2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第8章 立體幾何 第7課時(shí) 空間向量的應(yīng)用(一)平行與垂直練習(xí) 理

《2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第8章 立體幾何 第7課時(shí) 空間向量的應(yīng)用(一)平行與垂直練習(xí) 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第8章 立體幾何 第7課時(shí) 空間向量的應(yīng)用(一)平行與垂直練習(xí) 理（11頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第8章 立體幾何 第7課時(shí) 空間向量的應(yīng)用(一) 平行與垂直練習(xí) 理1(2018廣西桂林一中期中)若a(2，3，m)，b(2n，6，8)，且a，b為共線向量，則mn的值為()A7B.C6 D8答案C解析由a，b為共線向量，得，解得m4，n2，則mn6.故選C.2已知向量a(2，1，3)，b(1，4，2)，c(7，5，)若a，b，c三個(gè)向量共面，則實(shí)數(shù)等于()A. B.C. D.答案D解析由題意，得ctab(2t，t4，3t2)，所以解得故選D.3若平面的一個(gè)法向量為(1，2，0)，平面的一個(gè)法向量為(2，1，0)，則平面和平面的位置關(guān)系是()A平行 B相交但不垂直C垂

2、直 D重合答案C解析由(1，2，0)(2，1，0)122(1)000，知兩平面的法向量互相垂直，所以兩平面互相垂直4已知平面內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)M(1，1，2)，平面的一個(gè)法向量是n(6，3，6)，則下列點(diǎn)P在平面內(nèi)的是()AP(2，3，3) BP(2，0，1)CP(4，4，0) DP(3，3，4)答案A解析n(6，3，6)是平面的法向量，n，在選項(xiàng)A中，(1，4，1)，n0.5已知A(1，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，1)，則平面ABC的一個(gè)單位法向量是()A(，) B(，)C(，) D(，)答案D解析(1，1，0)，(1，0，1)，設(shè)平面ABC的一個(gè)法向量n(x，y，z)，令x1，則y1，

3、z1，n(1，1，1)單位法向量為：(，)6已知(1，5，2)，(3，1，z)，若，(x1，y，3)，且BP平面ABC，則實(shí)數(shù)x，y，z分別為()A.，4 B.，4C.，2，4 D4，15答案B解析，0，即352z0，得z4，又BP平面ABC，BPAB，BPBC，又(3，1，4)，則解得7已知點(diǎn)P是平行四邊形ABCD所在的平面外一點(diǎn)，如果(2，1，4)，(4，2，0)，(1，2，1)對(duì)于結(jié)論：APAB；APAD；是平面ABCD的法向量；.其中正確的是_答案解析0，0，ABAP，ADAP.則正確從而正確，又(4，2，0)(2，1，4)(2，3，4).與不平行不正確8(2018甘肅蘭州質(zhì)檢)如圖，

4、在直角梯形ABCD中，BCDC，AEDC，且E為CD的中點(diǎn)，M，N分別是AD，BE的中點(diǎn)，將三角形ADE沿AE折起，則下列說法正確的是_(寫出所有正確說法的序號(hào))不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi))，都有MN平面DEC；不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi))，都有MNAE；不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi))，都有MNAB；在折起過程中，一定存在某個(gè)位置，使ECAD.答案解析不妨設(shè)BCa，CEEDb.折起后CED(00矛盾這樣的點(diǎn)P不存在4(2018石家莊市高三一檢)如圖，四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD為梯形，ADBC，CDBC，AD2，ABBC3，PA4，M為AD的中點(diǎn)，N

5、為PC上的點(diǎn)，且PC3PN.求證：MN平面PAB.證明方法一：(傳統(tǒng)法)如圖，在平面PBC內(nèi)作NHBC交PB于點(diǎn)H，連接AH，在PBC中，NHBC，且NHBC1，AMAD1，又ADBC，NHAM且NHAM，四邊形AMNH為平行四邊形，MNAH，又AH平面PAB，MN平面PAB，MN平面PAB.方法二：(向量法)在平面ABCD內(nèi)作AECD交BC于點(diǎn)E，則AEAD.分別以AE，AD，AP所在直線為x軸，y軸，z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系則P(0，0，4)，M(0，1，0)，C(2，2，0)，N(，)，B(2，1，0)，A(0，0，0)，(，)，(0，0，4)，(2，1，0)設(shè)mn，(，)m(2，1，0)n(0，0，4)，m，n，、共面平面PAB.又MN平面PAB.MN平面PAB.方法三：(法向量)建系寫點(diǎn)坐標(biāo)如方法二設(shè)m(x1，y1，z1)為平面PAB的一個(gè)法向量，則由m，m得令x11，則m(1，2，0)m1200.m，平面PAB.又MN平面PAB.MN平面PAB.方法四：(基本法)設(shè).由題知3.()()，、三向量共面平面APB.又MN平面PAB.MN平面PAB.