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1、2022年高三數(shù)學(xué)階段性檢測（二） 文新人教A版
本試卷分第Ⅰ 卷（選擇題）和第Ⅱ 卷（非選擇題）.考生作答時(shí)，須在答題卡上作答，在本試題卷、草稿紙上答題無效.滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.
第Ⅰ卷 （選擇題 共50分）
注意事項(xiàng)：
必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案的標(biāo)號(hào)涂黑.
一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的虛部為
A ． B． C． D．
2．各項(xiàng)均為正數(shù)的等此數(shù)列{an}中，成等差數(shù)列，那么=
2、 A． B． C． D．
3．在△ABC中，“”是“△ABC為鈍角三角形”的
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
4．的內(nèi)角的對(duì)邊分別是，若，，，則
A. B. C. D. 或
5．已知Rt△ABC中，AB =3，AC =4，∠BAC= 90°，AD⊥BC于D，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)
任意移動(dòng)，則E位于△ACD內(nèi)的概率為
A． B． C． D．
6．一個(gè)如圖所
3、示的流程圖，若要使輸入的x值與
輸出的y值相等，則這樣的x值的個(gè)數(shù)是
A．4 B．3
C．2 D．1
7．已知f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x-)，則下列結(jié)論中
正確的是
A．函數(shù)y=f(x)·g(x)的最大值為1
B．函數(shù)y=f(x)·g(x)的對(duì)稱中心是(,0)，∈Z
C．當(dāng)x∈[-,]時(shí)，函數(shù)y=f(x)·g(x)單調(diào)遞增
D．將f(x)的圖象向右平移單位后得g(x)的圖象
8. 已知有相同兩焦點(diǎn)F1、F2的橢圓 + y2=1(m>1)和 雙曲線 - y2=1（n>0），
4、 P是它們的一個(gè)交點(diǎn)，則ΔF1PF2的形狀是
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍有三角形 D．隨m、n變化而變化
9.下列命題中是假命題的是
A．有零點(diǎn)
B．是冪函數(shù)，且在（0，+）上遞減
C．函數(shù)f（x）= sin（2x+)都不是偶函數(shù)
D．若的圖象關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱，那么使得是奇函數(shù)
10．已知函數(shù)是定義在數(shù)集上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，成立，若,,,則的大小關(guān)系是
A. B. C. D.
第Ⅱ卷 （非選擇題 共100分）
注意事項(xiàng)：
必須使用0.5毫米黑色簽字筆
5、在答題卡上題目指定的答題區(qū)域內(nèi)作答.
二、 填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.
11.已知兩條直線和互相平行，則等于 .
12.方程的根的個(gè)數(shù)為_________第12題圖
.
13. 設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 .第12題圖
14. 是所在平面上的一點(diǎn)，滿足，若的面積為，則的面積為__________.
15. 平面直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)，如果函數(shù)的圖象恰好通過個(gè)格點(diǎn)，則稱函數(shù)為階格點(diǎn)函數(shù)．下列函數(shù)：
①；②；③ ； ④；
⑤，其中是一階格點(diǎn)函數(shù)的有 ．（填上所有滿足題
6、意的函數(shù)的序號(hào)）
三、解答題：共6大題，共75分. 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
16.（本小題滿分12分）已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示，其中為函數(shù)圖象的最高點(diǎn)，PCx軸，且.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若，求函數(shù)的取值范圍.
17．（本題滿分12分）20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）的頻數(shù)分布直方圖如下：
（I）求頻數(shù)直方圖中的值；
（II）分別求出成績落在與中的學(xué)生人數(shù)；
（III）從成績?cè)诘膶W(xué)生中任選2人，求
這2人的成績都在中的概率.
18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，數(shù)列滿足.
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)
7、和為，求證：.
19. 如圖1，在四棱錐中，底面，面為正方形，為側(cè)棱上一點(diǎn)，為上一點(diǎn)．該四棱錐的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖2所示．
（Ⅰ）求四面體的體積；
（Ⅱ）證明：∥平面；
（Ⅲ）證明：平面平面
20（本小題滿分13分） 已知圓O的方程為x2＋y2＝4.
（Ⅰ）直線m過點(diǎn)P(1,2)，且與圓O交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|＝2，求直線m的方程；
（Ⅱ）圓O上有一動(dòng)點(diǎn)，，若向量，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線．
21．（本小題滿分14分）已知函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng) 時(shí)，討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，存在，
使，求實(shí)數(shù)取值范圍.
2022年高三數(shù)學(xué)階段性檢測（二） 文新人教A版
