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1、2022年高考數(shù)學(xué)5年真題備考題庫(kù) 第二章 第4節(jié) 函數(shù)的圖像 理（含解析）
1．(xx江西，5分)如圖，半徑為1的半圓O與等邊三角形ABC夾在兩平行線l1，l2之間，l∥l1，l與半圓相交于F，G兩點(diǎn)，與三角形ABC兩邊相交于E，D兩點(diǎn)．設(shè)弧的長(zhǎng)為x(0
2、，而B(niǎo)E＝CD，所以y＝2EB＋BC＝2 － cos (0
3、的圖象大致是( )
解析：本題考查函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，意在考查考生對(duì)函數(shù)的定義域及值域等知識(shí)的理解與掌握．因?yàn)楹瘮?shù)的定義域是非零實(shí)數(shù)集，所以A錯(cuò)；當(dāng)x<0時(shí)，y>0，所以B錯(cuò)；當(dāng)x→＋∞時(shí)，y→0，所以D錯(cuò)，故選C.
答案：C
4．(xx浙江，4分)已知函數(shù)f(x)＝.若f(a)＝3，則實(shí)數(shù)a＝________.
解析：本題主要考查函數(shù)的概念與函數(shù)值的計(jì)算，屬于簡(jiǎn)單題，意在考查考生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度．由f(a)＝＝3，得a＝10.
答案：10
5. (xx新課標(biāo)全國(guó)，5分)已知函數(shù)f(x)＝，則y＝f(x)的圖像大致為( )
解析：函數(shù)的定義域是(－1,0)∪(0
4、，＋∞)，值域是(－∞，0)，所以其圖像為B.
答案：B
6. (2011山東，5分)函數(shù)y＝－2sinx的圖像大致是( )
解析：y′＝－2cosx，令y′＝0，得cosx＝，根據(jù)三角函數(shù)的知識(shí)知這個(gè)方程有無(wú)窮多解，即函數(shù)y＝－2sinx有無(wú)窮多個(gè)極值點(diǎn)，函數(shù)y＝－2sinx是奇函數(shù)，圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，故只能是選項(xiàng)C的圖像．
答案：C
7．(xx新課標(biāo)全國(guó)，5分)如圖，質(zhì)點(diǎn)P在半徑為2的圓周上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，其初始位置為P0(，－)，角速度為1，那么點(diǎn)P到x軸的距離d關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象大致為( )
解析：法一：(排除法)當(dāng)t＝0時(shí)，P點(diǎn)到x軸的距離為，排除A、D
5、，由角速度為1知，當(dāng)t＝或t＝時(shí)，
P點(diǎn)落在x軸上，即P點(diǎn)到x軸的距離為0，故選C.
法二：由題意知P(2cos(t－)，2sin(t－))，
∴P點(diǎn)到x軸的距離為d＝|y0|＝2|sin(t－)|，
當(dāng)t＝0時(shí)，d＝；
當(dāng)t＝時(shí)，d＝0.故選C.
答案：C
8．(xx陜西，5分)某學(xué)校要召開(kāi)學(xué)生代表大會(huì)，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時(shí)再增選一名代表．那么，各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)y＝[x]([x]表示不大于x的最大整數(shù))可以表示為( )
A．y＝[] B．y＝[]
C．y＝[] D．y＝[]
解析：當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時(shí)再增選一名代表，可以看作先用該班人數(shù)除以10再用這個(gè)余數(shù)與3相加，若和大于等于10就增選一名代表，將二者合并便得到推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系，用取整函數(shù)y＝[x]([x]表示不大于x的最大整數(shù))可以表示為y＝[]．
答案：B
2022年高考數(shù)學(xué)5年真題備考題庫(kù) 第二章 第4節(jié) 函數(shù)的圖像 理（含解析）
