2022年高考物理一輪復習 第二章 相互作用 實驗二 探究彈力和彈簧伸長的關系學案

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1、2022年高考物理一輪復習 第二章 相互作用 實驗二 探究彈力和彈簧伸長的關系學案 ◆　實驗目的 1．探究彈力和彈簧伸長的定量關系。 2．學會用列表法和圖象法處理實驗數(shù)據(jù)。 ◆　實驗器材 鐵架臺、毫米刻度尺、彈簧、鉤碼若干、三角板、鉛筆、重垂線、坐標紙。 ◆　實驗原理 1．在彈簧下端懸掛鉤碼時彈簧會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等。 2．彈簧的長度可用刻度尺直接測出，伸長量可以由拉長后的長度減去彈簧原來的長度進行計算。這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長量之間的定量關系了。 ◆　實驗步驟 1．儀器安裝 如圖所示，將鐵架臺放在桌面上(固定好)，將彈簧的一

2、端固定于鐵架臺的橫梁上，在靠近彈簧處將刻度尺(最小分度為1 mm)固定于鐵架臺上，并用重垂線檢查刻度尺是否豎直。 2．測量與記錄 (1)記下彈簧下端不掛鉤碼時所對應的刻度l0，即彈簧的原長。 (2)在彈簧下端掛上鉤碼，待鉤碼靜止時測出彈簧的長度l，求出彈簧的伸長量x和所受的外力F(等于所掛鉤碼的重力)。 (3)改變所掛鉤碼的數(shù)量，重復上述實驗，要盡量多測幾組數(shù)據(jù)，將所測數(shù)據(jù)填寫在下列表格中。 記錄表：彈簧原長l0＝________cm。 　　　次數(shù) 內容　　　 1 2 3 4 5 6 拉力F/N 彈簧總長/cm 彈

3、簧伸長量/cm 　數(shù)據(jù)處理與分析 ◆　數(shù)據(jù)處理 1．以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標，以彈簧的伸長量x為橫坐標，用描點法作圖，連接各點得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線。 2．以彈簧的伸長量為自變量，寫出圖線所代表的函數(shù)表達式，并解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義。 ◆　誤差分析 1．系統(tǒng)誤差 鉤碼標值不準確和彈簧自身重力的影響造成系統(tǒng)誤差。 2．偶然誤差 產(chǎn)生原因 減小方法 彈簧拉力大小的不穩(wěn)定 彈簧一端固定，另一端通過懸掛鉤碼來充當對彈簧的拉力，待穩(wěn)定后再讀數(shù) 彈簧長度測量不準 固定刻度尺，多測幾次 描點、作圖不準 坐標軸的標度

4、盡量大一些，描線時讓盡可能多的點落在線上或均勻分布于線的兩側 ◆　注意事項 1．所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度，要注意觀察，適可而止。 2．每次所掛鉤碼的質量差適當大一些，從而使坐標點的間距盡可能大，這樣作出的圖線準確度更高一些。 3．測彈簧長度時，一定要在彈簧豎直懸掛且處于穩(wěn)定狀態(tài)時測量，以免增大誤差。 4．描點畫線時，所描的點不一定都落在一條直線上，但應注意一定要使各點均勻分布在直線的兩側。 5．記錄實驗數(shù)據(jù)時要注意彈力、彈簧的原長l0、總長l及彈簧伸長量的對應關系及單位。 6．坐標軸的標度要適中。 板塊二　考點細研·悟法培優(yōu) 考點1對實驗的基本操

5、作及注意事項的考查 例1　如圖甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質量且質量相等的鉤碼探究在彈性限度內彈簧彈力與彈簧伸長量的關系。 (1)為完成實驗，還需要的實驗器材有：_____________________。 (2)實驗中需要測量的物理量有：__________________。 (3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F-x圖象，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為________N/m。圖線不過原點的原因是由于__________________________。 (4)為完成該實驗，設計的實驗步驟如下： A．以彈簧伸長量為橫坐標，以彈力為縱坐標，描出各組(x，F(xiàn))對應的點，并用平滑

6、的曲線連接起來； B．記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度l0； C．將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺； D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個……鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應的刻度，并記錄在表格內，然后取下鉤碼； E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與伸長量的關系式。首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)； F．解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義； G．整理儀器。 請將以上步驟按操作的先后順序排列出來：________。 嘗試解答　(1)毫米刻度尺__(2)彈簧原長、彈簧所受外力與對應的伸長量(或與彈簧對應的

7、長度)__(3)200__彈簧自重__(4)CBDAEFG。 (1)根據(jù)實驗原理可知還需要毫米刻度尺來測量彈簧原長和形變量； (2)根據(jù)實驗原理，實驗中需要測量的物理量有彈簧的原長、彈簧所受外力與對應的伸長量(或與彈簧對應的長度)； (3)取圖象中(0.5,0)和(3.5,6)兩個點，代入F＝kx可得k＝200 N/m，由于彈簧自重的原因，使得彈簧不加外力時就有形變量； (4)根據(jù)完成實驗的合理性可知先后順序為CBDAEFG。 　[2018·四川成都一診]將兩根自然長度相同、勁度系數(shù)不同、粗細也不同的彈簧套在一起，看作一根新彈簧，設原粗彈簧(記為A)勁度系數(shù)為k1，原細彈簧(記為B)

8、勁度系數(shù)為k2、套成的新彈簧(記為C)勁度系數(shù)為k3。關于k1、k2、k3的大小關系，同學們做出了如下猜想： 甲同學：和電阻并聯(lián)相似，可能是＝＋ 乙同學：和電阻串聯(lián)相似，可能是k3＝k1＋k2 丙同學：可能是k3＝ (1)為了驗證猜想，同學們設計了相應的實驗(裝置見圖甲)。 (2)簡要實驗步驟如下，請完成相應填空。 a．將彈簧A懸掛在鐵架臺上，用刻度尺測量彈簧A的自然長度L0； b．在彈簧A的下端掛上鉤碼，記下鉤碼的個數(shù)n、每個鉤碼的質量m和當?shù)氐闹亓铀俣却笮，并用刻度尺測量彈簧的長度L1； c．由F＝________計算彈簧的彈力，由x＝L1－L0計算彈簧的伸長量，由

9、k＝計算彈簧的勁度系數(shù)； d．改變________，重復實驗步驟b、c，并求出彈簧A的勁度系數(shù)的平均值k1； e．僅將彈簧分別換為B、C，重復上述操作步驟，求出彈簧B、C的勁度系數(shù)的平均值k2、k3。比較k1、k2、k3并得出結論。 (3)圖乙是實驗得到的圖線，由此可以判斷________同學的猜想正確。 答案　(2)nmg　鉤碼的個數(shù)　(3)乙 解析　(2)彈簧的彈力等于n個鉤碼的重力nmg；多次測量求平均值，可以減小誤差，所以實驗中需要改變鉤碼的個數(shù)以改變彈簧彈力。 (3)由題圖乙可知，相同伸長量時，F(xiàn)C＝FA＋FB， 由胡克定律可得k3Δx＝k1Δx＋k2Δx 所以k

10、3＝k1＋k2，乙同學的猜想是正確的。 考點2實驗數(shù)據(jù)的處理 例2　[2018·武漢調研]在探究彈力和彈簧伸長的關系時，某同學先按圖1對彈簧甲進行探究，然后把彈簧甲和彈簧乙并聯(lián)起來按圖2進行探究。在彈性限度內，將質量為m＝50 g的鉤碼逐個掛在彈簧下端，分別測得圖1、圖2中彈簧的長度L1、L2如下表所示。 鉤碼個數(shù) 1 2 3 4 L1/cm 30.00 31.04 32.02 33.02 L2/cm 29.33 29.65 29.97 30.30 已知重力加速度g＝9.8 m/s2，要求盡可能多地利用測量數(shù)據(jù)，計算彈簧甲的勁度系數(shù)k＝________N

11、/m(結果保留兩位有效數(shù)字)。由表中數(shù)據(jù)________(填“能”或“不能”)計算出彈簧乙的勁度系數(shù)。 嘗試解答　49__能。 由題中實驗數(shù)據(jù)可知，每增加1個鉤碼，彈簧甲的平均伸長量約為1.00 cm，則彈簧甲的勁度系數(shù)k＝＝＝＝49 N/m；把彈簧甲和彈簧乙并聯(lián)起來按題圖2進行探究。由表中數(shù)據(jù)可知，每增加1個鉤碼，彈簧的平均伸長量為0.32 cm，由mg＝F甲＋F乙＝k甲Δx甲＋k乙Δx乙，可知彈簧乙的勁度系數(shù)能夠計算。 　[2018·河南安陽模擬]某學校老師在研究性學習課上給同學們講了兩彈簧串聯(lián)后的等效勁度系數(shù)k與兩原彈簧勁度系數(shù)k1、k2的關系式為＝＋。該研究性學習小組為了證明這個

12、結論的正確性，設計了如圖甲所示的實驗，即把兩根勁度系數(shù)分別為k1、k2的彈簧連接起來探究，已知重力加速度為g。 (1)某次測量指針B如圖乙所示，指針示數(shù)為________cm； (2)設每個鉤碼的質量為m，若測量多次并計算得出每增加一個鉤碼指針A示數(shù)的平均伸長量為ΔxA，指針B示數(shù)的平均伸長量為ΔxB，則可求得k＝________，k1＝________，k2＝________，從而驗證＝＋的正確性。 答案　(1)16.00　(2)　　 解析　(1)刻度尺的讀數(shù)要讀到最小刻度的下一位，故讀數(shù)為16.00 cm； (2)設整個彈簧伸長量為ΔxB，則根據(jù)胡克定律k＝；單獨對A彈簧分析

13、，A彈簧的伸長量為ΔxA，則k1＝，而B彈簧的伸長量為ΔxB－ΔxA，根據(jù)胡克定律可以得到k2＝。 考點3實驗創(chuàng)新設計 例3　[2018·黃岡測試]甲、乙兩個物理實驗小組分別探究“彈力和彈簧伸長的關系”。 (1)甲組同學利用圖(a)所示的裝置，將彈簧的上端與刻度尺的零刻度對齊，讀出不掛鉤碼時彈簧下端指針所指刻度尺的刻度值，然后在彈簧下端掛上鉤碼，并逐個增加鉤碼，依次讀出指針所指刻度尺的刻度值，所讀數(shù)據(jù)列表如下：(彈簧始終未超過彈性限度，重力加速度g取9.8 m/s2) 1 2 3 4 5 6 鉤碼質量m/g 0 30 60 90 120 150 刻度尺

14、讀數(shù)x/cm 6.00 8.34 9.48 10.64 11.79 ①實驗中掛30 g鉤碼時刻度尺的讀數(shù)如圖，請你將這個測量值填入記錄表中。 ②該小組根據(jù)所測數(shù)據(jù)，在圖(b)中的坐標紙建立x-m坐標系，并描出5組測量數(shù)據(jù)，請你將第2組數(shù)據(jù)描在坐標紙上，并畫出x-m的關系圖線。 ③作出的圖線與坐標系縱軸有一截距，其表示的物理意義是________；該彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m(結果保留三位有效數(shù)字)。 (2)乙組同學利用圖(c)所示的裝置，用與甲組同樣規(guī)格的彈簧做實驗，他們將彈簧左端與刻度尺的零刻度對齊，讀出不掛鉤碼時彈簧右端指針所指刻度尺的刻度值，然后通

15、過定滑輪在彈簧右端的細繩上掛上鉤碼，并逐個增加鉤碼，依次讀出指針所指刻度尺的刻度值。之后他們經(jīng)歷了與甲組同樣的實驗步驟，最后甲、乙兩組將測出的勁度系數(shù)進行比對，發(fā)現(xiàn)乙組的測量結果總比甲組的測量結果稍大一些，其原因是____________________，這種誤差叫________(填“系統(tǒng)誤差”或“偶然誤差”)。 嘗試解答　(1)①7.15__②見下圖__③彈簧的原長__25.4__(2)滑輪與軸及滑輪與細繩之間有摩擦__系統(tǒng)誤差。 (1)①刻度尺上準確讀出7.1 cm，估讀0.05 cm，所以應為7.15 cm； ②在圖(b)上畫出； ③還沒有掛重物時，彈簧的長度也就是彈簧的原

16、長。由胡克定律可知mg＝k(x－x0)，變形得x＝m＋x0，所以＝K(其中K為圖(b)中的斜率)。代入數(shù)據(jù)后得k＝25.4 N/m。 (2)滑輪與軸及滑輪與細繩之間的摩擦使測量產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。 　用金屬制成的線材(如鋼絲、鋼筋)受到拉力會伸長，17世紀英國物理學家胡克發(fā)現(xiàn)，金屬絲或金屬桿在彈性限度內的伸長與拉力成正比，這就是著名的胡克定律。這個發(fā)現(xiàn)為后人對材料的研究奠定了重要的基礎?，F(xiàn)有一根用新材料制成的金屬桿，長為4 m，橫截面積為0.8 cm2，設計要求它受到拉力后的伸長不超過原長的，由于這一拉力很大，桿又較長，直接測試有困難，就選用同種材料制成樣品進行測試，通過測試取得如下數(shù)據(jù)：

17、 (1)根據(jù)測試結果，推導出線材伸長量x與金屬桿的長度L、橫截面積S及拉力F的函數(shù)關系為________。 (2)在尋找上述關系時，你運用了哪種科學研究方法？ _____________________________________________________。 (3)通過對樣品的測試，求出新材料制成的金屬桿能承受的最大拉力約為________。 答案　(1)x＝k(其中k為比例系數(shù))　(2)控制變量法(或控制條件法、單因子法、歸納法)　(3)104 N 解析　(1)由第一、二、三組數(shù)據(jù)橫向看可知，在金屬桿的長度L和橫截面積S一定的情況下，x∝F；縱向看可知，在金屬桿的橫截面積

18、S及拉力F一定的情況下，x∝L；同理，從第四、五組數(shù)據(jù)可看出在長度L和拉力F一定的情況下，x∝。綜合以上分析可知，金屬桿的伸長量x與金屬桿的長度L、橫截面積S及拉力F之間的函數(shù)關系為x＝k(其中k為比例系數(shù))。 (2)本實驗在研究F、L、S與x關系的過程中總有兩個物理量保持不變，從而得到另外兩個量之間的關系，即采用的研究方法為控制變量法。 (3)根據(jù)第一組測試數(shù)據(jù)，拉力F＝1000 N時，可得k＝＝＝8×10－12 (m2·N－1)。對于長為L＝4 m，橫截面積為S＝0.8 cm2的金屬桿，設計要求它受到拉力后的伸長不超過原長的，即x≤4 mm，則新材料金屬桿能承受的最大拉力約為Fmax＝＝104 N。