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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理(無(wú)答案)
一、選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分）
1.計(jì)算的結(jié)果為（ ）
A． B． C. D．
2.已知 ＜α＜π，sinα+cosα=，則（ ?。?
A．﹣ B．﹣ C． D．﹣
3.已知sin（α－）=，則cos（α+）=（ ）
A． B． C． D．
4.已知，則（ ）
A．－4 B．4 C． D．
5.求值：=（）
(A) (B) (
2、C) (D)
6.若 =4，則tan（2α+）=（ ）
A． B． C． D．
7.已知tan(α+)=，則cos2(－α)=（ ）
A． B． C． D．
8.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，，，則角B等于（ ）．
A.60° 或120° B.30° 或150° C. 60° D. 120°
9.為了得到函數(shù)的圖像,可以將函數(shù)的圖像
A .向右平移個(gè)單位 B.向左平移個(gè)單位
C .向左平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位
10.把函數(shù)（x∈R）的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所
3、得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是
A．，x∈R B．，x∈R
C．，x∈R D．， x∈R
11.如圖是函數(shù)圖象的一部分，對(duì)不同的，若，有，則的值為（ ）
A. B. C. D.
12.函數(shù)y=2sin(－2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A． [kπ－, kπ+](k∈Z) B．[kπ+, kπ+](k∈Z) C. [kπ－, kπ+](k∈Z) D． [kπ+, kπ+](k∈Z)
二、填空題（本題共4
4、道小題，每小題5分，共20分）
13.在中，，，且的面積為，則BC=_______.
14.在中，，，是的中點(diǎn)，，則等于 ．
15.在中，分別為的對(duì)邊，若，B=30°，且，則 ．
16.函數(shù)的圖象如圖所示，則
的值為 ．
三、解答題（本題共6道小題,第1題10分,第2題12分,第3題12分,第4題12分,第5題12分,第6題12分,共70分）
17. 已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，sinA=2sinC，2b=3c.
（1）cosC；
（2）若∠B的平分線交AC于點(diǎn)D，且△ABC的面積為，求BD的長(zhǎng)
5、.
18. 在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且.
（1）求角A的大??；
（2）若a=2，求△ABC面積的最大值.
19.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且
（1）若，求a；
（2）若，的面積為，求b+c.
20.在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），直線的方程為，以為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求曲線和直線的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，求．
21.在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（φ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
（1）求曲線的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知曲線的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)是曲線與的交點(diǎn)，點(diǎn)是曲線與的交點(diǎn)，且均異于原點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值.
22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)).
（1）若，求l的普通方程和C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若l與C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B，且P(2,1)為AB的中點(diǎn)，求|AB|.
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