2022年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第2章 一元一次不等式與一元一次不等式組 1 不等關(guān)系教案 （新版）北師大版

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1、2022年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第2章 一元一次不等式與一元一次不等式組 1 不等關(guān)系教案 （新版）北師大版 教學(xué)目標(biāo) 一、基本目標(biāo) 1．感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式的意義，初步體會不等式是研究量與量之間關(guān)系的重要模型． 2．經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感與數(shù)學(xué)化的能力． 二、重難點(diǎn)目標(biāo) 【教學(xué)重點(diǎn)】 用不等式表示實(shí)際問題中的不等關(guān)系，并用不等式研究含有不等關(guān)系的問題，理解不等式對于刻畫不等關(guān)系的意義和價(jià)值． 【教學(xué)難點(diǎn)】 用不等式或不等式組準(zhǔn)確地表示出不等關(guān)系． 教學(xué)過程 環(huán)節(jié)1　自學(xué)提綱，生成問題 【5 min閱讀】 閱讀教材

2、P37～P38的內(nèi)容，完成下面練習(xí)． 【3 min反饋】 1．一般地，用符號“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)連接的式子叫做不等式． 2．下列各式：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.其中，不等式有(　B　) A．5個(gè)　 B．4個(gè)　　 C．3個(gè)　 D．1個(gè) 環(huán)節(jié)2　合作探究，解決問題 活動1　小組討論(師生互學(xué)) 【例1】根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系，列出不等式： (1)x與2的和是負(fù)數(shù)； (2)m與1的相反數(shù)的和是非負(fù)數(shù)； (3)a與－2的差不大于它的3倍； (4)a、b兩數(shù)的平方和不小于它們的積的兩倍． 【互動探索】(引

3、發(fā)學(xué)生思考)怎樣表示負(fù)數(shù)、非負(fù)數(shù)？不大于、不小于是什么意思？ 【解答】(1)x＋2<0.　(2)m－1≥0. (3)a＋2≤3a.　(4)a2＋b2≥2ab. 【互動總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評)在列不等式時(shí)，要善于將文字與相應(yīng)的數(shù)學(xué)符號相對應(yīng)，如：負(fù)數(shù)<0等，列出相應(yīng)的不等式． 【例2】亮亮準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢買一臺學(xué)生平板電腦．他現(xiàn)在已存有550元，計(jì)劃從現(xiàn)在起以后每個(gè)月節(jié)省200元．若此學(xué)生平板電腦至少需要3500元，則可以用于計(jì)算所需要的月數(shù)x的不等式是(　　) A．200x－550≥3500　　 B．200x＋550≥3500 C．200x－550≤3500　　 D．

4、200x＋550≤3500 【互動探索】(引發(fā)學(xué)生思考)表示出x個(gè)月可以節(jié)省的錢數(shù)→加上已存的錢數(shù)→與平板電腦價(jià)格進(jìn)行比較． 【分析】計(jì)劃從現(xiàn)在起以后每個(gè)月節(jié)省200元，x個(gè)月可以節(jié)省200x元．由于學(xué)生平板電腦至少需要3500元，亮亮現(xiàn)在已存有550元，則可列出不等式200x＋55≥3500. 【答案】B 【互動總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評)用不等式表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，要找準(zhǔn)題中表示不等關(guān)系的兩個(gè)量，并用代數(shù)式表示；正確理解題中的關(guān)鍵詞，如：負(fù)數(shù)、非負(fù)數(shù)、正數(shù)、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過、至少、至多等的含義． 活動2　鞏固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué)) 1．下列不等關(guān)系一定正確的是(　

5、C　) A．|a|>0　 B．－x2<0 C．(x＋1)2≥0　 D．a(chǎn)2>0 2．小林在水果攤上稱了2千克蘋果，攤主稱了幾個(gè)蘋果說：“你看秤，高高的．”如果設(shè)蘋果的實(shí)際質(zhì)量為x千克，用不等式把這個(gè)“高高的”的意思表示出來是(　C　) A．x≥2　 B．x≤2　　 C．x>2　 D．x<2 3．y的3倍與x的4倍的和是負(fù)數(shù)用不等式表示為3y＋4x<0. 4．一所中學(xué)的男子百米賽跑的紀(jì)錄是11.7秒，假設(shè)一名男運(yùn)動員的百米賽跑成績?yōu)閤秒，如果這名運(yùn)動員破紀(jì)錄，那么x<11.7；如果這名運(yùn)動員沒破紀(jì)錄，那么x≥11.7. 5．用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系： (1)a的2倍比a與3的和

6、小； (2)y的一半與5的差是非負(fù)數(shù)； (3)x的3倍與1的和小于x的2倍與5的差． 解：(1)2a”(或“≥”)連接的式子叫做不等式． 2．列不等式的一般步驟： (1)找準(zhǔn)題目中不等關(guān)系的兩個(gè)量，并且用代數(shù)式表示； (2)正確理解題目中的關(guān)鍵詞語的確切含義； (3)用與題意符合的不等號將表示不等關(guān)系的兩個(gè)量的代數(shù)式連接起來； (4)要正確理解常見不等式基本語言的含義． 練習(xí)設(shè)計(jì) 請完成本課時(shí)對應(yīng)練習(xí)！