2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次聯(lián)考試題 文(III)

上傳人:xt****7 文檔編號(hào):105430977 上傳時(shí)間:2022-06-12 格式:DOC 頁(yè)數(shù):4 大?。?0.52KB
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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次聯(lián)考試題 文(III) 一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1.已知F1、F2是橢圓C:的兩個(gè)焦點(diǎn),P為橢圓C上的一點(diǎn),如果△PF1F2是直角三角形,這樣的點(diǎn)P有( )個(gè)。 A.8    B.6 C.4 D.2 2.“”是數(shù)列“為遞增數(shù)列”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 3.

2、下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)的為 A. B. C. D. 4.已知向量 ,的夾角為,且 ,,則 = A. B. C. D. 5.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù),則具有性質(zhì) A.最大值為,圖象關(guān)于直線對(duì)稱 B.在上單調(diào)遞增,為偶函數(shù) C.在上單調(diào)遞增,為奇函數(shù) D.周期為,圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 6.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,則 A、 B、0 C、 D、 7.已知正三棱柱(底面是正三角形,且側(cè)棱與底面垂直的棱柱)體積為

3、,底面邊長(zhǎng)為.若為底面的中心,則與平面所成角的大小為 A. B. C. D. 8.?dāng)?shù)列 中,則的最大值為 A.3 B.5 C.7 D.9 9.在中,,,,為邊上的高,為的中點(diǎn),若,則的值為 A. B. C. D. 10.雙曲線的左焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)的連線平行于該雙曲線的一條漸近線,則雙曲線的離心率為 A.2 B. C. D. 11.函數(shù),其中,若動(dòng)直線與函數(shù)的圖像有三個(gè)不同的交點(diǎn)

4、,它們的橫坐標(biāo)分別為、、,則的取值范圍是 A. B. C. D. 12.設(shè)過(guò)曲線上任意一點(diǎn)處的切線為,總存在過(guò)曲線(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))上一點(diǎn)處的切線,使得∥,則實(shí)數(shù)的取值范圍為 A. B. C. D. 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分 13.已知向量,,則 . 14.設(shè)則的大小關(guān)系是 .(按從小到大順序) 15.已知直線與圓C:相交于兩點(diǎn),若,則= . 16.已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),若,則關(guān)于的方程的不同實(shí)根個(gè)數(shù)為 .

5、 三、解答題:本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 17.(本小題滿分10分) 已知等差數(shù)列滿足:,,的前項(xiàng)和為. (Ⅰ)求及; (Ⅱ)令(),求數(shù)列的前項(xiàng)和. 18.(本小題滿分12分) 已知角、、是的內(nèi)角,分別是其對(duì)邊長(zhǎng),向量,,。 (1)求角的大小; (2)若求的長(zhǎng)。 19.(本小題滿分12分) 如圖,在四棱錐中,底面為菱形,,為的中點(diǎn)。 (1)若,求證:平面平面; (2)點(diǎn)在線段上,,試確定實(shí)數(shù)的值,使得∥平面。 20.(本小題滿分12分) 已知橢圓上的點(diǎn)到左右兩焦點(diǎn)的距離之和為,離心率為. (Ⅰ)求橢圓的方程; (

6、Ⅱ)過(guò)右焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn),若軸上一點(diǎn),滿足,求直線的斜率的值. 21.(本小題滿分12分)已知函數(shù) (I)討論的單調(diào)性; (II)當(dāng)有最小值,且最小值大于時(shí),求的取值范圍. 22.(本小題滿分12分)已知函數(shù). (Ⅰ)若,求的值域; (Ⅱ)若存在實(shí)數(shù)t,當(dāng),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 稿 紙 高三數(shù)學(xué)(文)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1.B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.A 7.C 8.C

7、9.A 10.B 11.C 12.D 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分 13. 14. 15. 16. 三、解答題:本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 17.(本題滿分10分) 解:(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為d,因?yàn)?,,所以? ,解得, ………………………………3分 所以;==?!?分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以bn===, 所以==, 即數(shù)列的前n項(xiàng)和=?!?0分 18.(本小題滿分12分) 解:(1) 0      ……………………………………3分   ……………

8、…………………………………5分 ∵…………………………7分 .   ……………………………………………………8分 (2)在中,, , ………………………………10分 由正弦定理知:…………………………………………11分 =.…………………………12分 19.(本小題滿分12分) 解:(1).連,四邊形菱形 , ………………2分 為的中點(diǎn), 又 ,………………4分 …………6分 (2).當(dāng)時(shí),使得 ……………7分 連交于,交于,則為 的中點(diǎn), 又為邊上中線,為正三角形的中心,

9、令菱形的邊長(zhǎng)為,則,。 …………………10分 即: 。 ………………12分 20.(本小題滿分12分) 解:(Ⅰ),∴ ………………………1分 ,∴,∴ ………………3分 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ………………………………………4分 (Ⅱ)已知,設(shè)直線的方程為, 聯(lián)立直線與橢圓的方程,化簡(jiǎn)得: ∴, ………………………………7分 ∴的中點(diǎn)坐標(biāo)為 ①當(dāng)時(shí), ∵,∴,解得…………………10分 ②當(dāng)時(shí),的中垂線方程為,滿足題意. ……………………11分 ∴斜率的取值為.

10、 …………12分 21.(本小題滿分12分) 解:(Ⅰ)的定義域?yàn)? …………1分 若則所以單調(diào)遞減。 ……………2分 若,則當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),所以在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增。 ……4分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知,當(dāng)時(shí),無(wú)最小值; 當(dāng)時(shí),在取得最小值,最小值為 …………6分 因此 ,等價(jià)于 ………7分 令,則在單調(diào)遞增, …………9分 因?yàn)? 于是,當(dāng)時(shí);當(dāng)時(shí), ……………11分 因此,的取值范圍是了 ……………………………12分 22.(本

11、小題滿分12分) 解:(Ⅰ)由題意得,當(dāng)時(shí),,, ∴此時(shí)的值域?yàn)? 當(dāng)時(shí),,, ∴此時(shí)的值域?yàn)? 當(dāng)時(shí),,, ∴此時(shí)的值域?yàn)? ………………………4分 (Ⅱ)由恒成立得恒成立 令,,因?yàn)閽佄锞€的開口向上, 所以 由恒成立知,化簡(jiǎn)得…………6分 令,則原題可轉(zhuǎn)化為:存在,使得 即當(dāng)時(shí),. …………………………………7分 的對(duì)稱軸為, 當(dāng),即時(shí),, 解得 ………………………9分 當(dāng),即時(shí), 解得 ………………………11分 綜上,的取值范圍為. ……………………………12分 考點(diǎn):(1)二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值(2)函數(shù)恒成立問(wèn)題

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