高考物理大二輪復習 專題訓練四 第1課時 功能關(guān)系在力學中的應用

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1、高考物理大二輪復習 專題訓練四 第1課時 功能關(guān)系在力學中的應用專題定位本專題主要用功能的觀點解決物體的運動和帶電體、帶電粒子、導體棒在電場或磁場中的運動問題考查的重點有以下幾方面：重力、摩擦力、靜電力和洛倫茲力的做功特點和求解；與功、功率相關(guān)的分析與計算；幾個重要的功能關(guān)系的應用；動能定理的綜合應用；綜合應用機械能守恒定律和能量守恒定律分析問題本專題是高考的重點和熱點，命題情景新，聯(lián)系實際密切，綜合性強，側(cè)重在計算題中命題，是高考的壓軸題應考策略深刻理解功能關(guān)系，抓住兩種命題情景搞突破：一是綜合應用動能定理、機械能守恒定律和能量守恒定律，結(jié)合動力學方法解決多運動過程問題；二是運用動能定理和能

2、量守恒定律解決電場、磁場內(nèi)帶電粒子運動或電磁感應問題第1課時功能關(guān)系在力學中的應用1常見的幾種力做功的特點(1)重力、彈簧彈力、靜電力做功與路徑無關(guān)(2)摩擦力做功的特點單個摩擦力(包括靜摩擦力和滑動摩擦力)可以做正功，也可以做負功，還可以不做功相互作用的一對靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零，在靜摩擦力做功的過程中，只有機械能的轉(zhuǎn)移，沒有機械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能；相互作用的一對滑動摩擦力做功的代數(shù)和不為零，且總為負值在一對滑動摩擦力做功的過程中，不僅有相互摩擦物體間機械能的轉(zhuǎn)移，還有部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量等于系統(tǒng)機械能的減少量，等于滑動摩擦力與相對位移的乘積摩擦生熱是指滑動摩擦生熱，靜

3、摩擦不會生熱2幾個重要的功能關(guān)系(1)重力的功等于重力勢能的變化，即WGEp.(2)彈力的功等于彈性勢能的變化，即W彈Ep.(3)合力的功等于動能的變化，即WEk.(4)重力(或彈簧彈力)之外的其他力的功等于機械能的變化，即W其他E.(5)一對滑動摩擦力做的功等于系統(tǒng)中內(nèi)能的變化，即QFfl 相對1動能定理的應用(1)動能定理的適用情況：解決單個物體(或可看成單個物體的物體系統(tǒng))受力與位移、速率關(guān)系的問題動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動；既適用于恒力做功，也適用于變力做功，力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時作用，也可以分段作用(2)應用動能定理解題的基本思路選取研究對象，明確它的運動過

4、程分析研究對象的受力情況和各力做功情況，然后求各個外力做功的代數(shù)和明確物體在運動過程初、末狀態(tài)的動能Ek1和Ek2.列出動能定理的方程W合Ek2Ek1，及其他必要的解題方程，進行求解2機械能守恒定律的應用(1)機械能是否守恒的判斷用做功來判斷，看重力(或彈簧彈力)以外的其他力做功的代數(shù)和是否為零用能量轉(zhuǎn)化來判斷，看是否有機械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能對一些“繩子突然繃緊”、“物體間碰撞”等問題，機械能一般不守恒，除非題目中有特別說明及暗示(2)應用機械能守恒定律解題的基本思路選取研究對象物體系統(tǒng)根據(jù)研究對象所經(jīng)歷的物理過程，進行受力、做功分析，判斷機械能是否守恒恰當?shù)剡x取參考平面，確定研究對象在運動

5、過程的初、末狀態(tài)時的機械能根據(jù)機械能守恒定律列方程，進行求解.考向1力學中的幾個重要功能關(guān)系的應用例1如圖1所示，足夠長傳送帶與水平方向的傾角為，物塊a通過平行于傳送帶的輕繩跨過光滑輕滑輪與物塊b相連，b的質(zhì)量為m，開始時a、b及傳送帶均靜止，且a不受傳送帶摩擦力作用，現(xiàn)讓傳送帶逆時針勻速轉(zhuǎn)動，則在b上升h高度(未與滑輪相碰)過程中()圖1A物塊a重力勢能減少mghB摩擦力對a做的功大于a機械能的增加C摩擦力對a做的功小于物塊a、b動能增加之和D任意時刻，重力對a、b做功的瞬時功率大小相等審題突破重力勢能的變化和什么力做功相對應？機械能的變化和什么力做功相對應？動能的變化又和什么力做功相對應？

6、解析由題意magsin mbg，則ma.b上升h，則a下降hsin ，則a重力勢能的減少量為maghsin mgh，故A正確摩擦力對a做的功等于a、b機械能的增加量所以摩擦力對a做的功大于a的機械能增加量因為系統(tǒng)重力勢能不變，所以摩擦力做的功等于系統(tǒng)動能的增加量，故B正確，C錯誤任意時刻a、b的速率相等，對b，克服重力的瞬時功率Pbmgv，對a有：Pamagvsin mgv，所以重力對a、b做功的瞬時功率大小相等，故D正確故選A、B、D.答案ABD以題說法注意幾個功能關(guān)系：重力做的功等于重力勢能的變化量；彈簧彈力做的功等于彈性勢能的變化量；重力以外的其他力做的功等于機械能的變化量；合力做的功等

7、于動能的變化量 (xx廣東16)圖2是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖，圖中和為楔塊，和為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦，在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中()圖2A緩沖器的機械能守恒B摩擦力做功消耗機械能C墊板的動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能D彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為動能答案B解析由于車廂相互撞擊彈簧壓縮的過程中存在克服摩擦力做功，所以緩沖器的機械能減少，選項A錯誤，B正確；彈簧壓縮的過程中，墊板的動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和彈簧的彈性勢能，選項C、D錯誤考向2動力學方法和動能定理的綜合應用例2如圖3甲所示，用固定的電動機水平拉著質(zhì)量m2 kg的小物塊和質(zhì)量M1 kg的平板以相同的速度一起向右勻速運動，物塊位

8、于平板左側(cè)，可視為質(zhì)點在平板的右側(cè)一定距離處有臺階阻擋，平板撞上后會立刻停止運動電動機功率保持P3 W不變從某時刻t0起，測得物塊的速度隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示，t6 s后可視為勻速運動，t10 s時物塊離開木板重力加速度g10 m/s2，求：圖3(1)平板與地面間的動摩擦因數(shù)為多大？(2)物塊在1 s末和3 s末受到的摩擦力各為多大？(3)平板長度L為多少？審題突破“平板以相同的速度一起向右勻速運動”隱含什么條件？求平板長度時應該選取哪段過程？電機的牽引力是恒力還是變力？怎么表示其做功的大??？解析(1)由題圖可知，前2 s內(nèi)物塊和平板一起做勻速運動，對整體分析，在水平方向上受到水平向右的拉

9、力和地面給平板的滑動摩擦力，此二力的合力為零拉力大小為：FT1滑動摩擦力大小為：Ff(Mm)g由平衡條件可得：(Mm)g可得：0.2(2)物塊在1 s末時與平板一起做勻速運動，合力為零物塊受到水平向右的拉力與水平向左的靜摩擦力，因此靜摩擦力大小為：Ff1FT16 N物塊在2 s末之后與平板發(fā)生相對運動，之后物塊與平板間的摩擦力為滑動摩擦力且大小保持不變物塊在6 s后可視為勻速運動，此時物塊受到的合力為零，即拉力與滑動摩擦力大小相等方向相反，即：Ff2FT210 N物塊在3 s末時受到的滑動摩擦力大小與6 s后受到的摩擦力大小相等，為10 N.(3)依題意，物塊在2 s末之后一直到10 s時，物

10、塊從平板的一端運動到另一端，對物塊由動能定理得：PtFf2Lmvmv代入解得：L2.416 m答案(1)0.2(2)6 N10 N(3)2.416 m以題說法1.在應用動能定理解題時首先要弄清物體的受力情況和做功情況此題特別要注意地面對木板的滑動摩擦力為(Mm)g.2應用動能定理列式時要注意運動過程的選取，可以全過程列式，也可以分過程列式 如圖4，傳送帶A、B之間的距離為L3.2 m，與水平面間夾角37，傳送帶沿順時針方向轉(zhuǎn)動，速度恒為v2 m/s，在上端A點無初速度放置一個質(zhì)量為m1 kg、大小可視為質(zhì)點的金屬塊，它與傳送帶的動摩擦因數(shù)為0.5，金屬塊滑離傳送帶后，經(jīng)過彎道，沿半徑R0.4

11、m的光滑圓軌道做圓周運動，剛好能通過最高點E，已知B、D兩點的豎直高度差為h0.5 m(取g10 m/s2)求：圖4(1)金屬塊經(jīng)過D點時的速度；(2)金屬塊在BCD彎道上克服摩擦力做的功答案(1)2 m/s(2)3 J解析(1)對金屬塊在E點，mgm，vE2 m/s在從D到E過程中，由動能定理得：mg2RmvmvvD2 m/s(2)金屬塊剛剛放上時，mgsin mgcos ma1，a110 m/s2設(shè)經(jīng)位移x1達到共同速度，v22ax1，x10.2 mtan ，滑塊在軌道bc上停止后不再下滑滑塊在兩個斜面上運動的總時間：t總t1t2(7.50.16) s7.66 s7如圖7所示，一滑板愛好者

12、總質(zhì)量(包括裝備)為50 kg，從以O(shè)為圓心，半徑為R1.6 m光滑圓弧軌道的A點(60)由靜止開始下滑，到達軌道最低點B后(OB在同一豎直線上)，滑板愛好者沿水平切線飛出，并恰好從C點以平行斜面方向的速度進入傾角為37的斜面，若滑板與斜面的動摩擦因數(shù)為0.5，斜面長s6 m(g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：圖7(1)滑板愛好者在B、C間運動的時間；(2)滑板愛好者到達斜面底端時的速度大小答案(1)0.3 s(2)7 m/s解析(1)滑板愛好者在圓軌道AB間運動的過程中，由動能定理得mgR(1cos 60)mv由得vB4 m/s滑板愛好者在BC間做平拋運動，在C點

13、：豎直方向的分速度vCyvBtan 373 m/s由vCygt得平拋運動的時間t0.3 s(2)在C點，由平拋運動的規(guī)律可知：vCvB/cos 375 m/s滑板愛好者在斜面上運動的過程中，由動能定理可得：mgssin mgscos mvmv由得vD7 m/s題組3綜合應用動力學和能量觀點分析多過程問題8(xx山東臨沂三模)如圖8所示，在粗糙水平臺階上靜止放置一質(zhì)量m0.5 kg的小物塊，它與水平臺階表面間的動摩擦因數(shù)0.5，且與臺階邊緣O點的距離s5 m在臺階右側(cè)固定了一個以O(shè)點為圓心的圓弧形擋板，并以O(shè)點為原點建立平面直角坐標系現(xiàn)用F5 N的水平恒力拉動小物塊，一段時間后撤去拉力，小物塊最

14、終水平拋出并擊中擋板(g10 m/s2)圖8(1)若小物塊恰能擊中擋板的上邊緣P點，P點的坐標為(1.6 m,0.8 m)，求其離開O點時的速度大??；(2)為使小物塊擊中擋板，求拉力F作用的距離范圍；(3)改變拉力F的作用時間，使小物塊擊中擋板的不同位置，求擊中擋板時小物塊動能的最小值(結(jié)果可保留根式)答案(1)4 m/s(2)2.5 mx3.3 m(3)2 J解析(1)小物塊從O到P做平拋運動水平方向：xv0t豎直方向：ygt2解得：v04 m/s(2)為使小物塊擊中擋板，小物塊必須能運動到O點，設(shè)拉力F作用的最短距離為x1，由動能定理得：Fx1mgs0解得x12.5 m為使小物塊擊中擋板，小物塊的平拋初速度不能超過4 m/s，設(shè)拉力F作用的最長距離為x2，由動能定理得：Fx2mgsmv解得x23.3 m則為使小物塊擊中擋板，拉力F作用的距離范圍為：25 mx3.3 m(3)設(shè)小物塊擊中擋板的任意點坐標為(x，y)，則xv0tygt2由機械能守恒得：Ekmv02mgy又x2y2R2，由P點坐標可求R23.2化簡得Eky由數(shù)學方法求得Ekmin2 J