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1、甘肅省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專項(xiàng)突破練2 閱讀理解性問題練習(xí)
1.(xx江蘇蘇州)如圖,飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同.若某人向游戲板投擲飛鏢一次(假設(shè)飛鏢落在游戲板上),則飛鏢落在陰影部分的概率是( )
A. B. C. D.
答案C
解析∵總面積為3×3=9,其中陰影部分面積為4××1×2=4,∴飛鏢落在陰影部分的概.
2.(xx湖北宜昌)如圖,一塊磚的A,B,C三個(gè)面的面積比是4∶2∶1.如果A,B,C面分別向下放在地上,地面所受壓強(qiáng)為p1,p2,p3,壓強(qiáng)的計(jì)算公式為p=,其中p是壓強(qiáng),F是壓力,S是受力面積,則p1,p2,p3
2、的大小關(guān)系正確的是( )
A.p1>p2>p3 B.p1>p3>p2
C.p2>p1>p3 D.p3>p2>p1
答案D
解析∵p=,F>0,∴p隨S的增大而減小,
∵A,B,C三個(gè)面的面積比是4∶2∶1,
∴p1,p2,p3的大小關(guān)系是:p3>p2>p1.
故選D.
3.(xx山東濰坊)在平面內(nèi)由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系.如圖,在平面上取定一點(diǎn)O稱為極點(diǎn);從點(diǎn)O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸;線段OP的長度稱為極徑.點(diǎn)P的極坐標(biāo)就可以用線段OP的長度以及從Ox轉(zhuǎn)動(dòng)到OP的角度(規(guī)定逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)角度為正)來確定,即P(3,60°)或P(3,-300°)或
3、P(3,420°)等,則點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的點(diǎn)Q的極坐標(biāo)表示不正確的是( )
A.Q(3,240°) B.Q(3,-120°)
C.Q(3,600°) D.Q(3,-500°)
答案D
解析∵P(3,60°)或P(3,-300°)或P(3,420°),由點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的點(diǎn)Q可得:點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為(3,240°),(3,-120°),(3,600°),故選D.
4.(xx四川涼州)我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù),如4 657=4×103+6×102+5×101+7×100,數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼(又叫數(shù)字):0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,在電子計(jì)算機(jī)中用的二進(jìn)制,只要兩個(gè)數(shù)碼:
4、0和1,如二進(jìn)制中110=1×22+1×21+0×20等于十進(jìn)制的數(shù)6,110 101=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20等于十進(jìn)制的數(shù)53.那么二進(jìn)制中的數(shù)101 011等于十進(jìn)制中的哪個(gè)數(shù) .?
答案43
解析101 011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20=43,所以二進(jìn)制中的數(shù)101 011等于十進(jìn)制中的43.
5.(xx湖北恩施)我國古代《易經(jīng)》一書中記載,遠(yuǎn)古時(shí)期,人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量,即“結(jié)繩記數(shù)”.如圖,一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié),滿六進(jìn)一,用來記錄采集到的野果數(shù)量,由圖可知,她一共采集到的野
5、果數(shù)量為 個(gè).?
答案1 838
解析1×6×6×6×6+2×6×6×6+3×6×6+0×6+2=1 838.
6.(xx甘肅金昌)如圖,分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心、以邊長為半徑,在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段圓弧,三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形.若等邊三角形的邊長為a,則勒洛三角形的周長為 .?
答案πa
解析勒洛三角形的周長為3段相等的弧,每段弧的長度為:πa.則勒洛三角形的周長為:πa×3=πa.
7.(xx浙江衢州)定義:在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)圖形先向右平移a個(gè)單位,再繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫作圖形的γ(a,θ)變換.
6、如圖,等邊△ABC的邊長為1,點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合,點(diǎn)C在x軸的正半軸上.△A1B1C1就是△ABC經(jīng)γ(1,180°)變換后所得的圖形.
若△ABC經(jīng)γ(1,180°)變換后得△A1B1C1,△A1B1C1經(jīng)γ(2,180°)變換后得△A2B2C2,△A2B2C2經(jīng)γ(3,180°)變換后得△A3B3C3,依此類推……
△An-1Bn-1Cn-1經(jīng)γ(n,180°)變換后得△AnBnCn,則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是 ,點(diǎn)A2 018的坐標(biāo)是 .?
答案
解析根據(jù)圖形的γ(a,θ)變換的定義可知:
對圖形γ(n,180°)變換,就是先進(jìn)行向右平移n個(gè)單位變
7、換,再進(jìn)行關(guān)于原點(diǎn)作中心對稱變換.
△ABC經(jīng)γ(1,180°)變換后得△A1B1C1,A1坐標(biāo),
△A1B1C1經(jīng)γ(2,180°)變換后得△A2B2C2,A2坐標(biāo),
△A2B2C2經(jīng)γ(3,180°)變換后得△A3B3C3,A3坐標(biāo)
△A3B3C3經(jīng)γ(3,180°)變換后得△A4B4C4,A4坐標(biāo),
依此類推……
可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律:An橫坐標(biāo)存在周期性,每3次變換為一個(gè)周期,縱坐標(biāo)為(-1)n,
當(dāng)n=2 018時(shí),有2 018÷3=672余2
所以,A2 018橫坐標(biāo)是-,縱坐標(biāo)為.
8.(xx江蘇揚(yáng)州)對于任意實(shí)數(shù)a,b,定義關(guān)于“?”的一種運(yùn)算如下:a?b=2a+b.
8、例如3?4=2×3+4=10.
(1)求2?(-5)的值;
(2)若x?(-y)=2,且2y?x=-1,求x+y的值.
解(1)∵a?b=2a+b,
∴2?(-5)=2×2+(-5)=4-5=-1.
(2)∵x?(-y)=2,且2y?x=-1,
∴解得
∴x+y=.
9.(xx四川自貢)閱讀以下材料:
對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾(J.Nplcr,1550—1617年),納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前,直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉(Evlcr,1707—1783年)才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系.
對數(shù)的定義:一般地,若ax=N(a>0,a≠1),那么x叫做以a為底N的對
9、數(shù),記作:x=logaN.比如指數(shù)式24=16可以轉(zhuǎn)化為4=log216,對數(shù)式2=log525可以轉(zhuǎn)化為52=25.
我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個(gè)性質(zhì):loga(M·N)=logaM+logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0);理由如下:
設(shè)logaM=m,logaN=n,則M=am,N=an
∴M·N=am·an=am+n,由對數(shù)的定義得m+n=loga(M·N)
又∵m+n=logaM+logaN,
∴l(xiāng)oga(M·N)=logaM+logaN
解決以下問題:
(1)將指數(shù)43=64轉(zhuǎn)化為對數(shù)式 ;?
(2)證明loga=logaM-logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0)
(3)拓展運(yùn)用:計(jì)算log32+log36-log34= .?
解(1)由題意可得,指數(shù)式43=64寫成對數(shù)式為:3=log464.
(2)設(shè)logaM=m,logaN=n,則M=am,N=an,
∴=am-n,由對數(shù)的定義得m-n=loga,又∵m-n=logaM-logaN,
∴l(xiāng)oga=logaM-logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0).
(3)log32+log36-log34=log3(2×6÷4)=log33=1.
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