2022年中考數(shù)學總復習 第一單元 數(shù)與式 課時訓練04 分式練習 湘教版

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1、2022年中考數(shù)學總復習 第一單元 數(shù)與式 課時訓練04 分式練習 湘教版 |夯實基礎| 1.[xx·重慶B卷]若分式有意義,則x的取值范圍是 (　　) A.x>3 B.x<3 C.x≠3 D.x=3 2.[xx·白銀]若分式的值為0,則x的值是 (　　) A.2或-2 B.2 C.-2 D.0 3.下列分式中,最簡分式是 (　　) A. B. C. D. 4.[xx·廣州]計算·,結果是 (　　) A.a5b5 B.a4b5 C.ab5 D.a5b6 5.[xx·河北]老師設計了接力游戲,用合作的方式完成分式化簡.規(guī)則是:每人只能看到前一人給

2、的式子,并進行一步計算,再將結果傳遞給下一人,最后完成化簡.過程如圖K4-1所示: 圖K4-1 接力中,自己負責的一步出現(xiàn)錯誤的是 (　　) A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁 6.下列是一名學生所做的四道練習題:①·=;②-3ab÷=-;③(ab-a2)÷=-a2b;④x2y3(2x-1y)3=,他做對的題數(shù)是 (　　) A.4 B.3 C.2 D.1 7.[xx·威海]化簡(a-1)÷-1·a的結果是 (　　) A.-a2 B.1 C.a2 D.-1 8.[xx·濱州]若分式的值為0,則x的值為　　　　.? 9.[xx·衡陽]計算:-=　

3、　　　.? 10.[xx·永州]化簡:1+÷=　　　　.? 11.若a,b互為倒數(shù),則代數(shù)式÷+的值為　　　　.? 12.[xx·金華]對于兩個非零實數(shù)x,y,定義一種新的運算:x*y=+.若1*(-1)=2,則(-2)*2的值是　　　　.? 13.[xx·成都]計算:1-÷. 14.[xx·達州]化簡代數(shù)式:-÷,再從不等式組的解集中取一個合適的整數(shù)值代入,求出代數(shù)式的值. 15.[xx·安徽]觀察以下等式: 第1個等式:++×=1, 第2個等式:++×=1, 第3個等式:++×=1, 第4個等式:++×=1,

4、 第5個等式:++×=1, …… 按照以上規(guī)律,解決下列問題: (1)寫出第6個等式:　　　　　　　　;? (2)寫出你猜想的第n個等式:　　　　　　　(用含n的等式表示),并證明.? |拓展提升| 16.有一個計算程序,每次運算都是把一個數(shù)先乘以2,再除以它與1的和,多次重復進行這種運算的過程如下: 圖K4-2 則第n次的運算結果yn=　　　　(用含字母x和n的代數(shù)式表示).? 17.我們把分子為1的分數(shù)叫作單位分數(shù),如,,,….任何一個單位分數(shù)都可以拆分成兩個不同的單位分數(shù)的和,如=+,=+,=+,…. (1)根據(jù)對上述式子的觀察

5、,你會發(fā)現(xiàn)=+,則a=　　　　,b=　　　　;? (2)進一步思考,單位分數(shù)=+(n是不小于2的正整數(shù)),則x=　　　　(用含n的代數(shù)式表示);? (3)計算:+++…+. 參考答案 1.C 2.A 3.A　[解析] A項,原式為最簡分式,符合題意;B項,原式==,不符合題意;C項,原式==,不符合題意;D項,原式==,不符合題意.故選A. 4.A　[解析] 原式=a6b3·=a5b5. 5.D 6.B　[解析] -3ab÷=-3ab×=-. 7.A　[解析] 原式=(a-1)÷·a=(a-1)··a=-a2. 8.-3 9.x-1

6、 10.　11.1 12.-1　[解析] ∵x*y=+,∴1*(-1)=+=a-b=2,∴(-2)*2=+==-1.故答案為-1. 13.解:1-÷=×=×=x-1. 14.解:解不等式①,得x≤1,解不等式②,得x>-3,∴不等式組的解集為-3