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1、2022年蘇教版選修1-1高中數學第三章第4課《瞬時變化率 導數》word教案
班級：高二（ ）班 姓名：____________
教學目標：
通過大量實例的分析，經歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，了解導數概念
的實際背景，體會導數的思想及其內涵；
2．會求簡單函數的導數，通過函數圖象直觀地了解導數的幾何意義；
3．體會建立數學模型刻畫客觀世界的“數學化”過程，進一步感受變量數學的思想方法．
教學重點：導數概念的實際背景，導數的思想及其內涵，導數的幾何意義．
教學難點： 對導數的幾何意義理解．
教學過程：
一、復習回顧
1．曲線在某一點切線的斜率．
2、
（當?x無限趨向0時，kPQ無限趨近于點P處切線斜率）
2．物體在某一時刻的速度稱為瞬時速度．
在的瞬時速度是無限趨近的常數，
3.物體在某一時刻的加速度稱為瞬時加速度．
在的瞬時加速度是無限趨近的常數。
二、建構數學
導數的定義．
函數y＝f（x）在區(qū)間（a，b）上有定義，x0∈(a，b)，如果自變量x在x0處有增量△x，那么函數y相應地有增量△y＝f(x0＋△x)－f (x0)；
比值就叫函數y＝f（x）在x0到（x0＋△x）之間的平均變化率，
即．如果當時，，
我們就說函數y＝f（x）在點x0處可導，并把A叫做y＝f（x）在點x0處的導數，
記為.
3、 (瞬時速度，瞬時加速度.
三、數學運用
例1． 求在點x＝1處的導數．
變式訓練 求在點x＝a處的導數．
例2．已知
例3. （1）試求函數在處的導數;
（2）求曲線在處的導數．
【鞏固練習】
1、已知，則的值是___________；
2、當h無限趨近于0時，無限趨近于___________ ,
無限趨近于____________.
4.求函數在處的導數。
班級：高二（ ）班 姓名：____________
1．一運動物體的位移，則此物體在t＝3時刻的加速度為________．
2．已知函數的圖象經過點，且圖象在點處的切線方程是
則=
3.已知函數的圖象在點處的切線方程是，
則 .
4.已知曲線的一條切線的斜率是，求切點的坐標。
5.求下列函數在已知點處的導數：
（1）； （2），；
（3）； （4）.
2022年蘇教版選修1-1高中數學第三章第4課《瞬時變化率 導數》word教案
