八年級數(shù)學(xué)上冊 第二章《分式與分式方程》分式方程（4）教案 魯教版五四制

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1、八年級數(shù)學(xué)上冊 第二章《分式與分式方程》分式方程（4）教案 魯教版五四制 課題 分式方程 課型 新授 審核簽字 序號 1 學(xué)習(xí)目標(biāo)與重難點 1．了解分式方程的概念， 和產(chǎn)生增根的原因. 2．掌握分式方程的解法，會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根. 重點：會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根. 難點：會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根. 認(rèn)知難點與突破方法 恰當(dāng)具體可測 媒體運用 多媒體 整合點準(zhǔn)確恰當(dāng) 教學(xué)思路 解可化為一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的

2、解法為基礎(chǔ)，只是需把分式方程化成整式方程，所以教學(xué)時應(yīng)注意重新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，注重滲透轉(zhuǎn)化的思想，同時要適當(dāng)復(fù)習(xí)一元一次方程的解法．至于解分式方程時產(chǎn)生增根的原因只讓學(xué)生了解就可以了，重要的是應(yīng)讓學(xué)生掌握驗根的方法. 要使學(xué)生掌握解分式方程的基本思路是將分式方程轉(zhuǎn)化整式方程，具體的方法是“去分母”，即方程兩邊統(tǒng)稱最簡公分母. 要讓學(xué)生掌握解分式方程的一般步驟： 具體明晰 導(dǎo)語設(shè)計 1、以前我們學(xué)過什么方程？ （一元一次方程和二元一次方程） 2、你可以分別舉一個例子嗎？ 3、你還記得一元一次方程的解法嗎？（出示方程，引導(dǎo)學(xué)生回憶舊知識。）

3、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)一種新的方程——分式方程 精煉靈活緊扣學(xué)習(xí)目標(biāo) 板書設(shè)計 分式方程 知識結(jié)構(gòu)綱要化 “幸福課堂”模式教學(xué)過程 研討修改 一、回顧交流，情境引入 （1）復(fù)習(xí)引入， 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)一種新的方程——分式方程 （2）呈現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo) （3）問題情境 1、小明用20元買了x支相同的鋼筆，則每支鋼筆的價錢是 元。 2、小明用20元買了4支相同的鋼筆，求每支鋼筆的價錢是多少元？如果設(shè)每支鋼筆的價錢是x元，則可列方程 。 議一議：上面所得到的方程是我們

4、以前所學(xué)過的方程嗎？（不是） 比一比：以前學(xué)過的方程同以上的方程有什么不同？ 討論結(jié)果：以前學(xué)過的都是整式方程，分母中不含未知數(shù)，而上面這個方程含有分式，且有未知數(shù)處在分母的位置上。 說一說：你能嘗試給它一個名字嗎？ 討論結(jié)果：分式方程，因為里面含有分式。 想一想：你能歸納出分式方程的概念嗎？ 得出結(jié)論：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。（齊讀） 做一做：課件中的“找朋友”活動 教師活動：前面我們學(xué)習(xí)一元一次方程的解法，但是分式方程中分母含有未知數(shù)，你以該如何解這個分式方程呢？今天這節(jié)課就重點學(xué)習(xí)“分式方程的解法” 板書：分式方程的解法

5、 二、嘗試練習(xí)，探索解法 1、問題1：試解分式方程 討論：怎樣化為整式方程？ （組織學(xué)生討論后，教師再板演解題過程） 解：方程兩邊同乘以 x ，得： 解得： 檢驗：將x=5代入分式方程，左邊=4=右邊， 所以v=5是原分式方程的解。 2、問題2：試一試：解方程 解：方程兩邊同乘以得 解得：x = 3 反問：x = 3是原分式方程的解嗎？ 督促學(xué)生進(jìn)行檢驗、反思。學(xué)生通回代發(fā)現(xiàn)，x = 5時，原方程的分母為0，分式根本沒有意義，產(chǎn)生困惑：問題出在哪里？

6、 組織學(xué)生進(jìn)行討論，達(dá)成共識：問題只能出現(xiàn)在“去分母”這一步，其它步?jīng)]有問題，捕捉時機，提出問題 3、問題3： 觀察方程① 和方程 ② 中的x的取值范圍相同嗎？ 學(xué)生活動：由于①是分式方程，而②是整式方程x可取任意實數(shù)，數(shù)的范圍在去分母的過程中擴大了。 教師點評：抓住學(xué)生的認(rèn)知盲區(qū)，說明解分式程可以產(chǎn)生“令分母值為0的解”—增根（解釋），因此必須檢驗。 4、問題4。想一想，解分式方程該如何檢驗？ （方法一：跟整式方程的檢驗一樣，去分母后獲得的整式方程的解代入原方程的左右兩端，看它們是否相等。 方法二：把整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0,則整式方程

7、的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解，是增根,必須舍去）。 5、總結(jié)解分式方程的一般步驟 1.去分母(在方程的兩邊都乘以最簡公分母,約去分母，化成整式方程). 2.解這個整式方程. 3.檢驗(把整式方程的解代入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解，是增根,必須舍去). 簡記成：一化二解三檢驗 三、范例引路，鞏固解法 例1，解方程 解：方程兩邊同乘以得 解得 檢驗：把代入，所以是原分式方程的解。 四、課堂練習(xí) 1、小試身手：解分式方程 2、鞏固練習(xí) 解分式方程 五課堂小結(jié) 1、這節(jié)課你有什么收獲？ 2、教師小結(jié)。（解分式方程的思路和步聚） 反思重建