2022高考數學大二輪復習 專題9 概率與統(tǒng)計 第1講 基礎小題部分增分強化練 文

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1、2022高考數學大二輪復習 專題9 概率與統(tǒng)計 第1講 基礎小題部分增分強化練 文 一、選擇題 1．從1,2,3,4中任取2個不同的數，則取出的2個數之差的絕對值為2的概率是 (　　) A.　　　　　　　　　 B. C. D. 解析：從1,2,3,4中任取2個不同的數有六種情況：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，滿足條件的有(1,3)，(2,4)，故所求概率是＝.故選B. 答案：B 2．(2018·石家莊聯(lián)考)袋子中裝有大小相同的5個小球，分別有2個紅球、3個白球．現從中隨機抽取2個小球，則這2個小球中既有紅球也有白球的概率為

2、 (　　) A. B. C. D. 解析：設2個紅球分別為a，b,3個白球分別為A，B，C，從中隨機抽取2個，則有(a，b)，(a，A)，(a，B)，(a，C)，(b，A)，(b，B)，(b，C)，(A，B)，(A，C)，(B，C)，共10個等可能基本事件，其中既有紅球也有白球的基本事件有6個，則所求概率為P＝＝.故選D. 答案：D 3．根據下面給出的2004年至2013年我國二氧化硫年排放量(單位：萬噸)柱形圖，以下結論中不正確的是 (　　) A．逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著 B．2007年我國治理二氧化硫排放顯現成效 C．20

3、06年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢 D．2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關 解析：結合題目圖形可知，2007年與2008年二氧化硫的排放量差距明顯，顯然2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著；2006年二氧化硫的排放量最高，從2006年開始二氧化硫的排放量開始整體呈下降趨勢．顯然A，B，C正確，不正確的是D，不是正相關． 答案：D 4．(2018·濮陽二模)如圖，在半徑為4的大圓中有三個小半圓O1，O2，O3，其半徑分別為1,2,1，若在大圓內隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是 (　　) A. B. C. D. 解析：題圖中大圓面積為S＝π·42＝

4、16π，陰影部分的面積為S′＝2·π·12＋(π·42－π·22)＝7π，所以在大圓內隨機取一點，此點取自陰影部分的概率P＝＝，故選D. 答案：D 5. (2018·大同一診)某人隨機地在如圖所示的正三角形及其外接圓區(qū)域內部投針(不包括三角形邊界及圓的邊界)，則針扎到陰影區(qū)域(不包括邊界)的概率為 (　　) A. B. C. D．以上全錯 解析：設正三角形邊長為a，圓的半徑為R， 則正三角形的面積為a2. 由正弦定理得2R＝，故R＝a， 故圓的面積S＝πR2＝πa2. 由幾何概型的概率計算公式得概率 P＝＝，故選B. 答案：B 6．設某大學的女生體重

5、y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關關系，根據一組樣本數據(xi，yi)(i＝1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為＝0.85x－85.71，則下列結論中不正確的是 (　　) A．y與x具有正的線性相關關系 B．回歸直線過樣本點的中心(，) C．若該大學某女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kg D．若該大學某女生身高為170 cm，則可斷定其體重必為58.79 kg 解析：當某女生的身高為170 cm時，其體重估計值是58.79 kg，而不是具體值，因此D不正確． 答案：D 7．高三畢業(yè)時，甲、乙、丙、丁四位同學站成一排照相留念，已

6、知甲、乙相鄰，則甲、丙相鄰的概率為 (　　) A.　　　 B. C.　　　 D. 解析：4人站成一排，其中甲、乙相鄰的情況有：(甲乙丙丁)、(甲乙丁丙)、(丙甲乙丁)、(丁甲乙丙)、(丙丁甲乙)、(丁丙甲乙)、(乙甲丙丁)、(乙甲丁丙)、(丙乙甲丁)、(丁乙甲丙)、(丙丁乙甲)、(丁丙乙甲)，共12種，其中甲、丙相鄰的只有(丙甲乙丁)、(丁丙甲乙)、(乙甲丙丁)、(丁乙甲丙)，共4種，所以所求的概率為＝.故選A. 答案：A 8. 某學校隨機抽取20個班，調查各班中有網上購物經歷的人數，所得數據的莖葉圖如圖所示，以組距為5將數據分組成[0,5)，[5,10)，…，[

7、30,35)，[35,40]時，所作的頻率分布直方圖是 (　　) 解析：由莖葉圖知，各組頻數統(tǒng)計如表： 分組 [0,5) [5,10) [10,15) [15,20) [20,25) [25,30) [30,35) [35,40] 頻數 1 1 4 2 4 3 3 2 上表對應的頻率分布直方圖為A，故選A. 答案：A 9．(2018·武漢二模)甲、乙二人玩數字游戲，先由甲任想一數字，記為a，再由乙猜甲剛才想的數字，把乙猜出的數字記為b，且a，b∈{1,2,3}，若|a－b|≤1，則稱甲、乙“心有靈犀”．現任意找兩個人玩這個游戲，則他們“

8、心有靈犀”的概率為 (　　) A. B. C. D. 解析：甲想一數字有3種結果，乙猜一數字有3種結果，基本事件總數為3×3＝9.設甲、乙“心有靈犀”為事件A，則A的對立事件B為“|a－b|>1”，即|a－b|＝2，故B包含2個基本事件，所以P(B)＝，所以P(A)＝1－＝.故選D. 答案：D 10．(2018·淮北第二次模擬)為比較甲乙兩地某月11時的氣溫情況，隨機選取該月5天11時的氣溫數據(單位：℃)制成如圖所示的莖葉圖，已知甲地該月11時的平均氣溫比乙地該月11時的平均氣溫高1 ℃，則甲地該月11時的平均氣溫的標準差為 (　　) A．2　　　　 B.

9、 C．10　　　　 D. 解析：甲地該月11時的氣溫數據(單位：℃)為28,29,30,30＋m,32； 乙地該月11時的氣溫數據(單位：℃)為26,28,29,31,31， 則乙地該月11時的平均氣溫為(26＋28＋29＋31＋31)÷5＝29(℃)， 所以甲地該月11時的平均氣溫為30 ℃， 故(28＋29＋30＋30＋m＋32)÷5＝30， 解得m＝1，則甲地該月11時的平均氣溫的標準差為 ＝，故選B. 答案：B 11．(2018·華中師大附中月考)微信群搶紅包是時下朋友圈里盛行的娛樂方式之一，端午節(jié)，小明準備了2個不同金額的紅包，用手機隨機等可能地向A，B，C三個微

10、信好友發(fā)送紅包，則A沒有收到紅包的概率為 (　　) A. B. C. D. 解析：2個不同金額的紅包被隨機等可能地向A，B，C三個微信好友發(fā)送，共有AA，AB，AC，BA，BB，BC，CA，CB，CC 9種不同的發(fā)送情況，而A沒有收到紅包的情況有BB，BC，CB，CC，共4種，故A沒有收到紅包的概率為.故選C. 答案：C 12．為了解高中生作文成績與課外閱讀量之間的關系，某研究機構隨機抽取60名高中生做問卷調查，得到以下數據： 作文成績優(yōu)秀 作文成績一般 總計 課外閱讀量較大 22 10 32 課外閱讀量一般 8 20 28 總計 30 30

11、60 由以上數據，計算得到K2的觀測值k≈9.643，根據臨界值表，以下說法正確的是 (　　) A．在樣本數據中沒有發(fā)現足夠證據支持結論“作文成績優(yōu)秀與課外閱讀量大有關” B．在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為作文成績優(yōu)秀與課外閱讀量大有關 C．在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為作文成績優(yōu)秀與課外閱讀量大有關 D．在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為作文成績優(yōu)秀與課外閱讀量大有關 解析：因為k≈9.643>7.879，P(k≈9.643>7.879)＝0.005，所以在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為作文成績優(yōu)秀與課外閱讀量大有關，故選D

12、. 答案：D 二、填空題 13．(2018·高考全國卷Ⅲ)某公司有大量客戶，且不同年齡段客戶對其服務的評價有較大差異．為了解客戶的評價，該公司準備進行抽樣調查，可供選擇的抽樣方法有簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，則最合適的抽樣方法是________． 解析：因為客戶數量大，且不同年齡段客戶對其服務的評價有較大差異，所以最合適的抽樣方法是分層抽樣． 答案：分層抽樣 14.(2018·高考江蘇卷)已知5位裁判給某運動員打出的分數的莖葉圖如圖所示，那么這5位裁判打出的分數的平均數為________． 8 99 9 011 解析：由莖葉圖可得分數的平均數為 ＝90.

13、 答案：90 15．如圖是北方某地區(qū)從2010年至2016年患“三高”(即高血壓、高血糖、高血脂的統(tǒng)稱)人數y(單位：千人)折線圖，如圖所示，則y關于t的線性回歸方程是________________． (參考公式：＝，＝－) 解析：由題圖中數據，計算＝×(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7)＝4， ＝×(2.8＋3.3＋3.6＋4.4＋4.8＋5.2＋5.9)≈4.3， 回歸系數為：＝＝ ≈0.5，＝－＝4.3－0.5×4＝2.3，所以y關于t的線性回歸方程是＝0.5t＋2.3. 答案：＝0.5t＋2.3 16．(2018·青島一模)如圖所示，四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個邊長為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角θ＝.現在向該正方形區(qū)域內隨機地投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在小正方形內的概率是________． 解析：易知小正方形的邊長為－1，故小正方形的面積為S1＝(－1)2＝4－2，大正方形的面積為S＝2×2＝4，故飛鏢落在小正方形內的概率P＝＝＝. 答案：