2022年中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)小訓(xùn)練 專(zhuān)題29 閱讀理解題

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1、2022年中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)小訓(xùn)練 專(zhuān)題29 閱讀理解題 1．xx·日照定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，F(xiàn)(n)＝3n＋1；②當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，F(xiàn)(n)＝(其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù))……兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行．例如，取n＝24，則 圖Z29－1 若n＝13，則第xx次“F”運(yùn)算的結(jié)果是(　　) A．1 B．4 C．xx D．4xx 2．xx·百色閱讀理解：用“十字相乘法”分解因式2x2－x－3的方法． (1)二次項(xiàng)系數(shù)2＝1×2； (2)常數(shù)項(xiàng)－3＝－1×3＝1×(－3)，驗(yàn)算：“交叉相乘之和”： (3)發(fā)現(xiàn)第③個(gè)“交叉相乘之和”的結(jié)果1×(－3)＋2×1＝－

2、1，等于一次項(xiàng)系數(shù)－1，即(x＋1)·(2x－3)＝2x2－3x＋2x－3＝2x2－x－3，則2x2－x－3＝(x＋1)(2x－3)． 像這樣，通過(guò)十字交叉線(xiàn)幫助，把二次三項(xiàng)式分解因式的方法，叫做十字相乘法．仿照以上方法，分解因式：3x2＋5x－12＝__________． 圖Z29－2 3．xx·聊城若x為實(shí)數(shù)，則[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.6]＝1，[π]＝3，[－2.82]＝－3等．[x]＋1是大于x的最小整數(shù)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都滿(mǎn)足不等式[x]≤x＜[x]＋1. 利用這個(gè)不等式，求出滿(mǎn)足[x]＝2x－1的所有解，其所有解為_(kāi)_______． 4．xx·成都在平面

3、直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)P(x，y)，我們把點(diǎn)P′(，)稱(chēng)為點(diǎn)P的“倒影點(diǎn)”．直線(xiàn)y＝－x＋1上有兩點(diǎn)A，B，它們的“倒影點(diǎn)”A′，B′均在反比 例函數(shù)y＝的圖象上．若AB＝2 ，則k＝________． 5．xx·齊齊哈爾經(jīng)過(guò)三邊都不相等的三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段把三角形分成兩個(gè)小三角形，如果其中一個(gè)三角形是等腰三角形，另外一個(gè)三角形和原三角形相似，那么我們把這條線(xiàn)段定義為原三角形的“和諧分割線(xiàn)”．如圖Z29－3，線(xiàn)段CD是△ABC的“和諧分割線(xiàn)”，△ACD為等腰三角形，△CBD和△ABC相似，∠A＝46°，則∠ACB的度數(shù)為_(kāi)_______． 圖Z29－3

4、6．xx·深圳已知菱形的一個(gè)角與三角形的一個(gè)角重合，然后該角對(duì)角的頂點(diǎn)在這個(gè)重合角的對(duì)邊上，這個(gè)菱形稱(chēng)為這個(gè)三角形的親密菱形．如圖Z29－4，在△CFE中，CF＝6，CE＝12，∠FCE＝45°，以點(diǎn)C為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作，再分別以點(diǎn)A和點(diǎn)D為圓心，大于AD長(zhǎng)為半徑作弧，交EF于點(diǎn)B，AB∥CD. (1)求證：四邊形ACDB為△FEC的親密菱形； (2)求四邊形ACDB的面積． 圖Z29－4 詳解詳析 1．A 2．(x＋3)(3x－4) 3．[答案] 1和 [解析] 把[x]＝2x－1代入不等式[x]≤x＜[x]＋1，得2x－1≤x

5、<2x－1＋1，解不等式組，得0＜x≤1.當(dāng)x＝1時(shí)，[x]＝2x－1＝1，解得x＝1；當(dāng)0＜x＜1時(shí)，[x]＝2x－1＝0，解得x＝.綜上，滿(mǎn)足[x]＝2x－1的所有解是1和. 4．[答案] － [解析] ∵A，B兩點(diǎn)在直線(xiàn)y＝－x＋1上， ∴設(shè)A(a，－a＋1)，B(b，－b＋1)， ∴AB2＝(a－b)2＋(－a＋1＋b－1)2＝2(a－b)2＝(2 )2， ∴(a－b)2＝4，∴a－b＝±2. A，B兩點(diǎn)的“倒影點(diǎn)”分別為A′(，)，B′(，)． ∵點(diǎn)A′，B′均在反比例函數(shù)y＝的圖象上， ∴·＝k＝·，∴a(1－a)＝b(1－b)， 變形、因式分解，得(a－b)(1

6、－a－b)＝0. ∵a－b＝±2，∴1－a－b＝0. 由解得 ∴k＝·＝×(－2)＝－； 由解得 ∴k＝·＝(－2)×＝－. 綜上，k＝－. 5．[答案] 113°或92° [解析] ∵△CBD和△ABC相似， ∴∠BCD＝∠A＝46°. 設(shè)∠ACB＝x，則∠ACD＝x－46°. ∵△ACD為等腰三角形， 若AC＝AD，則∠ACD＝∠ADC＝x－46°， ∴46°＋x－46°＋x－46°＝180°，∴x＝113°. 若AD＝CD，則∠ACD＝∠A，即46°＝x－46°，∴x＝92°. 若AC＝CD，則∠ADC＝∠A＝46°. 又∵∠ADC為△CBD的外角， ∴

7、∠ADC>∠BCD＝46°，∴此種情況不存在． 綜上所述，∠ACB的度數(shù)為113°或92°. 6．解：(1)證明：由已知得AC＝CD，AB＝DB. 由已知尺規(guī)作圖痕跡得CB是∠FCE的平分線(xiàn)， 則∠ACB＝∠DCB. 又∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCB， ∴∠ACB＝∠ABC，∴AC＝AB. 又∵AC＝CD，AB＝DB， ∴AC＝CD＝DB＝AB，∴四邊形ACDB是菱形． ∵∠ACD與△FCE中∠FCE重合，它的對(duì)角∠ABD的頂點(diǎn)在EF上， ∴四邊形ACDB為△FEC的親密菱形． (2)設(shè)菱形ACDB的邊長(zhǎng)為x.∵AB∥CD，∴△FAB∽△FCE， 則＝，即＝，解得x＝4. 過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CD于點(diǎn)H， 在Rt△ACH中，∠ACH＝45°，∴AH＝＝2 ， ∴四邊形ACDB的面積為4×2 ＝8 .