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1、浙江省九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)系列 講座四 不等式練習(xí)
1、 不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為_(kāi)____．
2、 滿足的整數(shù)x的個(gè)數(shù)是（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7
3、已知－1<2x－1<1，則的取值范圍是_______．
4、已知關(guān)于x的不等式(2m－n)x－m－5n>0的解集為x<，那么關(guān)于x的不等式mx>n(m≠0)的解集為_(kāi)_________．
5、使關(guān)于x的不等式成立的x的最大值是－1，則a的值是____．
6、關(guān)于x的不等式|2x－1|<6的所有非負(fù)整數(shù)解的和為_(kāi)______．
7、若整數(shù)x，y，z滿足不等式組，
2、則x，y，z的大小關(guān)系是（ ）
A、x
3、，不等式
a(1－x)(1－x－ax)－bx(b－x－bx)≥0．
恒成立，當(dāng)乘積ab取最小值時(shí)，求a，b的值
13、設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，若，求k的取值范圍．
14、解關(guān)于x的不等式組．
15、在坐標(biāo)平面上，縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，試在二次函數(shù)的圖像上找出滿足y≤|x|的所有整點(diǎn)（x，y），并說(shuō)明理由．
16、已知0
4、貓要用10個(gè)工時(shí)，5個(gè)單位的原料，售價(jià)為45元．在勞動(dòng)力和原料的限制下合理安排生產(chǎn)小熊小貓的個(gè)數(shù)．可以使小熊和小貓總售價(jià)盡可能高．請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)分析，總售價(jià)是否可能達(dá)到2200元．
18.求滿足不等式 a2+b2+c2+3﹤ab+3b+2c 的整數(shù)解．
19.如圖，由沿河岸城市A運(yùn)貨物到離河岸30km的地點(diǎn)B按沿河岸距離計(jì)算，B離AC的距離是40km．如果水路運(yùn)費(fèi)是公路運(yùn)費(fèi)的一半，應(yīng)該怎樣確定在河岸的點(diǎn)D從B點(diǎn)筑一條公路到D，才能使由A到B的運(yùn)費(fèi)最少？
20.甲乙兩人到特價(jià)商店購(gòu)買(mǎi)商品，已知兩人購(gòu)買(mǎi)商品的件數(shù)相同，且每件商品的單價(jià)只有8元和9元兩種
5、．若兩人購(gòu)買(mǎi)商品一共花費(fèi)了172元．則其中單價(jià)為9元的商品有幾件？
21.貨輪上卸下若干只箱子，其總質(zhì)量為10噸．每只箱子的質(zhì)量不超過(guò)1噸，為了保證能把這些箱子一次性運(yùn)走．問(wèn)至少需要多少載重為3噸的車(chē)子．
22．已知二次函數(shù)y=+(m+1)x+n過(guò)點(diǎn)(3，3)，并且對(duì)于一切實(shí)數(shù)x，所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均不小于x，求這個(gè)函數(shù)圖像的頂點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．
23．如圖，△ABC中，∠C為銳角，AD，BE分別是BC和AC邊上的高線，設(shè)CD=BC，CE=AC，當(dāng)m，n為正整數(shù)時(shí)，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．
24．已知，求的值．
25．已知a，b為實(shí)數(shù)，且滿足16a
6、2+2a+8ab+b2—1=O，求3a+b的最小值．
26．設(shè)，求證：．
27．若二次函數(shù)=滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ．
28．已知．求的最大值．
29．能同時(shí)表示成連續(xù)9個(gè)整數(shù)之和、連續(xù)10個(gè)整數(shù)之和及連續(xù)11個(gè)整數(shù)之和的最小正整數(shù)為 ．
30．四邊形ABCD兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且⊿AOB與⊿COD的面積分別為1、9．求四邊形ABCD面積的最小值，并判斷當(dāng)取得最小值時(shí)四邊形的形狀．
31．已知正數(shù)a、b、c、a1、b1、c1，滿足條件a+ a1=b + b1=c + c1=k，求證：a b1+ b c1+ c a1﹤
7、k2．
32．設(shè)a、b、c，求證：．
33．已知a、b是給定的大于xx的實(shí)數(shù)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y，都有
，其中k是實(shí)數(shù)，則k的取值范圍是 .
34．當(dāng)三個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)x、y、z滿足關(guān)系式與時(shí)，M=3x-2y+4z的最小值和最大值分別為 .
35．有n個(gè)連續(xù)的正整數(shù)1、2、…，n，去掉其中的一個(gè)數(shù)x后，剩下的平均數(shù)是16。則滿足條件的n和x的值分別是 .
36．已知實(shí)數(shù)x、y滿足，記，則t的取值范圍是 .
37．小馬在體育場(chǎng)賣(mài)飲料，雪碧每瓶4元,汽水每瓶7元,開(kāi)始時(shí)他有350瓶飲料,雖然沒(méi)有全部賣(mài)完,但是他的銷(xiāo)售收入恰好是xx元,則他至少賣(mài)出了 瓶汽水.
浙江省九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)系列 講座四 不等式練習(xí)
