7、的認識及其場強情況的分析．勻速運動的電子所受外力取決于電場的變化即場強的變化．
[解析] 等量異種電荷電場分布如圖16-2-6(a)所示，由圖中電場線的分布可以看出，從A到O，電場線由疏到密；從 O到B電場線由密到疏，所以從A→O→B，電場強度應(yīng)由小變大，再由大變小，而電場強度方向沿電場線切線方向，為水平向右．如圖16-2-6(b)所示．由于電子處于平衡狀態(tài)，所受合外力必為零，故另一個力應(yīng)與電子所受電場力大小相等方向相反．電子受的電場力與場強方向相反，即水平向左，電子從 A→O→B過程中，電場力由小變大，再由大變小，故另一個力方向應(yīng)水平向右，其大小應(yīng)先變大后變小，所以選項B正確．
8、 [答案] B
2 (典型例題)在勻強電場中將一質(zhì)量為m，電荷量為g的帶電小球由靜止釋放，小球的運動軌跡為一直線，該直線與豎直方向間夾角為θ如圖16-2-7所示，則可知勻強電場的場強大小
A.一定是mg·tan6θ／q
B．最大值是mg·tanθ/q
C.最小值是mg·sinθ/q
D.以上都不對
答案： C 指導(dǎo)：帶電小球受重力與電場力作用而做初速為零的加速運動．因為重力為恒力，勻強電場中小球受的電場力也是恒力，所以重力與電場力的合力也是恒力．小球的運動屬初速為零的勻加速直線運動．運動軌跡與豎直方向夾角為玖即合力與豎直方向夾角為o．小球所受
9、重力mg，大小一定，電場的方向一定，由此可得小球所受力合成圖如右圖所示．從圖D 16—5中可以看到，當(dāng)電場力與合力F垂直時，其值是最小，為Eq=mg·sinθ，場強為E=mg·sinθ/q．
3 (典型例題)如圖16-2-8所示的是在一個電場中的a、b、c、d四個點分別引入檢驗電荷時，電荷所受的電場力F跟引入的電荷電量之間的函數(shù)關(guān)系．下列說法正確的是
A.這電場是勻強電場
B．a(chǎn)、b、c、d四點的電場強度大小關(guān)系是Ed>Eb>Ea>Ec
C.這四點場強大小關(guān)系是Eb>Ea＞Ec＞Ed
D．無法比較E值大小
答案： B 指導(dǎo)：對圖象問題要重理解它的物理
10、意義．對于電場中給定的位置，放入的檢驗電荷的電荷量不同，它受到的電場力不同，但是電場力F與檢驗電荷的電荷量吁的比值F/q即場強F是不變的量，因為F=Eq，所以F跟q的關(guān)系圖線是一條過原點的直線，該直線的斜率的大小即表示場強的大?。纱丝傻贸鯡d>Eb>Ec，故B正確．
4 (典型例題)如圖16-2-9所示，均勻帶電圓環(huán)的帶電量為Q，半徑為R，圓心為O，P為垂直于圓環(huán)平面的對稱軸上的 一點，OP=L，求P點的場強．
答案：提導(dǎo):如圖D16—6設(shè)想將圓環(huán)等分為n個小段，當(dāng)n相當(dāng)大時，每小段便可看作是點電荷，其帶電量為q=Q/n，由占由荷場強公式可得每一小段點電荷在，處的場強為由對稱性可知
11、，各小段帶電環(huán)在P處的場強E的垂睦于軸向的分量Ey相互抵消，而E的軸向分量Ex之和即為帶電圓環(huán)在戶處的場強Ep，所以，
5 (典型例題)如圖16-2-10所示，AB是某個點電荷的一根電場線，在電場線上O點由靜止釋放一個負電荷，它僅在電場力作用下沿電場線向B運動，下列判斷正確的是
A.電場線由B指向A，該電荷作加速運動，加速度越來越小
B．電場線由B指向A，該電荷作加速運動，其速度大小變化由題沒條件不能確定
C.電場線由A指向B，電荷作勻加速運動
D．電場線由B指向A，電荷作加速運動，加速度越來越大
答案： B 指導(dǎo)：電場線的切線方向就是正電荷在該處
12、的受力方向，和負電荷受電場力的方向相反，反以電場線由B指向A只給出一條電場線，不能判斷各點電場的強弱(因為不能確定電場線疏密情況)，也就不能判斷電場力大小及加速度的變化情況，只能知道電場線方向和負電荷在作加速運動．
6 (典型例題)半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m，帶正電的珠子，空間存大在乎向右的勻強電場，如圖16-2-11所示，珠子所受靜電力是其重力的3／4，將珠子從環(huán)上最低位置A點由靜止釋 放，則珠子所能獲得的最大動能Ek為多少?
答案：EKm=mgr=mgr指導(dǎo)：設(shè)珠子的帶電量為Q，電場強度為E．珠子在運動過程中受到三個力的作用，其中只有電場力和重力對珠子
13、做功，其合力大小為：F=設(shè)9與豎直方向間夾角為θ如圖D16-7所示，則把這個合力等效為復(fù)合場，此復(fù)合場為強度g′=g,g′與豎直方向間的夾角如圖9—1—16所示，設(shè)為θ，珠子沿圓環(huán)運動，可以類比于單擺的運動，運動中的動能最大位置是“最低點”，由能的轉(zhuǎn)化及守恒可求的最大的動能為：
Ekm=mg′r(1—cosθ)= mgr
Ⅲ 新高考命題方向預(yù)測
1 如圖16-2-12(a)中AB是一條點電荷電場中的電場線，圖(b)則是放在電場線上a、b處的檢驗電荷的電荷量與所受電場力數(shù)量間的函數(shù)圖線，由此可以判定
A．場源是正電荷，位置在A側(cè)
B．場源是正電荷，位置在B側(cè)
14、 C．場源是負電荷，位置在A側(cè)
D．場源是負電荷，位置在B側(cè)
答案： A 指導(dǎo)：依據(jù)E=可知，F(xiàn)—q圖線的斜率k==E，即斜率的物理意義是圖線的斜率在大小上等于該點的電場強度的大?。剩篍a>Eb，即a點比b點的電場線密．而電場線由a指向b，顯然形成電場的點電荷為正電荷，且位于A側(cè)，所以，本題的正確選項應(yīng)為A.
2 如圖16-2-13中畫了四個電場的電場線，其中A和C圖中小畫圈表示一個點電荷，A圖中虛0線是一個圓；B圖中幾條直線間距相等且互相平行，則在圖A、B、C、D中M、N處電場強度相同的是
答案： B 指導(dǎo)：A圖中M、N兩點的電場強度的大小相當(dāng)，但方向不同；C圖中M、N兩
15、點的電場強度的方向相同，但EM>EN； D圖中，電場強度的大小和方向均不相同．
3 如圖16-2-14所示，M,N為兩個等量同種電荷，在其連線的中垂線上的P點放—個靜止的點電荷q(負電荷)，不計重力，下列說法中，正確的是
A.點電荷在從P到O的過程中，加速度越來越大，速度也越來越大
B．點電荷在從P到O的過程中，加速度越來越小，速度越來越大
C.點電荷運動到O點時加速度為零，速度達最大值
D.點電荷越過O點后，速度越來越小，加速度越來越大，直到粒子速度為零
答案： C 指導(dǎo)：要想了解點電荷從P點到O的運動情況，必須首先對中垂線上的電場強度的分布
16、有一個比較清晰的了解．由電場的“迭加原理”可知O點的場強為零，離O點無限遠處的場強也為零，而中間任意一點的場強不為零，可見從O經(jīng)P到無限遠處，場強不是單調(diào)變化的．而是先增大而后逐漸減小，其中必有一點P′，該點的場強最大．如果點電荷的初始位置P在P′，之下或正好與P′，重合，粒子從P到O的過程中，加速度就一直減小，到達O點時加速度為零，速度最大；如果粒子的初始位置P′之上，粒子從P到O的過程中，加速度先增大而后減小，速度一直增大，到達O點時速度達最大值．可見，只有選項C是正確的．
4 在x軸上有兩個點電荷，一個帶正電Q1，一個帶負電Q2且Q1=2Q2，用E1和E2分別表示兩個電荷所產(chǎn)生的場
17、強的大小，則在x軸上
A.E1=E之點只有一處，該處合場強為零；
B．E1=E2之點有二處，其中一處合場強為零，另一處合場強為2E2
C．E1=E2之點共有三處，其中兩處合場強為零，第三處合場強為2E2
D．E1=E2之點共有三處，其中一處合場強為零，另二處合場強為2E2
答案： B指導(dǎo)：如圖D16—8所示，Q1>Q2，根據(jù)點電荷的電場公式,E1=E2的點必須距Q1遠一些距Q2近一些，在x軸上a，b兩點有這種可能，又根據(jù)場強方向的定義，在a點， E1，E2方向相反，合場強為零，而在b點E1，E2方向相同，合場強為2E2，此題應(yīng)選B．
5 密立根油滴實驗
18、如圖16-2-15所示，在電介質(zhì)為空氣的電容器中，觀測以某速度進入一個油滴，這油滴經(jīng)過一會兒達到一個恒定的速度v1，這時加電場強度為E的勻強電場，再過一會兒達到另一恒定速度v2，在這樣短的時間內(nèi)速度變?yōu)楹愣?，說明油滴受到_____的作用，這個力的大小與速度成正比，可表示為kv(式中k為未知)，而方向與______，設(shè)油滴質(zhì)量為m，電荷量為q，寫出這兩種情況下的方程：(1)_____(2)_____，由此解得，q=______(3)Q的測量值(單位：10-9C)6.41 8.01 9.65 11.23 12.83 14.48分析這些數(shù)據(jù)可知：________.
答案：空氣阻力，速度方
19、向相反，(1)mg-kv1=0(2)mg-kv2—qE．(3)小球電荷電量是1．6×10-19C整數(shù)倍，故電荷的最小電荷量e=1．6×10-19C指導(dǎo)：由油滴速度恒定可知受力平衡，由題意知油滴受重力和空氣阻力．方程為：mg-kv1=0 ①
加勻強電場后油滴受電場力，再次達穩(wěn)定速度v2，受力又平衡，平衡方程為mg-kv2=qE ②
解①②得：
6 一粒子質(zhì)量為m，帶電量為+Q，以初速度v與水平方向成45°角射向空間勻強電場區(qū)域，粒子恰作直線運動．求這勻強電場的最小場強的大小，并說明方向．
答案：方向垂直v斜向上方．
指導(dǎo)：粒子進入電場區(qū)域后只受重力和電場力兩個力作用而做
20、直線運動，知其合力必與v在一直線上，如圖D 16—9由力的分解知最小的電場力 qE=mgsin45°所以E最小=sin45 °= 方向垂直v斜向上方．
考場熱身
探究性命題綜合測試
1 如圖Z16-1所示，半徑為r的硬橡膠圓環(huán)，其上帶有均勻分布的正電荷，單位長度上的電荷量為Q，另一電荷量為，Q的點電荷放在球心O上，由于對稱性，點電荷受力為零．現(xiàn)截去環(huán)頂部的一小段弧AB，AB=L，且L
21、
答案： AC 指導(dǎo)：由于L≥r，對O點來說，可以把弧AB看成點電荷．由于弧AB截去，由對稱法可知，剩余電荷對圓心點電荷的電場力相當(dāng)于弧AB對稱的另一側(cè)弧對圓心點電荷的電場力．故AC正確．
2 下列關(guān)于電場強度的說法中，正確的是
A.公式E=F／q只適用于真空中點電荷產(chǎn)生的電場
B．由公式E=F／q可知，電場中某點的電場強度E與檢驗電荷在電場中該點所受的電場力成正比
C．在公式 是點電荷Q2產(chǎn)生的電場在點電荷Q1處的場強大小，而是點電荷Q1產(chǎn)生的電場在點電荷Q2處場強的大小
D.由公式可知，在離點電荷非常近的地方(r→0)，電場強度E可達無窮大
22、
答案： C 指導(dǎo)：電場強度的定義式E=P/q于任何電場，故選項A錯誤；電場中某點的電場強度由電場本身決定，而與電場中該點是否有檢驗電荷或引入檢驗電荷所受的電場力無關(guān) (檢驗電荷所受電場力與其所帶電量的比值僅可反映該點場強的大小，但不能決定場強的大小)，故選項B錯誤；點電荷間的相互作用力是通過電場產(chǎn)生的，故選項C正確；公式是點電荷產(chǎn)生的電場中某點場強的計算式，當(dāng)r→O時，所謂“點電荷”已不存在，該公式已不適用，故選項D錯誤．綜上所述，本題選項C正確．
3 電場中有一點P，下列說法中正確的是
A.若放在P點電荷的電量減半，則P點的場強減半
B．若P點沒有檢驗電
23、荷，則P點的場強為零
C．P點的場強越大，則同一電荷在P點受到的電場力越大
D．P點的場強方向為檢驗電荷在該點的受力方向
答案： C 指導(dǎo)：電場中某點的場強與在該點放不放檢驗電荷無關(guān)，與所放檢驗電荷的帶電量大小無關(guān)．所以A、B項錯誤，由電場力公式：F=Eq，知p點的場強越大，同一電荷在戶點受到的電場力越大，所以c項正確．P點的場強方向應(yīng)與放在該點的正電荷受力方向相同，與放在該點的負電荷受力方向相反，所以D項錯誤．
4 如圖Z16-2所示，完全相同的金屬小球A和B帶等量異種電荷，中間連接著一個輕質(zhì)絕緣彈簧，放在光滑絕緣水平面上，平衡時彈簧的壓縮量為xo.現(xiàn)將不帶電的與A、
24、B完全相同的金屬球C與A球接觸一下，然后拿走，重新平衡后彈簧的壓縮量為x，則
答案： 指導(dǎo)：本題定量計算相當(dāng)困難，可用假設(shè)法定性分析．設(shè) A球電量減半時，彈簧長度不變，即F彈=F，此時F庫=小于F彈，所以彈簧應(yīng)伸長，使得A、B兩球距離變大，F(xiàn)庫<達到重新平衡時F彈′=F庫′，即F彈′<為彈簧勁度系數(shù)，而F彈=k′x′．所以x′<
5 兩個固定的異號點電荷．電量給定且大小不等用E1和E2分別表示兩個點電荷產(chǎn)生的電場強度的大小，則在通過兩點電荷的直線上，E1=E2的點
A.有三個，其中兩處合場強為零
B．有三個，其中一處合場強為零
C.只有二個，其中一
25、處合場強為零
D．只有一個，該處合場強不為零
答案： C 指導(dǎo)：據(jù)點電荷的場強公式接二點電荷的直線上E1=E2的點，若Q1>Q：時距Q1較遠，距Q2較近，這樣的點一個在二異號電荷的連線上，該處E1、E2方向相同；另一個在二異電荷連線的延長線上，該處E1、E2方向相反，場強是矢量，合場強為零的點，E1與E2等大反向．C正確，ABD錯．
6 一個單擺，擺球質(zhì)量為m，并帶有電量為q的負電荷，在沒有電場時單擺做周期為了的簡諧運動，若在單擺振動過程中，突然加上一個方向豎直向下，大小為E=mg／q的勻 強電場，此后擺球的運動可能是①振動周期仍為了②振動周期為2T③靜止不動 ④做勻速圓周運動
26、
A.① B．②
C．②③ D．③④
答案： D 指導(dǎo)：據(jù)E=得電場力F=Eq=mg，當(dāng)單擺擺到最大位移時，加上電場，此是v=0、F合=0物體處于靜止?fàn)顟B(tài)．若在其他位置加上電場，由于v≠0，此時電場力與重力平衡，繩的拉力充當(dāng)向心力，物體做勻速圓周運動，所以D選項正確．
7 一根置于水平面上的光滑玻璃管(絕緣體)，內(nèi)部有兩個完全一樣的彈性金屬球A、B，帶電量分別為9Q和-Q，從圖Z16-3所示位置由靜止釋放，問兩球再經(jīng)過圖中位置時，兩球的加速度是釋放時的幾倍?
答案： 指導(dǎo):A、B球吸引接觸后，凈電荷為9Q—Q=8Q，平均后各得4Q，再經(jīng)過圖示位置時，庫侖力
27、是原來的，故加速度是釋放時的倍，故加速度是釋放時的倍
8 有質(zhì)量的物體周圍存在引力場，萬有引力和庫侖力有類似的規(guī)律，因此我們可以用定義靜電電場場強的方法來定義引力場的場強，由此可得，與質(zhì)量為M的質(zhì)點相距r處的引力場場強的表達式為Ec=______(萬有引力恒量用G表示)
答案： EC=GM/r2 指導(dǎo)：由庫化力公式F=kQq/r2和場強公式E電 kQ/r2.用類比方法可寫出引力場場強公式EC=GM/r2．據(jù)萬有引力和庫侖力有類似規(guī)律，將G類比k，M類比Q，在得出E 電的同時便能寫出Ec，即將不熟悉轉(zhuǎn)化為熟悉，揭示新的規(guī)律．
9 已經(jīng)證實，質(zhì)子、中子都是由上夸克和下夸克的兩種夸克組
28、成的，上夸克帶電為，下夸克帶電為為電子所帶電量的大小，如果質(zhì)子是由三個夸克組成的，且各個夸克之間的距離都為l，l=1.5×10-15m，試計算質(zhì)子內(nèi)相鄰甲個夸克之間的靜電力(庫侖力)
答案：46N斥力，23N引力 指導(dǎo)：質(zhì)子帶電+e，所以它是由2個上夸克和1個下夸克組成的，各個夸克之間的距離都為
代入數(shù)值,得F2=23N,為引力.
10 如圖Z16-4兩個同樣的氣球充滿氦氣，氣球帶有等量同種電荷．兩根等長的細線下端系上5.0×103 kg的重物后，就如圖所示的那樣平衡地飄浮著，求每個氣球的帶電量為多少?
答案： Q=5.6×10-4C指導(dǎo):分別對重物和小球分析受力圖示D16-10,對重物T·sinθ=Mg
2022年高中物理二輪總復(fù)習(xí) 電場強度、電場線教案
