《233《圓錐曲線的參數(shù)方程》課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《233《圓錐曲線的參數(shù)方程》課件（28頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、二圓錐曲線的參數(shù)方程二圓錐曲線的參數(shù)方程學習目標學習目標1分析圓錐曲線的幾何性質(zhì)，選擇適當?shù)膮?shù)寫分析圓錐曲線的幾何性質(zhì)，選擇適當?shù)膮?shù)寫出它們的參數(shù)方程出它們的參數(shù)方程2應用圓錐曲線的參數(shù)方程解決具體的問題應用圓錐曲線的參數(shù)方程解決具體的問題二二圓圓錐錐曲曲線線的的參參數(shù)數(shù)方方程程課堂互動講練課堂互動講練知能優(yōu)化訓練知能優(yōu)化訓練學習目標學習目標課前自主學案課前自主學案課前自主學案課前自主學案M(x，y)旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角橢圓的離心角橢圓的離心角3雙曲線的參數(shù)方程雙曲線的參數(shù)方程中心在原點中心在原點O(x0，y0)，實、虛半軸分別為，實、虛半軸分別為a和和b，且，且實軸所在的直線平行于實軸所在的直線
2、平行于x軸的雙曲線的參數(shù)方程為軸的雙曲線的參數(shù)方程為_(為參數(shù)，為參數(shù)，02，_，_，a0，b0)課堂互動講練課堂互動講練橢圓參數(shù)方程的應用橢圓參數(shù)方程的應用考點突破考點突破【解】【解】在橢圓上任取一點在橢圓上任取一點P(acos，bsin)，則，則|BP|2a2cos2b2(sin1)2a2(1sin2)b2(sin1)2a2b2c2sin22b2sin【名師點評】【名師點評】參數(shù)方程的主要價值在于坐標一參數(shù)方程的主要價值在于坐標一元化及三角技巧的運用本例運用了橢圓的參數(shù)元化及三角技巧的運用本例運用了橢圓的參數(shù)方程，將一個二元條件極值問題，轉(zhuǎn)化為一個一方程，將一個二元條件極值問題，轉(zhuǎn)化為一個
3、一元三角極值的計算，同時由于設參數(shù)而創(chuàng)造了運元三角極值的計算，同時由于設參數(shù)而創(chuàng)造了運用三角技巧的條件，從而達到了簡化運算的目的用三角技巧的條件，從而達到了簡化運算的目的.變式訓練變式訓練1在橢圓在橢圓4x29y236上求一點上求一點P，使以，使以P，A(2，8)，B(6，6)為頂點的三角形面為頂點的三角形面積最小積最小【證明】【證明】設雙曲線的方程為設雙曲線的方程為b2x2a2y2a2b2(a0,b0)，則它的兩條漸近線方程是：則它的兩條漸近線方程是：bxay0，bxay0.設雙曲線上任一點的坐標為設雙曲線上任一點的坐標為M(asec，btan)，它到兩漸近線的距離是，它到兩漸近線的距離是d
4、1和和d2， 求證：雙曲線上任一點到兩漸近線的距離的求證：雙曲線上任一點到兩漸近線的距離的乘積是一個定值乘積是一個定值雙曲線參數(shù)方程的應用雙曲線參數(shù)方程的應用【名師點評】【名師點評】在研究最值和定值問題中，使用曲在研究最值和定值問題中，使用曲線的參數(shù)方程非常簡捷方便，點到直線的距離公式線的參數(shù)方程非常簡捷方便，點到直線的距離公式對參數(shù)形式的點的坐標仍適用，注意公式對參數(shù)形式的點的坐標仍適用，注意公式sec2tan21的應用的應用變式訓練變式訓練2如圖，設如圖，設P為等軸雙曲線為等軸雙曲線x2y21上上的一點，的一點，F(xiàn)1、F2是兩個焦點，求證：是兩個焦點，求證：|PF1|PF2|OP|2. 過
5、拋物線過拋物線y22px(p0)的頂點作互相垂直的兩的頂點作互相垂直的兩弦弦OA、OB.(1)求線段求線段AB中點中點M的軌跡方程；的軌跡方程；(2)分別以弦分別以弦OA、OB為直徑畫圓，求兩圓另一交點為直徑畫圓，求兩圓另一交點H的軌跡的軌跡拋物線參數(shù)方程的應用拋物線參數(shù)方程的應用將將、代入代入并整理得點并整理得點H的軌跡方程的軌跡方程x2y22px0(x0，p0)所求點所求點H軌跡是以軌跡是以(p,0)點為圓心，點為圓心，p為半徑的圓為半徑的圓(除除去點去點(0,0)【名師點評】【名師點評】此例是用參數(shù)法求多動點軌跡的典此例是用參數(shù)法求多動點軌跡的典型題題型題題(1)中求得中求得xf(t1，
6、t2)，yg(t1，t2)后，要后，要注意重審題意，發(fā)現(xiàn)注意重審題意，發(fā)現(xiàn)t1t21這個關(guān)鍵式子題這個關(guān)鍵式子題(2)是變換視角求兩動直線交點的軌跡，也可先求出以是變換視角求兩動直線交點的軌跡，也可先求出以OA、OB為直徑的圓的方程，再通過方程相減等變?yōu)橹睆降膱A的方程，再通過方程相減等變形消參求解形消參求解變式訓練變式訓練3過拋物線過拋物線y22px(p0)的頂點的頂點O作兩條作兩條互相垂直的弦互相垂直的弦OA、OB.(1)設設OA的斜率為的斜率為k，試用，試用k表示點表示點A、B的坐標；的坐標；(2)求弦求弦AB中點中點M的軌跡方程的軌跡方程(用不同于例用不同于例3的方法的方法求解求解) 設
7、拋物線設拋物線y22px(p0)的準線為的準線為l，焦點為，焦點為F，頂點為頂點為O，P為拋物線上任一點，為拋物線上任一點，PQl于于Q，求，求QF與與OP的交點的交點M的軌跡方程的軌跡方程應用參數(shù)求曲線的軌跡方程應用參數(shù)求曲線的軌跡方程【名師點評】【名師點評】用參數(shù)法求動點的軌跡方程，其基用參數(shù)法求動點的軌跡方程，其基本思想是選取適當?shù)膮?shù)作為中間變量，使動點的本思想是選取適當?shù)膮?shù)作為中間變量，使動點的坐標分別與參數(shù)有關(guān)，從而得到動點的參數(shù)方程，坐標分別與參數(shù)有關(guān)，從而得到動點的參數(shù)方程，然后再消去參數(shù)，化為普通方程，如果動點軌跡與然后再消去參數(shù)，化為普通方程，如果動點軌跡與圓錐曲線有關(guān)，
8、通常以圓錐曲線的參數(shù)方程中的參圓錐曲線有關(guān)，通常以圓錐曲線的參數(shù)方程中的參數(shù)作為中間變量數(shù)作為中間變量變式訓練變式訓練4ABC一邊一邊AB固定，頂點固定，頂點C在一條平在一條平行于行于AB的定直線的定直線l上移動，設上移動，設ABC的垂心在三角的垂心在三角形內(nèi)，求垂心的軌跡方程形內(nèi)，求垂心的軌跡方程解：解：建系如圖建系如圖A(0,0)，B(a,0)，選點，選點C的橫坐標的橫坐標t為參數(shù)，設為參數(shù)，設C(t，h)，H(x，y)方法感悟方法感悟1與圓錐曲線上的動點有聯(lián)系的最值和定值問題，與圓錐曲線上的動點有聯(lián)系的最值和定值問題，運用參數(shù)方程往往可以化難為易運用參數(shù)方程往往可以化難為易2設參數(shù)求曲線的軌跡方程，主要有以下五步設參數(shù)求曲線的軌跡方程，主要有以下五步(1)建立坐標系；建立坐標系；(2)選參：常用的物理參數(shù)有時間、路程、速度等選參：常用的物理參數(shù)有時間、路程、速度等.幾幾何參數(shù)有角何參數(shù)有角，斜率，斜率k，線參數(shù)，線參數(shù)t等；等；(3)用參：求動點的兩個坐標與參數(shù)的關(guān)系式；用參：求動點的兩個坐標與參數(shù)的關(guān)系式；(4)消參；消參；(5)考查曲線純粹性與完備性考查曲線純粹性與完備性
233《圓錐曲線的參數(shù)方程》課件
