2022年高考物理第一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十八）機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用

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1、2022年高考物理第一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十八）機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：對(duì)重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、機(jī)械能的理解 1．(多選)(xx·滁州模擬)關(guān)于重力勢(shì)能，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．重力勢(shì)能是地球與物體所組成的系統(tǒng)共有的B．重力勢(shì)能為負(fù)值，表示物體的重力勢(shì)能比在參考平面上具有的重力勢(shì)能少 C．衛(wèi)星繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)，當(dāng)由近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其重力勢(shì)能減小 D．只要物體在水平面以下，其重力勢(shì)能為負(fù)值 2.如圖1所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端連接著一輕彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)撤去力F后，物體將向右運(yùn)動(dòng)，在物體向右運(yùn)動(dòng)的

2、過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖1 A．彈簧的彈性勢(shì)能逐漸減少 B．物體的機(jī)械能不變 C．彈簧的彈性勢(shì)能先增加后減少 D．彈簧的彈性勢(shì)能先減少后增加 3．(多選)(xx·山師大附中期中)如圖2所示，質(zhì)量分別為M、m的兩個(gè)小球置于高低不同的兩個(gè)平臺(tái)上，a、b、c分別為不同高度的參考平面，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖2 A．若以c為參考平面，M的機(jī)械能大 B．若以b為參考平面，M的機(jī)械能大 C．若以a為參考平面，無(wú)法確定M、m機(jī)械能的大小 D．無(wú)論如何選擇參考平面，總是M的機(jī)械能大 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：?jiǎn)蝹€(gè)物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題 4．(xx·佛山調(diào)研)在一次課外趣味游

3、戲中，有四位同學(xué)分別將四個(gè)質(zhì)量不同的光滑小球沿豎直放置的內(nèi)壁光滑的半球形碗的碗口內(nèi)側(cè)同時(shí)由靜止釋放，碗口水平，如圖3所示。他們分別記下了這四個(gè)小球下滑速率為v時(shí)的位置，則這些位置應(yīng)該在同一個(gè)(　　) 圖3 A．球面　　　　　　　 B．拋物面 C．水平面 D．橢圓面 5．(多選)(xx·湖北省重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考)如圖4所示，在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落在比地面低h的海平面上，若以地面為零勢(shì)能面，且不計(jì)空氣阻力，則(　　) 圖4 A．物體在海平面的重力勢(shì)能為mgh B．重力對(duì)物體做的功為mgh C．物體在海平面上的機(jī)械能為mv02＋mgh D．物

4、體在海平面上的動(dòng)能為mv02＋mgh 6．(xx·福建高考)如圖5，兩根相同的輕質(zhì)彈簧，沿足夠長(zhǎng)的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部擋板上，斜面固定不動(dòng)。質(zhì)量不同、形狀相同的兩物塊分別置于兩彈簧上端?，F(xiàn)用外力作用在物塊上，使兩彈簧具有相同的壓縮量，若撤去外力后，兩物塊由靜止沿斜面向上彈出并離開彈簧，則從撤去外力到物塊速度第一次減為零的過(guò)程，兩物塊(　　) 圖5 A．最大速度相同 B．最大加速度相同 C．上升的最大高度不同 D．重力勢(shì)能的變化量不同 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：多個(gè)物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題 7．(多選)如圖6所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)小球A和B，中間用輕質(zhì)桿相連，在桿的中點(diǎn)O處

5、有一固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸，把桿置于水平位置后釋放，在B球順時(shí)針擺動(dòng)到最低位置的過(guò)程中(不計(jì)一切摩擦)(　　) 圖6 A．B球的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．A球的重力勢(shì)能增加，動(dòng)能也增加，A球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒 C．A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 D．A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒 8．如圖7所示，在傾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有兩個(gè)質(zhì)量分別為1 kg和2 kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B，兩球之間用一根長(zhǎng)L＝0.2 m的輕桿相連，小球B距水平面的高度h＝0.1 m。兩球由靜止開始下滑到光滑地面上，不計(jì)球與地面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，

6、g取10 m/s2。則下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖7 A．整個(gè)下滑過(guò)程中A球機(jī)械能守恒 B．整個(gè)下滑過(guò)程中B球機(jī)械能守恒 C．整個(gè)下滑過(guò)程中A球機(jī)械能的增加量為 J D．整個(gè)下滑過(guò)程中B球機(jī)械能的增加量為 J 9.(xx·上海高考)如圖8所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸長(zhǎng)的細(xì)軟輕線連接，跨過(guò)固定在地面上半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍。當(dāng)B位于地面時(shí)，A恰與圓柱軸心等高。將A由靜止釋放，B上升的最大高度是(　　) 圖8 A．2R B． C． D． 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：有關(guān)機(jī)械能守恒定律的綜合問(wèn)題 10．(xx·全國(guó)卷Ⅱ)如圖9，一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán)，用一

7、細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大環(huán)上質(zhì)量為m的小環(huán)(可視為質(zhì)點(diǎn))，從大環(huán)的最高處由靜止滑下。重力加速度大小為g。當(dāng)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)，大環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小為(　　) 圖9 A．Mg－5mg B．Mg＋mg C．Mg＋5mg D．Mg＋10mg 11．(xx·雅安模擬)如圖10所示，質(zhì)量為m的小球從四分之一光滑圓弧軌道頂端靜止釋放，從軌道末端O點(diǎn)水平拋出，擊中平臺(tái)右下側(cè)擋板上的P點(diǎn)。以O(shè)為原點(diǎn)在豎直面內(nèi)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，擋板形狀滿足方程y＝6－x2(單位：m)，小球質(zhì)量m＝0.4 kg，圓弧軌道半徑R＝1.25 m，g取10 m/s2，求： 圖10 (1)

8、小球?qū)A弧軌道末端的壓力大??； (2)小球從O點(diǎn)到P點(diǎn)所需的時(shí)間(結(jié)果可保留根號(hào))。 12．(xx·福建高考)圖11為某游樂(lè)場(chǎng)內(nèi)水上滑梯軌道示意圖，整個(gè)軌道在同一豎直平面內(nèi)，表面粗糙的AB段軌道與四分之一光滑圓弧軌道BC在B點(diǎn)水平相切。點(diǎn)A距水面的高度為H，圓弧軌道BC的半徑為R，圓心O恰在水面。一質(zhì)量為m的游客(視為質(zhì)點(diǎn))可從軌道AB的任意位置滑下，不計(jì)空氣阻力。 圖11 (1)若游客從A點(diǎn)由靜止開始滑下，到B點(diǎn)時(shí)沿切線方向滑離軌道落在水面D點(diǎn)，OD＝2R，求游客滑到B點(diǎn)時(shí)的速度vB大小及運(yùn)動(dòng)過(guò)程軌道摩擦力對(duì)其所做的功Wf； (2)若游客從AB段某處滑下，恰

9、好停在B點(diǎn)，又因受到微小擾動(dòng)，繼續(xù)沿圓弧軌道滑到P點(diǎn)后滑離軌道，求P點(diǎn)離水面的高度h。(提示：在圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中任一點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)所受的向心力與其速率的關(guān)系為F向＝m) 答 案 1．選AB　重力勢(shì)能是物體與地球的相互作用所具有的能量，其為負(fù)值表示物體在所選的參考面以下，不一定在水平面以下，A、B均正確，D錯(cuò)誤；衛(wèi)星由近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加，C錯(cuò)誤。 2．選D　因彈簧左端固定在墻上，右端與物體連接，故撤去F后，彈簧先伸長(zhǎng)到原長(zhǎng)后，再被物體拉伸，其彈性勢(shì)能先減少后增加，物體的機(jī)械能先增大后減小，故D正確，A、B、C均錯(cuò)誤。 3．選BC　若以b為參考平面，M

10、的機(jī)械能為零，m的機(jī)械能為負(fù)值，M的機(jī)械能大，B正確；若以c為參考平面，則EpM＝MghM，Epm＝mghm，因不知M、m的大小關(guān)系，故無(wú)法比較M、m的機(jī)械能大小，若以a為參考平面，同樣無(wú)法比較M、m的機(jī)械能大小，故A、D錯(cuò)誤，C正確。 4．選C　因半球形碗的內(nèi)壁光滑，所以小球下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒，取小球速率為v時(shí)所在的平面為零勢(shì)能面，則根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mgh＝mv2，因?yàn)樗俾蕍相等，所以高度相等，與小球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，即這些位置應(yīng)該在同一個(gè)水平面上，C正確。 5．選BD　以地面為零勢(shì)能面，海平面在地面以下h處，高度為－h(huán)，所以物體在海平面的重力勢(shì)能是－mgh，A錯(cuò)。重力做功和路徑無(wú)關(guān)，和

11、初末位置高度差有關(guān)，從地面到海平面，位移豎直向下為h，重力也向下，重力對(duì)物體做功mgh，B對(duì)。從地面到海平面過(guò)程只有重力做功，機(jī)械能守恒，在海平面機(jī)械能等于在地面機(jī)械能，在地面重力勢(shì)能為0，動(dòng)能為mv02，機(jī)械能為E＝0＋mv02＝mv02，C錯(cuò)。海平面機(jī)械能同樣E＝mv02，而海平面重力勢(shì)能為－mgh，所以E＝mv02＝Ek＋(－mgh)，得動(dòng)能Ek＝mv02＋mgh，D對(duì)。 6．選C　整個(gè)過(guò)程中，物塊達(dá)到平衡位置時(shí)速度最大，物塊質(zhì)量越大，其平衡位置越靠近最低點(diǎn)，則由最低點(diǎn)到平衡位置過(guò)程中，回復(fù)力對(duì)質(zhì)量較大的物塊做功較小，又Ek＝mv2，故質(zhì)量較大的物塊在平衡位置速度較小，A項(xiàng)錯(cuò)；撤去外力

12、瞬間，物塊的加速度最大，由牛頓第二定律可知，兩物塊的最大加速度不同，B項(xiàng)錯(cuò)；撤去外力前，兩彈簧具有相同的壓縮量，即具有相同的彈性勢(shì)能，從撤去外力到物塊速度第一次減為零，系統(tǒng)的機(jī)械能分別守恒，由機(jī)械能守恒定律可知，物塊的重力勢(shì)能的變化量等于彈簧彈性勢(shì)能的變化量，所以重力勢(shì)能的變化量相同，D項(xiàng)錯(cuò)；因?yàn)閮晌飰K質(zhì)量不同，物塊的初始高度相同，由ΔEp＝mgΔh可知，兩物塊上升的最大高度不同，C項(xiàng)對(duì)。 7．選BC　A球在上擺過(guò)程中，重力勢(shì)能增加，動(dòng)能也增加，機(jī)械能增加，B項(xiàng)正確；由于A球、B球和地球組成的系統(tǒng)只有重力做功，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤；B球部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化給A球，所以B球和地球組

13、成系統(tǒng)的機(jī)械能一定減少，A項(xiàng)錯(cuò)誤。 8．選D　在下滑的整個(gè)過(guò)程中，只有重力對(duì)系統(tǒng)做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，但在B球沿水平面滑行，而A沿斜面滑行時(shí)，桿的彈力對(duì)A、B球做功，所以A、B球各自機(jī)械能不守恒，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒得：mAg(h＋Lsin θ)＋mBgh＝(mA＋mB)v2，解得：v＝ m/s，系統(tǒng)下滑的整個(gè)過(guò)程中B球機(jī)械能的增加量為mBv2－mBgh＝ J，故D正確；A球的機(jī)械能減小，C錯(cuò)誤。 9．選C　設(shè)A、B的質(zhì)量分別為2m、m，當(dāng)A落到地面上時(shí)，B恰好運(yùn)動(dòng)到與圓柱軸心等高處，以A、B整體為研究對(duì)象，則A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故有2mgR－mgR＝(2m＋m)v2

14、，A落到地面上以后，B仍以速度v豎直上拋，上升的高度為h＝，解得h＝R，故B上升的總高度為R＋h＝R，選項(xiàng)C正確。 10．選C　根據(jù)機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律、牛頓第三定律和平衡條件解題。設(shè)大環(huán)半徑為R，質(zhì)量為m的小環(huán)滑下過(guò)程中遵守機(jī)械能守恒定律，所以mv2＝mg·2R。小環(huán)滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)的速度為v＝2，根據(jù)牛頓第二定律得FN－mg＝，所以在最低點(diǎn)時(shí)大環(huán)對(duì)小環(huán)的支持力FN＝mg＋＝5mg。根據(jù)牛頓第三定律知，小環(huán)對(duì)大環(huán)的壓力FN′＝FN＝5mg，方向向下。對(duì)大環(huán)，據(jù)平衡條件，輕桿對(duì)大環(huán)的拉力T＝Mg＋FN′＝Mg＋5mg。根據(jù)牛頓第三定律，大環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小為T′＝T＝Mg＋5mg，

15、故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤。 11．解析：(1)對(duì)小球，從釋放到O點(diǎn)過(guò)程中 由機(jī)械能守恒：mgR＝mv2 v＝＝ m/s＝5 m/s 小球在圓軌道最低點(diǎn)：FN－mg＝m FN＝mg＋m＝12 N 由牛頓第三定律，小球?qū)壍滥┒说膲毫N′＝FN＝12 N。 (2)小球從O點(diǎn)水平拋出后滿足y＝gt2 x＝vt 又有　y＝6－x2 聯(lián)立得t＝ s。 答案：(1)12 N　(2) s 12．解析：(1)游客從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，有2R＝vBt① R＝gt2② 由①②式得vB＝③ 從A到B，根據(jù)動(dòng)能定理，有 mg(H－R)＋Wf＝mvB2－0④ 由③④式得Wf＝－(mgH－2mgR)。⑤ (2)設(shè)OP與OB間夾角為θ，游客在P點(diǎn)時(shí)的速度為vP，受到的支持力為N，從B到P由機(jī)械能守恒定律，有 mg(R－Rcos θ)＝mvP2－0⑥ 過(guò)P點(diǎn)時(shí)，根據(jù)向心力公式，有 mgcos θ－N＝m⑦ 又N＝0⑧ cos θ＝⑨ 由⑥⑦⑧⑨式解得 h＝R。⑩ 答案：(1)?。?mgH－2mgR)　(2)