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1、2022年高考數(shù)學5年真題備考題庫 第八章 第3節(jié) 圓的方程 理（含解析）
1．（xx陜西，5分）若圓C的半徑為1，其圓心與點(1,0)關(guān)于直線y＝x對稱，則圓C的標準方程為________．
解析：因為點(1,0)關(guān)于直線y＝x對稱的點的坐標為(0,1)，所以所求圓的圓心為(0,1)，半徑為1，于是圓C的標準方程為x2＋(y－1)2＝1.
答案：x2＋(y－1)2＝1
2．（xx福建，5分）以拋物線y2＝4x的焦點為圓心，且過坐標原點的圓的方程為( )
A．x2＋y2＋2x＝0 B．x2＋y2＋x＝0
C．x2＋y2－x＝0 D．x2＋y2－2x＝0
解
2、析：拋物線y2＝4x的焦點坐標為(1,0)，選項A中圓的圓心坐標為(－1,0)，排除A；
選項B中圓的圓心坐標為(－0.5,0)，排除B；
選項C中圓的圓心坐標為(0.5,0)，排除C.
答案：D
3．（xx新課標全國，5分）圓心在原點且與直線x＋y－2＝0相切的圓的方程為________．
解析：由題意可知，原點到直線x＋y－2＝0的距離為圓的半徑，即r＝＝，所以圓的方程為x2＋y2＝2.
答案：x2＋y2＝2
4．（xx廣東，5分）已知圓心在x軸上，半徑為的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線x＋y＝0相切，則圓O的方程是__________．
解析：設(shè)圓心為(a,0)(a<0)，則＝，
解得a＝－2，
故圓O的方程為(x＋2)2＋y2＝2.
答案：(x＋2)2＋y2＝2
2022年高考數(shù)學5年真題備考題庫 第八章 第3節(jié) 圓的方程 理（含解析）
