2022年高中數(shù)學(xué) 綜合測(cè)試題1 北師大版必修1

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 綜合測(cè)試題1 北師大版必修1一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1(xx陜西高考)設(shè)集合Mx|x0，xR，Nx|x21，xR，則MN()A0,1B0,1)C(0,1D(0,1)答案B解析x21，1x1，MNx|0x12(xx湖北高考)函數(shù)f(x)lg 的定義域?yàn)?)A(2,3)B(2,4C(2,3)(3,4D(1,3)(3,6答案C解析由函數(shù)yf(x)的表達(dá)式可知，函數(shù)f(x)的定義域應(yīng)滿足條件：，解得.即函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?2,3)(3,4，故應(yīng)選C.3下列各組函數(shù)，在同一直角坐標(biāo)中，f(x)與g(

2、x)有相同圖像的一組是()Af(x)(x2)，g(x)(x)2Bf(x)，g(x)x3Cf(x)(x)2，g(x)2log2xDf(x)x，g(x)lg10x答案D解析選項(xiàng)A中，f(x)的定義域?yàn)镽，g(x)的定義域?yàn)?，)；選項(xiàng)B中，f(x)的定義域?yàn)?，3)(3，)，g(x)的定義域?yàn)镽；選項(xiàng)C中，f(x)(x)2x，x0，)，g(x)2log2x，x(0，)，定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系都不同；選項(xiàng)D中，g(x)lg10xxlg10x，故選D.4函數(shù)ylnx2x6的零點(diǎn)，必定位于如下哪一個(gè)區(qū)間()A(1,2)B(2,3)C(3,4)D(4,5)答案B解析令f(x)lnx2x6，設(shè)f(x0)0，f(1

3、)40，又f(2)ln220，f(2)f(3)f(2x)，則x的取值范圍是()Ax1Bx1C0x2D1x0，a1)的圖像如圖，則下列結(jié)論成立的是()Aa1，c1Ba1,0c1C0a1D0a1,0c1答案D解析本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像以及圖像的平移由單調(diào)性知0a1.又圖像向左平移，沒(méi)有超過(guò)1個(gè)單位長(zhǎng)度故0c()()B()()()C()()()D()()()答案D解析y()x為減函數(shù)，().又yx在(0，)上為增函數(shù)，且，()()，()()().故選D.10已知函數(shù)f(x)x，則方程()|x|f(x)|的實(shí)根個(gè)數(shù)是()A1B2C3Dxx答案B解析在同一平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y()|x|及y|x|的

4、圖像如圖所示，易得B.11若偶函數(shù)f(x)在(，1上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中，成立的是()Af()f(1)f(2)Bf(1)f()f(2)Cf(2)f(1)f()Df(2)f()f(1)答案D解析f(x)為偶函數(shù)，f(2)f(2)又21，且f(x)在(，1)上是增函數(shù)，f(2)f()0時(shí)，t20時(shí)，a20，a0無(wú)解當(dāng)t2時(shí)，a0，a22a22無(wú)解a0時(shí)a22，a.15用二分法求方程x346x2的一個(gè)近似解時(shí)，已經(jīng)將一根鎖定在區(qū)間(0,1)內(nèi)，則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為_(kāi)答案(，1)解析設(shè)f(x)x36x24，顯然f(0)0，f(1)0，下一步可斷定方程的根所在的區(qū)間為(，1)16函數(shù)y(x

5、23x)的單調(diào)遞減區(qū)間是_答案(3，)解析先求定義域，x23x0，x3或x0，即412(1m)0，可解得m；0，可解得m；.故m時(shí)，函數(shù)無(wú)零點(diǎn)(2)因?yàn)?是對(duì)應(yīng)方程的根，有1m0，可解得m1.20(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，并且當(dāng)x(0，)時(shí)，f(x)2x.(1)求f(log2)的值；(2)求f(x)的解析式解析(1)因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x(0，)時(shí)，f(x)2x，所以f(log2)f(log23)f(log23)2log233.(2)設(shè)任意的x(，0)，則x(0，)，因?yàn)楫?dāng)x(0，)時(shí)，f(x)2x，所以f(x)2x，又因?yàn)閒(x)是定義在R上的奇函數(shù)，則

6、f(x)f(x)，所以f(x)f(x)2x，即當(dāng)x(，0)時(shí)，f(x)2x；又因?yàn)閒(0)f(0)，所以f(0)0，綜上可知，f(x).21(本小題滿分12分)(xx上海高考)已知函數(shù)f(x)ax2，其中a為常數(shù)(1)根據(jù)a的不同取值，判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由；(2)若a(1,3)，判斷函數(shù)f(x)在1,2上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由解析(1)f(x)的定義域?yàn)閤|x0，xR，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，f(x)a(x)2ax2，當(dāng)a0時(shí)，f(x)f(x)為奇函數(shù)，當(dāng)a0時(shí)，由f(1)a1，f(1)a1，知f(1)f(1)，故f(x)即不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)(2)設(shè)1x1x22，則f(x2)f(x1)

7、axax(x2x1)a(x1x2)，由1x1x22，得x2x10,2x1x24,1x1x24，1f(x1)，故當(dāng)a(1,3)時(shí)，f(x)在1,2上單調(diào)遞增22(本小題滿分12分)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)ax1.其中a0且a1.(1)求f(2)f(2)的值；(2)求f(x)的解析式；(3)解關(guān)于x的不等式1f(x1)4，結(jié)果用集合或區(qū)間表示解析(1)f(x)是奇函數(shù)，f(2)f(2)，即f(2)f(2)0.(2)當(dāng)x0，f(x)ax1.由f(x)是奇函數(shù)，有f(x)f(x)，f(x)ax1，f(x)ax1(x1時(shí)，有或注意此時(shí)loga20，loga50，可得此時(shí)不等式的解集為(1loga2,1loga5)同理可得，當(dāng)0a1時(shí)，不等式的解集為(1loga2,1loga5)；當(dāng)0a1時(shí)，不等式的解集為R.