《河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練03 整式及因式分解練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練03 整式及因式分解練習(xí)（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練03 整式及因式分解練習(xí)
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.[xx·淄博] 若單項(xiàng)式am-1b2與a2bn的和是單項(xiàng)式,則nm的值是 ( )
A.3 B.6 C.8 D.9
2.[xx·邯鄲一模] 下列運(yùn)算中,正確的是 ( )
A.(a3)3=a9 B.a2·a2=2a2
C.a-a2=-a D.(ab)2=ab2
3.[xx·邵陽] 將多項(xiàng)式x-x3因式分解正確的是 ( )
A.x(x2-1) B.x(1-x2)
C.x(x+1)(x-1) D.x(1+x)(1-x)
4.[xx·唐山古冶區(qū)
2、一模] 已知a-b=3,那么1-a+b= ( )
A.-2 B.4 C.1 D.-1
5.[xx·江西] 計(jì)算(-a)2·的結(jié)果為 ( )
A.b B.-b C.ab D.
6.[xx·酒泉] 已知a,b,c是△ABC的三條邊長,化簡|a+b-c|-|c-a-b|的結(jié)果為 ( )
A.2a+2b-2c B.2a+2b
C.2c D.0
7.[xx·齊齊哈爾] 我們知道,用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的.請(qǐng)仔細(xì)分析下列賦予3a實(shí)際意義的例子中不正確的是 ( )
A.若葡萄的價(jià)格是3元/千克,則3a表示買a千克葡萄的
3、金額
B.若a表示一個(gè)等邊三角形的邊長,則3a表示這個(gè)等邊三角形的周長
C.將一個(gè)小木塊放在水平桌面上,若3表示小木塊與桌面的接觸面積,a表示桌面受到的壓強(qiáng),則3a表示小木塊對(duì)桌面的壓力
D.若3和a分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字,則3a表示這個(gè)數(shù)
8.[xx·威海] 已知5x=3,5y=2,則52x-3y= ( )
A. B.1 C. D.
9.關(guān)注數(shù)學(xué)文化 [xx·德州] 我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書中,用下面的三角形
解釋二項(xiàng)式(a+b)n的展開式的各項(xiàng)系數(shù),此三角形稱為“楊輝三角”.
圖K3-1
根據(jù)“楊輝三角”計(jì)算
4、(a+b)8的展開式中從左起第四項(xiàng)的系數(shù)為 ( )
A.84 B.56 C.35 D.28
10.[xx·重慶B卷] 下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成,其中第①個(gè)圖形中有3張黑色正方形紙片,第②個(gè)圖形中有5張黑色正方形紙片,第③個(gè)圖形中有7張黑色正方形紙片,…,按此規(guī)律排列下去,第⑥個(gè)圖形中黑色正方形紙片的張數(shù)為 ( )
圖K3-2
A.11 B.13 C.15 D.17
11.[xx·威海] 分解因式:-a2+2a-2= .?
12.[xx·菏澤] 若a+b=2,ab=-3,則代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值
5、為 .?
13.[xx·常州] 下面是按一定規(guī)律排列的代數(shù)式:a2,3a4,5a6,7a8,…,則第8個(gè)代數(shù)式是 .?
14.[xx·荊州] 如圖K3-3是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖,若第一次輸入k的值為125,則第xx次輸出的結(jié)果是 .?
圖K3-3
15.[xx·寧波] 先化簡,再求值:(2+x)(2-x)+(x-1)(x+5),其中x=.
16.[xx·吉林] 某同學(xué)化簡a(a+2b)-(a+b)(a-b)出現(xiàn)了錯(cuò)誤,解答過程如下:
原式=a2+2ab-(a2-b2)(第一步)
=a2+2ab-a2-b2(第二步)
=2ab-b2.(第三
6、步)
(1)該同學(xué)解答過程從第 步開始出錯(cuò),錯(cuò)誤原因是 ;?
(2)寫出此題正確的解答過程.
17.觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式:
(1)32-4×12=5,
(2)52-4×22=9,
(3)72-4×32=13,
…
根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題:
(1)完成第五個(gè)等式:112-4× 2= ;?
(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式(用含n的式子表示),并驗(yàn)證其正確性.
|拓展提升|
18.[xx·衢州] 有一張邊長為a厘米的正方形桌面,因?yàn)閷?shí)際需要,需將正方形邊長增加b厘米,木工師傅設(shè)計(jì)了如圖
7、K3-4所示的三種方案.
小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗(yàn)證公式:
a2+2ab+b2=(a+b)2.
對(duì)于方案一,小明是這樣驗(yàn)證的:
a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2.
請(qǐng)你根據(jù)方案二、方案三寫出公式的驗(yàn)證過程.
圖K3-4
19.上數(shù)學(xué)課時(shí),王老師在講完乘法公式(a±b)2=a2±2ab+b2的多種運(yùn)用后,要求同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答:求代數(shù)式x2+4x+5的最小值.同學(xué)們經(jīng)過交流、討論,最后總結(jié)出如下解答方法:
解:x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1.
∵(x+2)2≥0,
∴當(dāng)x=-2時(shí),(x+2)
8、2的值最小,最小值是0,
∴(x+2)2+1≥1,
即當(dāng)(x+2)2=0時(shí),(x+2)2+1的值最小,最小值是1,
∴x2+4x+5的最小值是1.
請(qǐng)你根據(jù)上述方法,解答下列各題.
(1)知識(shí)再現(xiàn):當(dāng)x= 時(shí),代數(shù)式x2-6x+12的最小值是 ;?
(2)知識(shí)運(yùn)用:若y=-x2+2x-3,則當(dāng)x= 時(shí),y有最 值(填“大”或“小”),這個(gè)值是 ;?
(3)知識(shí)拓展:若-x2+3x+y+5=0,則y+x的最小值為 .?
參考答案
1.C 2.A 3.D 4.A 5.A 6.D 7.D
8.D [解析] 逆用冪的乘方,同底數(shù)冪
9、的除法法則,得52x-3y=52x÷53y=(5x)2÷(5y)3=32÷23=.故選D.
9.B [解析] 依規(guī)律,(a+b)8展開式共9項(xiàng),各項(xiàng)的系數(shù)分別是1,8,28,56,70,56,28,8,1.故選B.
10.B
11.-(a-2)2
12.-12 [解析] a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2=-3×22=-12.
13.15a16 [解析] 由代數(shù)式可知規(guī)律為(2n-1)a2n(n為正整數(shù)),當(dāng)n=8時(shí),代數(shù)式為15a16.
14.5 [解析] 第一次輸入k的值為125,輸出為25;第二次輸入k的值為25,輸出為5;第三次輸入k的
10、值為5,輸出為1;第四次輸入k的值為1,輸出為5;第五次輸入k的值為5,輸出為1;第六次輸入k的值為1,輸出為5;…,以此類推,從第三次開始,兩次為一個(gè)循環(huán),∴(xx-2)÷2=1008,∴第xx次輸出的結(jié)果是一個(gè)循環(huán)中的第二次結(jié)果即為5.
15.解:原式=4-x2+x2+4x-5=4x-1.
當(dāng)x=時(shí),原式=4×-1=5.
16.解:(1)二 去括號(hào)時(shí)沒有變號(hào)
(2)原式=a2+2ab-(a2-b2)=a2+2ab-a2+b2=2ab+b2.
17.解:(1)112-4×52=21,故答案為:5;21.
(2)第n個(gè)等式為:(2n+1)2-4n2=4n+1,
證明:(2n+1)
11、2-4n2=4n2+4n+1-4n2=4n+1.
18.解:方案二:a2+ab+b(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2;
方案三:a2+b(a+a+b)×2=a2+2ab+b2=(a+b)2.
19.(1)3 3 [解析] ∵x2-6x+12=(x-3)2+3,
∴當(dāng)x=3時(shí),x2-6x+12有最小值3.
(2)1 大 -2 [解析] ∵y=-x2+2x-3=-(x-1)2-2,
∴當(dāng)x=1時(shí),y有最大值-2.
(3)-6 [解析] ∵-x2+3x+y+5=0,
∴x+y=x2-2x-5=(x-1)2-6.
∵(x-1)2≥0,
∴(x-1)2-6≥-6,
∴y+x的最小值為-6.
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