C.A＝{x|－3≤x≤4}，由A∩B＝B，得B?A，
①若B≠?，
結(jié)合數(shù)軸得??≤m≤2.
②若B
4、＝?，A∩B＝B一定成立，此時，m－1＞3m－2，即m＜.
由①和②得實數(shù)m的取值范圍為{m|m≤2}．
二、填空題
6．(xx年江蘇卷)設(shè)集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，則實數(shù)a的值為________．
解析：因為A∩B＝{3}，所以當(dāng)a2＋4＝3時，a2＝－1無意義．當(dāng)a＋2＝3，即a＝1時，B＝{3,5}，此時A∩B＝{3}．故a＝1.
答案：1
7．已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1,2)}，B＝{(x，y)|x＋y－1＝0，x、y∈Z}，則A∩B＝________.
解析：A、B都表示點集，A∩B即是由A中在直線x＋y－1＝
5、0上的所有點組成的集合，代入驗證即可．但本題要注意列舉法的規(guī)范書寫．
答案：{(0,1)，(－1,2)}
8．設(shè)A是整數(shù)集的一個非空子集，對于k∈A，如果k－1?A，且k＋1?A，那么稱k是A的一個“孤立元”．給定S＝{1，2,3,4,5,6,7,8}，由S的3個元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________個．
解析：若1∈A，∵1不是孤立元，∴2∈A，
設(shè)另一元素為k，假設(shè)k≠3，此時A＝{1,2，k}，k＋1?A，k－1?A，不合題意，
故k＝3.據(jù)此分析滿足條件的集合為{1,2,3}，{2,3,4}，{3,4,5}，{4,5,6}，{5,6,7}，{6,7,8
6、}．
答案：6
三、解答題
9．已知全集為R，集合M＝{x||x|＜2，x∈R}，P＝{x|x≥a}，并且M?RP，求a的取值范圍．
解：M＝{x||x|＜2}＝{x|－2＜x＜2}，?RP＝{x|x＜a}．
∵M(jìn)?RP，
∴如圖由數(shù)軸知a≥2.
10．已知集合A＝{x|x2－6x＋8＜0}，B＝{x|(x－a)(x－3a)＜0}．
(1)若A?B，求a的取值范圍；
(2)若A∩B＝?，求a的取值范圍；
(3)若A∩B＝{x|3＜x＜4}，求a的取值范圍．
解：∵A＝{x|x2－6x＋8＜0}，∴A＝{x|2＜x＜4}．
(1)當(dāng)a＞0時，B＝{x|a＜x＜3a}，
應(yīng)滿足?≤a≤2.
當(dāng)a＜0時，B＝{x|3a＜x＜a}，應(yīng)滿足?a∈?.
當(dāng)a＝0時B＝?，不適合A?B.
∴當(dāng)A?B時，≤a≤2.
(2)要滿足A∩B＝?，
當(dāng)a＞0時，B＝{x|a＜x＜3a}，a≥4或3a≤2，
∴0＜a≤或a≥4；
當(dāng)a＜0時，B＝{x|3a＜x＜a}，∵a＜0＜2，
∴a＜0時成立，驗證知當(dāng)a＝0時也成立．
綜上所述，a≤或a≥4時，A∩B＝?.
(3)要滿足A∩B＝{x|3＜x＜4}，顯然a＞0且a＝3時成立．
∵此時B＝{x|3＜x＜9}，而A∩B＝{x|3＜x＜4}，
故所求a的值為3.
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