高考物理大一輪復(fù)習(xí) 專題強(qiáng)化練二 求解平衡問題的技法 新人教版

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1、高考物理大一輪復(fù)習(xí) 專題強(qiáng)化練二 求解平衡問題的技法 新人教版 題組一 整體法、隔離法在平衡中的應(yīng)用 1.(單選)如圖9所示,一光滑斜面固定在地面上,重力為G的物體在一水平推力F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài).若斜面的傾角為θ,則 (  ). 圖9 A.F=Gcos θ B.F=Gsin θ C.物體對(duì)斜面的壓力FN=Gcos θ D.物體對(duì)斜面的壓力FN= 解析 物體所受三力如圖所示,根據(jù)平衡條件,F(xiàn)、FN′的合力與重力等大反向,有F=Gtan θ,F(xiàn)N=FN′=,故只有D選項(xiàng)正確. 答案 D 2.(多選)3個(gè)相同的物體疊放在一起,置于粗糙的水平地面上,物體之間不光滑,如圖1

2、0所示.現(xiàn)用一水平力F作用在B物體上,物體仍保持靜止.下列說法正確的是 (  ). 圖10 A.C受到地面的摩擦力大小為F,方向水平向左 B.A受到水平向右的摩擦力作用 C.B對(duì)C的摩擦力大小為F,方向水平向右 D.C受到5個(gè)力作用 解析 在選項(xiàng)A中,以A、B、C三者的整體為研究對(duì)象,此整體在水平方向上受平衡力的作用,因此C受到地面的摩擦力等于拉力F,方向向左,A選項(xiàng)正確;在選項(xiàng)B中,以A為研究對(duì)象,A不受摩擦力,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;在選項(xiàng)C中,B對(duì)C的摩擦力與C對(duì)B的摩擦力大小相等,方向相反,由此可知,B對(duì)C的摩擦力的大小等于F,方向水平向右,故選項(xiàng)C正確;對(duì)于選項(xiàng)D,可將C隔離開作

3、為隔離體進(jìn)行分析,C受到5個(gè)力的作用,選項(xiàng)D正確.選A、C、D. 答案 ACD 3.(多選)如圖11所示,水平固定傾角為30°的光滑斜面上有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B,它們用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接,現(xiàn)對(duì)B施加一水平向左的推力F使A、B均靜止在斜面上,此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為l,則彈簧原長(zhǎng)l0和推力F的大小分別為 (  ). 圖11 A.l0=l+  B.l0=l- C.F=mg  D.F=2mg 解析 以A、B整體為研究對(duì)象,則Fcos 30°=2mgsin 30°,得F=mg;隔離A球有kx=mgsin 30°,得彈簧原長(zhǎng)為l0=l-x=l-,則可得選項(xiàng)B、C正確. 答案 BC

4、 4.如圖12所示,球A重G1=60 N,斜面體B重G2=100 N,斜面傾角為30°,一切摩擦均不計(jì).則水平力F為多大時(shí),才能使A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)?此時(shí)豎直墻壁和水平面受到的壓力各為多大? 圖12 解析 方法一 (隔離法) 分別對(duì)A、B進(jìn)行受力分析,建立直角坐標(biāo)系如圖甲、乙所示,由共點(diǎn)力平衡條件可得 對(duì)A有F2sin 30°=F1,F(xiàn)2cos 30°=G1 對(duì)B有F=F2′sin 30°,F(xiàn)3=F2′cos 30°+G2 其中F2和F2′是一對(duì)相互作用力,即F2=F2′ 代入數(shù)據(jù),聯(lián)立解得F=F1=20 N,F(xiàn)3=160 N 由牛頓第三定律可知,豎直墻壁和水平面受到

5、的壓力分別為20 N、160 N. 方法二 (整體法) 將A、B視為一個(gè)整體,該整體處于靜止?fàn)顟B(tài),所受合力為零.對(duì)整體進(jìn)行受力分析如圖丙所示,由平衡條件得 F=F1,F(xiàn)3=G1+G2=160 N 再隔離B進(jìn)行受力分析如圖乙所示,由平衡條件可得F=F2′sin 30° F3=F2′cos 30°+G2 聯(lián)立解得F2′=40 N,F(xiàn)1=F=20 N 由牛頓第三定律可知,豎直墻壁和水平面受到的壓力分別為20 N、160 N. 答案 20 N 20 N 160 N 題組二 合成法、效果分解法、正交分解法的應(yīng)用 5.(單選)如圖13所示,一輕繩的兩端分別固定在不等高的A、B兩點(diǎn),現(xiàn)用另

6、一輕繩將一物體系于O點(diǎn),設(shè)輕繩AO、BO相互垂直,α>β,且兩繩中的拉力分別為FA、FB,物體受到的重力為G,下列表述正確的是 (  ). 圖13 A.FA一定大于G B.FA一定大于FB C.FA一定小于FB D.FA與FB大小之和一定等于G 解析 物體受力分析如圖所示,由三力平衡的知識(shí)可知,F(xiàn)A、FB的合力大小等于G,方向豎直向上,F(xiàn)A=Gsin α,F(xiàn)B=Gsin β.故FA一定小于G,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;因?yàn)棣?β,故FA一定大于FB,B選項(xiàng)正確,C選項(xiàng)錯(cuò)誤;FA與FB大小之和大于G,D選項(xiàng)錯(cuò)誤. 答案 B 6.(單選)如圖14所示,一直桿傾斜固定,并與水平方向成30°的

7、夾角;直桿上套有一個(gè)質(zhì)量為0.5 kg的圓環(huán),圓環(huán)與輕彈簧相連,在輕彈簧上端施加一豎直向上、大小F=10 N的力,圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài),已知直桿與圓環(huán)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.7,g=10 m/s2.下列說法正確的是 (  ). 圖14 A.圓環(huán)受到直桿的彈力,方向垂直直桿向上 B.圓環(huán)受到直桿的彈力大小等于2.5 N C.圓環(huán)受到直桿的摩擦力,方向沿直桿向上 D.圓環(huán)受到直桿的摩擦力大小等于2.5 N 解析 對(duì)小環(huán)受力分析如圖所示:由于F=10 N>mg=5 N,所以桿對(duì)環(huán)的彈力FN垂直桿向下,桿對(duì)環(huán)還有沿桿向下的靜摩擦力Ff,則FN與Ff的合力應(yīng)豎直向下,大小為F合=F-mg=5

8、 N,所以FN=F合cos 30°= N,F(xiàn)f=F合sin 30°=2.5 N.綜上可知選項(xiàng)D正確. 答案 D 7.(xx·湖北八市聯(lián)考)(多選)一個(gè)傾角為45°的斜面固定于豎直墻上,為使質(zhì)量分布均勻的光滑鐵球靜止在如圖15所示的位置,需用一個(gè)水平推力F作用于球體上,F(xiàn)的作用線通過球心.設(shè)球體的重力為G,豎直墻對(duì)球體的彈力為FN1,斜面對(duì)球體的彈力為FN2,則以下結(jié)論正確的是 (  ). 圖15 A.FN2>G  B.FN1=F C.G≤F  D.FN2一定大于FN1 解析 畫出球體的受力示意圖,由物體平衡條件可知,F(xiàn)N2>G,F(xiàn)N1

9、sin 45°=G,水平方向FN1+FN2cos 45°=F,故G≤F,F(xiàn)N2不一定大于FN1,A、C正確. 答案 AC 題組三 假設(shè)法在平衡中的應(yīng)用 8.(單選)人站在自動(dòng)扶梯的水平踏板上,隨扶梯斜向上勻速運(yùn)動(dòng),如圖16所示.以下說法正確的是 (  ). 圖16 A.人受到重力和支持力的作用 B.人受到重力、支持力和摩擦力的作用 C.人受到的合外力不為零 D.人受到的合外力方向與速度方向相同 解析 人在豎直方向上受到重力和支持力作用,水平方向上是否受摩擦力作用呢?假設(shè)人受到水平向左的靜摩擦力作用,而人做勻速運(yùn)動(dòng),故所受合外力為零,故水平方向不應(yīng)該受力,即人不受摩擦力的作用

10、. 答案 A 9.(單選)如圖17所示,固定斜面上有一光滑小球,分別與一豎直輕彈簧P和一平行斜面的輕彈簧Q連接著,小球處于靜止?fàn)顟B(tài),則關(guān)于小球所受力的個(gè)數(shù)不可能的是 (  ). 圖17 A.1  B.2 C.3  D.4 解析 設(shè)斜面傾角為θ,小球質(zhì)量為m,假設(shè)輕彈簧P對(duì)小球的拉力恰好等于小球重力mg,則小球受二力平衡;假設(shè)輕彈簧Q對(duì)小球的拉力等于mgsin θ,小球受到重力、彈簧Q的拉力和斜面的支持力作用,三力平衡;假設(shè)兩個(gè)彈簧對(duì)小球都施加了拉力,那么除了重力,小球只有再受到斜面的支持力才能保證其受力平衡,即四力平衡;小球只受單個(gè)力的作用,合力不可能為零,小球不可能處于靜止?fàn)?/p>

11、態(tài). 答案 A 10.(多選)如圖18所示,在斜面上,木塊A與B的接觸面是水平的.繩子呈水平狀態(tài),兩木塊均保持靜止.則關(guān)于木塊A和木塊B可能的受力個(gè)數(shù)分別為 (  ). 圖18 A.2個(gè)和4個(gè)  B.3個(gè)和4個(gè) C.4個(gè)和4個(gè)  D.4個(gè)和6個(gè) 解析 (1)假設(shè)繩子的拉力為零,以A、B為研究對(duì)象,B和斜面之間一定有靜摩擦力,A、B的受力圖如圖,所以選項(xiàng)A正確. (2)假設(shè)繩子上有拉力,對(duì)A、B分別畫受力圖可知,A受到重力、B對(duì)A的支持力、繩子的拉力和B對(duì)A的靜摩擦力而平衡,B受到重力、A對(duì)B的壓力、斜面對(duì)B的支持力和A對(duì)B的靜摩擦力,斜面對(duì)B的摩擦力可有可無,所以選項(xiàng)C

12、正確. 答案 AC 題組四 圖解法在平衡中的應(yīng)用 11.(單選)作用于O點(diǎn)的三力平衡,設(shè)其中一個(gè)力大小為F1,沿y軸正方向,力F2大小未知,與x軸負(fù)方向夾角為θ,如圖19所示.下列關(guān)于第三個(gè)力F3的判斷中正確的是 (  ). 圖19 A.力F3只能在第四象限 B.力F3與F2夾角越小,則F2和F3的合力越小 C.F3的最小值為F1cos θ D.力F3可能在第一象限的任意區(qū)域 解析 O點(diǎn)受三力平衡,因此F2、F3的合力大小等于F1,方向與F1相反,故B錯(cuò)誤;作出平行四邊形,由圖可以看出F3的方向范圍為第一象限中F2反方向下側(cè)及第四象限,故A、D錯(cuò);當(dāng)F3⊥F2時(shí),F(xiàn)3

13、最小,F(xiàn)3=F1cos θ,故C正確. 答案 C 12.(單選)如圖20所示,用OA、OB兩根輕繩將物體懸于兩豎直墻之間,開始時(shí)OB繩水平.現(xiàn)保持O點(diǎn)位置不變,改變OB繩長(zhǎng)使繩端由B點(diǎn)緩慢上移至B′點(diǎn),此時(shí)繩OB′與繩OA之間的夾角θ<90°.設(shè)此過程中繩OA、OB的拉力分別為FOA、FOB,下列說法正確的是 (  ). 圖20 A.FOA逐漸增大  B.FOA逐漸減小 C.FOB逐漸增大  D.FOB逐漸減小 解析 以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象,進(jìn)行受力分析,其中OA繩拉力方向不變,OA繩、OB繩拉力的合力方向豎直向上,大小等于物體的重力,始終不變,根據(jù)力的矢量三角形定則可知,F(xiàn)O

14、A逐漸減小,F(xiàn)OB先減小后增大,如圖所示,選項(xiàng)B正確,A、C、D錯(cuò)誤. 答案 B B 深化訓(xùn)練——提高能力技巧 13.(多選)一個(gè)光滑的圓球擱在光滑的斜面和豎直的擋板之間,如圖21所示.斜面和擋板對(duì)圓球的彈力隨斜面傾角α變化而變化,故 (  ). 圖21 A.斜面彈力FN1的變化范圍是(mg,+∞) B.斜面彈力FN1的變化范圍是(0,+∞) C.擋板的彈力FN2的變化范圍是(0,+∞) D.擋板的彈力FN2的變化范圍是(mg,+∞) 解析 圓球受3個(gè)力,其中重力的大小和方向均為確定的;擋板對(duì)圓球的彈力FN2的方向始終是水平的,亦為確定的;而斜面對(duì)圓球的作用力的大小和方向

15、均在變化中.但是,不論α如何變動(dòng),只要α取一個(gè)確定的值,圓球就在三力作用下處于平衡狀態(tài),此三力就組成一個(gè)封閉的矢量三角形,如圖所示. 因?yàn)?<α<90°,所以FN1>mg,F(xiàn)N2>0. 當(dāng)然,也可以由FN1=,F(xiàn)N2=mgtan α解出. 因此,正確答案為A、C. 答案 AC 14.如圖22所示,兩個(gè)截面為直角三角形的實(shí)心鐵塊A、B并排放在粗糙水平地面上,一截面為矩形的實(shí)心鐵塊C水平架在兩鐵塊的光滑斜面上,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).已知三個(gè)鐵塊的重力分別為GA=GB=100 N、GC=10 N,θ=60°,求: 圖22 (1)地面對(duì)鐵塊A的摩擦力Ff的大??; (2)鐵塊A對(duì)地面的壓力FN的大小. 解析 (1)以C為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,如圖甲所示. 由平行四邊形定則知:FN1=FN2=GC 對(duì)A進(jìn)行受力分析,如圖乙所示 將FN2′進(jìn)行正交分解,有:Fx=FN2′sin 60° Ff=Fx,則Ff=5 N. (2)由圖乙可知:Fy=FN2′cos 60° FN=GA+Fy,解得:FN=105 N. 答案 (1)5 N (2)105 N

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