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1、2022年高考物理一輪復習 課時提升練20 電容器與電容 帶電料子在電場的運動
題組一 電容器問題分析
1.(多選)如圖6-3-15所示,兩個相同的平行板電容器C1、C2用導線相連,開始都不帶電.現(xiàn)將開關S閉合給兩個電容器充電,待充電完畢后,電容器C1兩板間有一帶電微粒恰好處于平衡狀態(tài).再將開關S斷開,把電容器C2兩板稍錯開一些(兩板間距離保持不變),重新平衡后,下列判斷正確的是( )
圖6-3-15
A.電容器C1兩板間電壓減小
B.電容器C2兩板間電壓增大
C.帶電微粒將加速上升
D.電容器C1所帶電荷量增大
【解析】 充電完畢后電容器C1、C2并聯(lián),兩端電壓相等,都
2、等于電源電壓U,斷開S后,電容器C2兩板稍錯開一些,即兩板正對面積S減小,根據(jù)C=知電容減小,又由C=可知,兩板間電壓U′增大,此時U′>U,則電容器C2又開始給C1充電,直到兩電容器電壓再次相等,此時兩者兩端的電壓比原來的電壓都增大,故A錯誤;B正確;電容器C1所帶電荷量增大,故D正確;電容器C1兩端的電壓增大,根據(jù)E=U/d可知,C1兩板間電場強度增大,則帶電微粒受到的電場力增大,帶電微粒將加速向上運動,故C正確.
【答案】 BCD
2.如圖6-3-16所示,M、N是平行板電容器的兩個極板,R0為定值電阻,R1、R2為可調(diào)電阻,用絕緣細線將質(zhì)量為m、帶正電的小球懸于電容器內(nèi)部.閉合開關
3、S,小球靜止時受到懸線的拉力為FT.調(diào)節(jié)R1、R2,關于FT的大小判斷正確的是( )
圖6-3-16
A.保持R1不變,緩慢增大R2時,F(xiàn)T將變大
B.保持R1不變,緩慢增大R2時,F(xiàn)T將變小
C.保持R2不變,緩慢增大R1時,F(xiàn)T將變大
D.保持R2不變,緩慢增大R1時,F(xiàn)T將變小
【解析】 小球受重力、電場力、懸線的拉力而處于平衡狀態(tài),設懸線與豎直方向的夾角為θ,則tan θ==,cos θ=,則由閉合電路歐姆定律知增大R2時,定值電阻R0兩端的電壓減小,由上邊式子知θ減小,cos θ增大,F(xiàn)T減小,B項對;改變R1對定值電阻R0兩端的電壓不起作用.
【答案】 B
3
4、.美國物理學家密立根通過研究平行板間懸浮不動的帶電油滴,比較準確地測定了電子的電荷量.如圖6-3-17所示,平行板電容器兩極板M、N相距d.兩極板分別與電壓為U的恒定電源兩極連接,極板M帶正電.現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電油滴在極板中央處于靜止狀態(tài),且此時極板帶電荷量與油滴帶電荷量的比值為k,則( )
圖6-3-17
A.油滴帶正電
B.油滴帶電荷量為
C.電容器的電容為
D.將極板N向下緩慢移動一小段距離,油滴將向上運動
【解析】 由題意知油滴受到的電場力豎直向上,又上極板帶正電,故油滴帶負電,設油滴帶電荷量為q,則極板帶電荷量為Q=kq,由于qE=mg,E=,C=,解得q=,C=
5、,將極板N向下緩慢移動一小段距離,U不變,d增大,則場強E減小,重力將大于電場力,油滴將向下運動,故選項C正確.
【答案】 C
題組二 帶電粒子在電場中的直線運動
4.(多選)如圖6-3-18所示,一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球在電場強度為E、區(qū)域足夠大的勻強電場中,以初速度v0沿ON在豎直面內(nèi)做勻變速直線運動.ON與水平面的夾角為30°,重力加速度為g,且mg=Eq,則( )
圖6-3-18
A.電場方向豎直向上
B.小球運動的加速度大小為g
C.小球上升的最大高度為
D.若小球在初始位移的電勢能為零,則小球電勢能的最大值為
【解析】 由于帶電小球在豎直面內(nèi)做勻變速直線
6、運動,其合力沿ON方向,而mg=qE,由三角形定則,可知電場方向與ON方向成120°角,A錯誤;由圖中幾何關系可知,其合力為mg,由牛頓第二定律可知a=g,方向與初速度方向相反,B正確;設帶電小球上升的最大高度為h,由動能定理可得:-mg·2h=0-mv,解得:h=,C錯誤;電場力做負功,帶電小球的電勢能變大,當帶電小球速度為零時,其電勢能最大,則Ep=-qE·2hcos 120°=qEh=mg·=,D正確.
【答案】 BD
5.(多選)如圖6-3-19所示,M、N是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板.質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的帶電粒子(不計重力),以初速度v0由小孔進入電場,當M、N間電壓
7、為U時,粒子剛好能到達N板,如果要使這個帶電粒子能到達M、N兩板間距的處返回,則下述措施能滿足要求的是( )
圖6-3-19
A.使初速度減為原來的
B.使M、N間電壓加倍
C.使M、N間電壓提高到原來的4倍
D.使初速度和M、N間電壓都減為原來的
【解析】 粒子恰好到達N板時有Uq=mv,恰好到達兩板中間返回時有q=mv2,比較兩式可知B、D選項正確.
【答案】 BD
題組三 帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)
6. 帶有等量異種電荷的兩平行金屬板水平放置,a、b、c三個α粒子(重力忽略不計)先后從同一點O垂直電場方向進入電場,其運動軌跡如圖6-3-20所示,其中b恰好沿下極板的
8、邊緣飛出電場.下列說法正確的是( )
圖6-3-20
A.b在電場中運動的時間大于a在電場中運動的時間
B.b在電場中運動的時間等于c在電場中運動的時間
C.進入電場時c的速度最大,a的速度最小
D.a(chǎn)打在負極板上時的速度與b飛離電場時的速度大小相等
【解析】 h=at2可知運動時間也相同,選項A錯誤.b和c在電場中沿電場方向的位移不同,所以在電場中飛行的時間也就不同,由h=at2可知,c粒子在電場中飛行的時間最短,而b、c在水平方向飛行的距離都等于極板長,所以c的速度最大,a、b兩粒子飛行時間相等,a的水平位移最小,所以a的速度最小,選項B錯誤,C正確.由能量守恒可知,三個
9、粒子的動能的增加即為電場力對粒子所做的功,三個粒子受到的電場力相同,在電場力方向上,誰的位移大,電場力對誰做的功就大,所以電場力對a、b兩粒子做的功相等,由于a、b兩粒子的初動能不同,故飛離電場時a、b兩粒子的速度大小不相等,選項D錯誤.
【答案】 C
7.(多選)如圖6-3-21所示,平行板電容器A、B兩極板水平放置,現(xiàn)將其與一理想的二極管(二極管具有單向?qū)щ娦?串聯(lián)接在電源上,已知上極板A和電源正極相連,一帶電小球從一確定的位置水平射入,打在下極板B上的N點,小球的重力不能忽略,現(xiàn)僅豎直上下移動A板來改變兩極板AB間距(下極板B不動,兩極板仍平行,小球水平射入的位置不變),則下列說法正
10、確的是( )
圖6-3-21
A.若小球帶正電,當AB間距增大時,小球打在N點的右側
B.若小球帶正電,當AB間距減小時,小球打在N點的左側
C.若小球帶負電,當AB間距減小時,小球可能打在N點的右側
D.若小球帶負電,當AB間距增大時,小球可能打在N點的左側
【解析】 因為二極管具有單向?qū)щ娦裕噪娙萜鲀蓸O板上的電荷量只能增大,不能減??;若小球帶正電,小球受到的電場力豎直向下,當AB間距增大時,電容器的電容減小,但極板上的電荷量不變,兩極板間的電場強度不變,小球受力不變,所以仍會打在N點,選項A錯誤;當AB間距減小時,電容器的電容變大,極板上的電荷量變大,兩極板間的電場強
11、度變大,小球受到的豎直向下的合力變大,加速度變大,運動時間變小(根據(jù)t=判斷,其中小球下落高度h恒定不變,加速度a變大),水平位移變小,所以小球打在N點的左側,選項B正確;同理可知 ,選項C正確,D錯誤.故本題答案為B、C.
【答案】 BC
8.(多選)在空間中水平面MN的下方存在豎直向下的勻強電場,質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點以一定的初速度水平拋出,從B點進入電場,到達C點時速度方向恰好水平,A、B、C三點在同一直線上,且AB=2BC,如圖6-3-22所示.由此可見( )
圖6-3-22
A.電場力為3mg
B.小球帶正電
C.小球從A到B與從B到C的運動時間相等
12、D.小球從A到B與從B到C的速度變化量的大小相等
【解析】 設AC與豎直方向的夾角為θ,帶電小球從A到C,電場力做負功,小球帶負電,由動能定理,mg·AC·cos θ-qE·BC·cos θ=0,解得電場力為qE=3mg,選項A正確,B錯誤.小球水平方向做勻速直線運動,從A到B的運動時間是從B到C的運動時間的2倍,選項C錯誤;小球在豎直方向先加速后減速,小球從A到B與從B到C豎直方向的速度變化量的大小相等,水平方向速度不變,小球從A到B與從B到C的速度變化量的大小相等,選項D正確.
【答案】 AD
B組 深化訓練——提升應考能力
9.(多選)如圖6-3-23甲所示,兩平行金屬板豎直放置
13、,左極板接地,中間有小孔,右極板電勢隨時間變化的規(guī)律如圖6-3-23乙所示,電子原來靜止在左極板小孔處,不計電子的重力,下列說法正確的是( )
甲 乙
圖6-3-23
A.若t=0時刻釋放電子,電子始終向右運動,直到打到右極板上
B.若t=0時刻釋放電子,電子可能在兩板間振動
C.若t=T/4時刻釋放電子,電子可能在兩板間振動,也可能打到右極板上
D.若t=3T/8時刻釋放電子,電子必然打到左極板上
【解析】 若t=0時刻釋放電子,電子將重復先加速后減速的運動,直到打到右極板,不會在兩板間振動,所以A正確,B錯;若從t=T/4時刻釋放電
14、子,電子先加速T/4,再減速T/4,有可能電子已到達右極板,若此時未到達右極板,則電子將在兩極板間振動,所以C正確;同理,若從t=3T/8時刻釋放電子,電子有可能達到右極板,也有可能從左極板射出,這取決于兩板間的距離,所以D項錯誤:此題考查帶電粒子在交變電場中的運動.
【答案】 AC
10.空間某區(qū)域內(nèi)存著電場,電場線在豎直平面上的分布如圖6-3-24所示.一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球在該電場中運動,小球經(jīng)過A點時的速度大小為v1,方向水平向右;運動至B點時的速度大小為v2,運動方向與水平方向之間的夾角為α,A、B兩點間的高度差為h、水平距離為s,則以下判斷正確的是( )
圖
15、6-3-24
A.A、B兩點的電場強度和電勢關系為EAv1,則電場力一定做正功
C.A、B兩點間的電勢差為(v-v)
D.小球從A點運動到B點的過程中電場力做的功為mv-mv-mgh
【解析】 由電場線的方向和疏密可知A點電場強度小于B點,但A點電勢高于B點,A錯誤.若v2>v1說明合外力對小球做正功,但電場力不一定做正功,B錯誤.由于有重力做功,A、B兩點間電勢差不是(v-v),C錯誤.小球從A點運動到B點過程中由動能定理得W電+mgh=mv-mv,所以W電=mv-mv-mgh,D正確.
【答案】 D
11.如圖6-3-25甲所示,在y=0和y
16、=2 m之間有沿著x軸方向的勻強電場,MN為電場區(qū)域的上邊界,在x軸方向范圍足夠大.電場強度的變化如圖6-3-25乙所示,取x軸正方向為電場正方向,現(xiàn)有一個帶負電的粒子,粒子的比荷為=1.0×10-2 C/kg,在t=0時刻以速度v0=5×102 m/s從O點沿y軸正方向進入電場區(qū)域,不計粒子重力.求:
甲 乙
圖6-3-25
(1)粒子通過電場區(qū)域的時間;
(2)粒子離開電場時的位置坐標;
(3)粒子通過電場區(qū)域后沿x方向的速度大小.
【解析】 (1)因粒子初速度方向垂直電場方向,在電場中做類平拋運動,所以粒子通過電場區(qū)域的時間
t==4
17、×10-3 s
(2)粒子沿x軸負方向先加速后減速,加速時的加速度大小為a1==4 m/s2,減速時的加速度大小為a2==2 m/s2
由運動學規(guī)律得
x方向上的位移為
x=-a1()2-a1()2+a2()2=-2×10-5 m
因此粒子離開電場時的位置坐標為(-2×10-5 m,2 m)
(3)粒子通過電場區(qū)域后沿x方向的速度為vx=-a1+a2=-4×10-3 m/s
【答案】 (1)4×10-3 s (2)(-2×10-5 m,2 m)
(3)-4×10-3 m/s
12.如圖6-3-26所示,水平位置的平行板電容器,原來AB兩板不帶電,B極板接地,它的極板長l=0
18、.1 m,兩板間距離d=0.4 cm,現(xiàn)有一微粒質(zhì)量m=2.0×10-6 kg,帶電荷量q=+1.0×10-8 C,以一定初速度從兩板中央平行于極板射入,由于重力作用微粒恰好能落到A板的中點O處,取g=10 m/s2.試求:
圖6-3-26
(1)帶電粒子入射初速度v0的大?。?
(2)現(xiàn)使電容器帶上電荷,使帶電微粒能從平行板電容器的右側射出,則帶電后A板的電勢范圍?
【解析】 (1)電容器不帶電時,微粒做平拋運動,則有=v0t
=gt2
聯(lián)立兩式得v0=
代入數(shù)據(jù)得v0=2.5 m/s.
(2)若使微粒能從電容器右側射出,則要求A板的電勢大于0,且B板接地電勢等于0,則有UAB=φA-φB=φA
A板電勢最小時,微粒剛好從A板右側邊緣射出,則有l(wèi)=v0t1
=a1t
且mg-q=ma1
聯(lián)立以上各式得φAmin=6 V
A板電勢最大時,微粒剛好從B板右側邊緣射出,則有q-mg=ma2
且有a2=a1
代入數(shù)據(jù)解得φAmax=10 V
綜上可得6 V≤φA≤10 V.
【答案】 (1)V0=2.5 m/s (2)6 V≤φA≤10 V