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1、八年級數(shù)學下學期期中試題 新人教版(V)
一、 選擇題(30分)
1.函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是( ).
A.x≠0 B.x≥2 C.x>2且x≠0 D.x≥2且x≠0
2.(xx?荊州四月調(diào)考)已知a=,b=,用a、b的代數(shù)式表示,這個代數(shù)式是( )
A.2a B.ab2 C.ab D.a2b
3.實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡后的結果為( ?。?
A.7 B.-7 C.2a-15 D.無法確定
4.已知,化簡二次根式的正確結果為( )
A. B. C. D.
5.適合
2、下列條件的△ABC中,直角三角形的個數(shù)為 ( )
①、a= ,b= ,c= ②、∠A:∠B:∠C=1:2:3 ③、∠A=36°,∠C=54° ④a=1,b=2,c=3
A.1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
6.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2,則AB2+BC2+CA2的值為
A.2 B.4 C.8 D.16
7.如圖,△ABC中,∠C=90°,AB的中垂線DE交AB于E,交BC于D,若AB=10,AC
3、=6,則△ACD的周長為( )
A.14 B.16 C.18 D.20
8.順次連接菱形四邊中點所得的四邊形一定是( ).
A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
9.如圖,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,P是AD上不與A和D重合的一個動點,過點P分別作AC和BD的垂線,垂足為E、F,求PE+PF的值是( )
A、10 B、4.8 C、6 D、5
10.若一個菱形的邊長為2,則這個菱形兩條對角線長的平方和為(
4、)
A.16 B.8 C.4 D.1
第II卷(非選擇題)
二、填空題(30分)
11.已知,,則x2y+xy2=________.
12.若實數(shù)a、b滿足|a+2|,則=_________.
13.若y=+3,則xy=________.
14.如圖所示,已知在中, 錯誤!未找到引用源。,,分別以,為直徑作半圓,面積分別記為,,則+的值等于__________.
15.將正方形ABCD中的△ABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)能與△CBP′重合,若BP=4,則PP′= _________ .
16.如圖,折疊長方形的一邊AD使點
5、D落在BC邊的點F處,已知AB = 8cm,BC = 10 cm,則EC的長為 cm.
17.如圖,,過作且,得;再過作且,得;又過作且,得;……依此法繼續(xù)作 下去,得 _______.
18.如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,E為AB的中點,且OE=a,則菱形ABCD的周長為_____.(用含a的代數(shù)式表示)
19.如圖,已知菱形ABCD的兩條對角線分別為6和8,M、N分別是邊BC、CD的中點,P是對角線BD上一點,則PM+PN的最小值=________.
20.如圖,菱形ABC
6、D中,AB=4,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分別為E,F(xiàn),連接EF,則△AEF的面積是________.
21. (本題15分)計算:
22) ;
23. 計算:.
24. (7)先化簡,再求值:÷(1+),其中a=5-,b=-3+
25.(8分)一架云梯長25 m,如圖所示斜靠在一面墻上,梯子底端C離墻7 m.
(1)這個梯子的頂端A距地面有多高?
(2)如果梯子的頂端下滑了4 m,那么梯子的底部在水平方向也是滑
7、動了4 m嗎?
26(8分).如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,BE=2DE,延長DE到點F,使得EF=BE,連接CF.
(1)求證:四邊形BCFE是菱形;
(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面積.
27(10).如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點,E是AD的中點,過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F,且AF=BD,連接BF.
(1)BD與CD有什么數(shù)量關系?并說明理由.
(2)當△ABC滿足什么條件時,四邊形AFBD是矩形?并說明理由.
28.(本題12分)如圖,△ABC中,點O是邊AC上一個動點,過O作直線MN∥BC.設MN交∠ACB的平分線于點E,交∠ACB的外角平分線于點F.
(1)求證:OE=OF;
(2)若CE=8,CF=6,求OC的長;
(3)當點O在邊AC上運動到什么位置時,四邊形AECF是矩形?并說明理由.