《2022年高考物理復(fù)習(xí) 專題04 帶電粒子在平行板電容器極板間的運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高考物理復(fù)習(xí) 專題04 帶電粒子在平行板電容器極板間的運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考物理復(fù)習(xí) 專題04 帶電粒子在平行板電容器極板間的運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)
主標(biāo)題:帶電粒子在平行板電容器極板間的運(yùn)動(dòng)
副標(biāo)題:剖析考點(diǎn)規(guī)律,明確高考考查重點(diǎn),為學(xué)生備考提供簡(jiǎn)潔有效的備考策略。
關(guān)鍵詞:帶電粒子、電容器
難度:3
重要程度:5
內(nèi)容:
考點(diǎn)剖析:
帶電粒子在平行板電容器極板間的運(yùn)動(dòng)和靜止問題是高考經(jīng)??嫉膯栴},這類問題一般給出一個(gè)帶電粒子(或油滴、小球等)在平行板電容器極板間的運(yùn)動(dòng)和靜止,要求考生求有關(guān)物理量、判斷某些物理量的變化情況、大小比較關(guān)系等。
在分析這類問題時(shí)應(yīng)當(dāng)注意:
1.平行板電容器在直流電路中是斷路,它兩板間的電壓與它相并聯(lián)的用電器(
2、或支路)的電壓相同。
2.如將電容器與電源相接、開關(guān)閉合時(shí),改變兩板距離或兩板正對(duì)面積時(shí),兩板電壓不變,極板的帶電量發(fā)生變化。如開關(guān)斷開后,再改變兩極板距離或兩極板正對(duì)面積時(shí),兩極帶電量不變,電壓將相應(yīng)改變。
3.平行板電容器內(nèi)是勻強(qiáng)電場(chǎng),可由求兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度,從而進(jìn)—步討論兩極板間電荷的平衡和運(yùn)動(dòng)。
典型例題
例1.(xx·全國)一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d,極板分別與電池兩極相連,上極板中心有一小孔(小孔對(duì)電場(chǎng)的影響可忽略不計(jì))。小孔正上方d/2處的P點(diǎn)有一帶電粒子,該粒子從靜止開始下落,經(jīng)過小孔進(jìn)入電容器,并在下極板處(未與極板接觸)返回。若將下極板向上平
3、移d/3,則從P點(diǎn)開始下落的相同粒子將( )
A.打到下極板上 B.在下極板處返回
C.在距上極板處返回 D.在距上極板2d/5處返回
【解析】D.根據(jù)題述,粒子從靜止開始下落,經(jīng)過小孔進(jìn)入電容器后電場(chǎng)力做負(fù)功。設(shè)粒子帶電量為q,電池兩極之間的電壓為U,由動(dòng)能定理,mg(d+d/2)-qU=0。若將下極板向上平移d/3,一定不能打在下極板上。設(shè)粒子在距上極板nd處返回,則電場(chǎng)力做功為-3qnU/2,由動(dòng)能定理,mg(nd+d/2)- 3qnU/2=0。解得n=2/5,即粒子將在距上極板2d/5處返回,選項(xiàng)D正確。
例2.(xx·天津卷) 同步加速器在粒子物
4、理研究中有重要的應(yīng)用,其基本原理簡(jiǎn)化為如圖所示的模型。M、N為兩塊中心開有小孔的平行金屬板。質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子A(不計(jì)重力)從M板小孔飄入板間,初速度可視為零。每當(dāng)A進(jìn)入板間,兩板的電勢(shì)差變?yōu)閁,粒子得到加速,當(dāng)A離開N板時(shí),兩板的電荷量均立即變?yōu)榱?。兩板外部存在垂直紙面向里的勻?qiáng)磁場(chǎng),A在磁場(chǎng)作用下做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng),R遠(yuǎn)大于板間距離。A經(jīng)電場(chǎng)多次加速,動(dòng)能不斷增大,為使R保持不變,磁場(chǎng)必須相應(yīng)地變化。不計(jì)粒子加速時(shí)間及其做圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電磁輻射,不考慮磁場(chǎng)變化對(duì)粒子速度的影響及相對(duì)論效應(yīng)。求:
(1)A運(yùn)動(dòng)第1周時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小;
(2)在A運(yùn)動(dòng)第n周的時(shí)間內(nèi)電
5、場(chǎng)力做功的平均功率Pn;
(3)若有一個(gè)質(zhì)量也為m、電荷量為+kq(k為大于1的整數(shù))的粒子B(不計(jì)重力)與A同時(shí)從M板小孔飄入板間,A、B初速度均可視為零,不計(jì)兩者間的相互作用,除此之外,其他條件均不變。下圖中虛線、實(shí)線分別表示A、B的運(yùn)動(dòng)軌跡。在B的軌跡半徑遠(yuǎn)大于板間距離的前提下,請(qǐng)指出哪個(gè)圖能定性地反映A、B的運(yùn)動(dòng)軌跡,并經(jīng)推導(dǎo)說明理由。
A B C D
【解析】(1) (2) (3)A 圖,理由略
(1)設(shè)A經(jīng)電場(chǎng)第1次加速后速度為v1,由動(dòng)能定理得
qU=mv-0①
A在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所受洛倫茲力充當(dāng)
6、向心力
qv1B1=②
由①②得
B1=③
(2)設(shè)A經(jīng)n次加速后的速度為vn,由動(dòng)能定理得
nqU=mv-0④
設(shè)A做第n次圓周運(yùn)動(dòng)的周期為Tn,有
Tn=⑤
設(shè)在A運(yùn)動(dòng)第n周的時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力做功為Wn,則
Wn=qU⑥
在該段時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力做功的平均功率為
Pn=⑦
由④⑤⑥⑦解得
Pn= ⑧
(3)A圖能定性地反映A、B運(yùn)動(dòng)的軌跡。
A經(jīng)過n次加速后,設(shè)其對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bn,A、B的周期分別為Tn、T′,綜合②、⑤式并分別應(yīng)用A、B的數(shù)據(jù)得
Tn=
T′==
由上可知,Tn是T′的k倍,所以A每繞行1周,B就繞行k周。由于電場(chǎng)只在A通過時(shí)存在,故B
7、僅在與A同時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)才被加速。
經(jīng)n次加速后,A、B的速度分別為vn和v′n,考慮到④式
vn=
v′n==vn
由題設(shè)條件并考慮到⑤式,對(duì)A有
Tnvn=2πR
設(shè)B的軌跡半徑為R′,有
T′v′n=2πR′
比較上述兩式得
R′=
上式表明,運(yùn)動(dòng)過程中B的軌跡半徑始終不變。
由以上分析可知,兩粒子運(yùn)動(dòng)的軌道如圖A所示。
例3.(15·新課標(biāo)2卷)如圖,兩平行的帶電金屬板水平放置。若在兩板中間a點(diǎn)從靜止釋放一帶電微粒,微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)?,F(xiàn)將兩板繞過a點(diǎn)的軸(垂直于紙面)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,再由a點(diǎn)從靜止釋放一同樣的微粒,改微粒將( )
A.保持靜止?fàn)顟B(tài)
8、 B.向左上方做勻加速運(yùn)動(dòng)
C.向正下方做勻加速運(yùn)動(dòng) D.向左下方做勻加速運(yùn)動(dòng)
【解析】D.現(xiàn)將兩板繞過a點(diǎn)的軸(垂直于紙面)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí),兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變,電場(chǎng)力也不變,所以現(xiàn)將兩板繞過a點(diǎn)的軸(垂直于紙面)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,帶電微粒受兩大小相等的力的作用,合力方向向左下方,故微粒將向左下方做勻加速運(yùn)動(dòng),故D正確,A、B、C錯(cuò)誤。
l
+
–
q
–q
例4.(15·海南卷)如圖,一充電后的平行板電容器的兩極板相距l(xiāng),在正極板附近有一質(zhì)量為M、電荷量為q(q>0)的粒子,在負(fù)極板附近有另一質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子,在電場(chǎng)力的作用下
9、,兩粒子同時(shí)從靜止開始運(yùn)動(dòng)。已知兩粒子同時(shí)經(jīng)過一平行于正極板且與其相距l(xiāng)的平面。若兩粒子間相互作用力可忽略,不計(jì)重力,則M:m為( )
A. 3:2 B. 2:1 C. 5:2 D. 3:1
【解析】A.設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E,兩粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,對(duì)M有,a=,l =l;對(duì)m有a′=,l=t2,聯(lián)立解得=,A正確。
例5.(15·海南卷)如圖,兩電荷量分別為Q(Q>0)和-Q的點(diǎn)電荷對(duì)稱地放置在x軸上原點(diǎn)O的兩側(cè),a點(diǎn)位于x軸上O點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q之間,b位于y軸O點(diǎn)上方。取無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零,下列說法正確的是( )
A.b點(diǎn)的電勢(shì)為零,電場(chǎng)強(qiáng)度也為零
B.正的試
10、探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于零,所受電場(chǎng)力方向向右
C.將正的試探電荷從O點(diǎn)移到a點(diǎn),必須克服電場(chǎng)力做功
D.將同一正的試探電荷先后從O、b點(diǎn)移到a點(diǎn),后者電勢(shì)能的變化較大
【解析】BC.因?yàn)榈攘慨惙N電荷在其連線的中垂線上的電場(chǎng)方向?yàn)樗街赶蜇?fù)電荷,所以電場(chǎng)方向與中垂線方向垂直,故中垂線為等勢(shì)線,因?yàn)橹写咕€延伸到無窮遠(yuǎn)處,所以中垂線的電勢(shì)為零,故b點(diǎn)的電勢(shì)為零,但是電場(chǎng)強(qiáng)度不為零,A錯(cuò)誤;等量異種電荷連線上,電場(chǎng)方向由正電荷指向負(fù)電荷,方向水平向右,在中點(diǎn)O處電勢(shì)為零,O點(diǎn)左側(cè)電勢(shì)為正,右側(cè)電勢(shì)為負(fù),又知道正電荷在正電勢(shì)處電勢(shì)能為正,故B正確;O點(diǎn)的電勢(shì)低于a點(diǎn)的電勢(shì),電場(chǎng)力做負(fù)功,所以必須
11、克服電場(chǎng)力做功,C正確;O點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢(shì)相等,所以先后從O、b點(diǎn)移到a點(diǎn),電場(chǎng)力做功相等,電勢(shì)能變化相同,D錯(cuò)誤。
E
S
R0
R1
R2
M
N
例6.如圖所示,M、N是平行板電容器的兩個(gè)極板,R0為定值電阻,R1、R2為可調(diào)電阻,用絕緣細(xì)線將質(zhì)量為、帶正電的小球懸于電容器內(nèi)部。閉合電鍵S,小球靜止時(shí)受到懸線的拉力為F。調(diào)節(jié)R1、R2,關(guān)于F的大小判斷正確的是( )
A.保持R1不變,緩慢增大R2時(shí),F(xiàn)將變大
B.保持R1不變,緩慢增大R2時(shí),F(xiàn)將變小
C.保持R2不變,緩慢增大R1時(shí),F(xiàn)將變大
D.保持R2不變,緩慢增大R1時(shí),F(xiàn)將變小
【解析】B.保持R1不
12、變,緩慢增大R2時(shí),由于R0和R2串聯(lián),R0兩端的電壓減小,即平行板電容器的兩個(gè)極板的電壓U減小,帶電小球受到的電場(chǎng)力減小, 懸線的拉力減小,選項(xiàng)B正確,A錯(cuò)誤。保持R2不變,緩慢增大R1時(shí),R0兩端的電壓不變,不變,懸線的拉力為F不變,C、D錯(cuò)誤。
E
P
●
例7.如圖所示,平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源(內(nèi)阻不計(jì))連接,下極板接地。一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)且恰好處于平衡狀態(tài)?,F(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離( )
A.帶電油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)
B.P點(diǎn)的電勢(shì)將降低
C.帶電油滴的電勢(shì)能將減少
D.若電容器的電容減小,則極板帶電量將增大
13、
【解析】B.電容器兩端電壓U不變,由公式可知,場(chǎng)強(qiáng)變小,電場(chǎng)力變小,帶電油滴將沿豎直方向向下運(yùn)動(dòng),A錯(cuò); P到下極板距離d不變,而強(qiáng)場(chǎng)E減小,由公式U=Ed知,P與正極板的電勢(shì)差變小,又因?yàn)橄聵O板電勢(shì)不變,所以P點(diǎn)的電勢(shì)降低,B對(duì);由于電場(chǎng)力向上,而電場(chǎng)方向向下,可以推斷油滴帶負(fù)電,又P點(diǎn)的電勢(shì)降低,所以油滴的電勢(shì)能增大,C錯(cuò);圖中電容器兩端電壓U不變,電容C減小時(shí),由公式Q=CU可知,帶電量減小,D錯(cuò)。
例8.一平行板電容器的兩個(gè)極板水平放置,兩極板間有一帶電量不變的小油滴,油滴在極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)所受空氣阻力的大小與其速率成正比。若兩極板間電壓為零,經(jīng)一段時(shí)間后,油滴以速率v勻速下降;若兩極板間的電壓為U,經(jīng)一段時(shí)間后,油滴以速率v勻速上升。若兩極板間電壓為-U,油滴做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小、方向?qū)⑹?( )
A.2v、向下
B.2v、向上
C.3 v、向下
D.3 v、向上
【解析】C.當(dāng)不加電場(chǎng)時(shí),油滴勻速下降,即;當(dāng)兩極板間電壓為U時(shí),油滴向上勻速運(yùn)動(dòng),即,解得。當(dāng)兩極間電壓為-U時(shí),電場(chǎng)力方向反向,大小不變,油滴向下運(yùn)動(dòng),當(dāng)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),,解得v′=3v,故C正確。