2022年高中數(shù)學必修四：第三章 教案 第1課時3-1-1 兩角和與差的余弦

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1、2022年高中數(shù)學必修四：第三章 教案 第1課時3-1-1 兩角和與差的余弦 【教學目標】 一、知識與技能： 1．掌握兩點間的距離公式及其推導； 2．掌握兩角和的余弦公式的推導； 3．能初步運用公式來解決一些有關(guān)的簡單的問題 二、過程與方法 經(jīng)歷用向量的數(shù)量積推導兩角差的余弦公式的過程，體驗和感受數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，體會向量和三角函數(shù)間的聯(lián)系； 三、情感態(tài)度價值觀： 用余弦的差角公式推出余弦的和角公式，理解化歸思想在三角變換中的作用 教學重點難點：兩點間的距離公式及兩角和的余弦公式的推導 【教學過程】 一．復習回顧 1．數(shù)軸兩點間的距離公式：．

2、2．點是終邊與單位圓的交點，則． 二、新課講解： 1．兩點間的距離公式及其推導 設(shè)是坐標平面內(nèi)的任意兩點，從點分別作軸的垂線，與軸交于點；再從點分別作軸的垂線 ，與軸交于點．直線與相交于點，那么 ， ． 由勾股定理，可得 ∴． 2．兩角和的余弦公式的推導 在直角坐標系內(nèi)作單位圓，并作角與，使角的始邊為，交⊙于點，終邊交⊙于點；角的始邊為，終邊交⊙于點；角的始邊為，終邊交⊙于點，則點的坐標分別是，， ，， ，∴ 得： ∴．（） 3．兩角差的余弦公式 在公式中用代替，就得到 （） 說明：公式對于任意的都成立。 三、例題分析 例1、求值（1）； （2）； （3） 四、課堂小結(jié)：