湖南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率 課時(shí)訓(xùn)練33 概率練習(xí)

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1、湖南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率 課時(shí)訓(xùn)練33 概率練習(xí) 33 概率 限時(shí):30分鐘 夯實(shí)基礎(chǔ) 1.[xx·南充] 下列說法正確的是 (　　) A.調(diào)查某班學(xué)生的身高情況,適宜采用全面調(diào)查 B.籃球隊(duì)員在罰球線上投籃兩次都未投中,這是不可能事件 C.天氣預(yù)報(bào)說明天的降水概率為95%,意味著明天一定下雨 D.小南拋擲兩次硬幣都是正面向上,說明拋擲硬幣正面向上的概率是1 2.[xx·襄陽] 下列語句所描述的事件是隨機(jī)事件的是 (　　) A.任意畫一個(gè)四邊形,其內(nèi)角和為180° B.經(jīng)過任意兩點(diǎn)畫一條直線 C.任意畫一個(gè)菱形,是中心對稱圖形 D.過平

2、面內(nèi)任意三點(diǎn)畫一個(gè)圓 3.[xx·紹興] 拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次,骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,則朝上一面的數(shù)字為2的概率是 (　　) A. B. C. D. 4.點(diǎn)O1,O2,O3為三個(gè)大小相同的正方形的中心,一只小蟲在如圖K33-1所示的實(shí)線圍成的區(qū)域內(nèi)爬行,則小蟲停留在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是(　　) A. B. C. D. 圖K33-1 5.如圖K33-2,在5×5的正方形網(wǎng)格中,從在格點(diǎn)上的點(diǎn)A,B,C,D中任取三點(diǎn),所構(gòu)成的三角形恰好是直角三角形的概率為(　　) 圖K33-2 A. B. C.

3、D. 6.[xx·婁底] 在如圖K33-3所示的電路中,隨機(jī)閉合開關(guān)S1,S2,S3中的兩個(gè),能讓燈泡L1發(fā)光的概率是　　　　.? 圖K33-3 7.如圖K33-4所示,一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)到D,E,F處尋覓食物.假定螞蟻在每個(gè)岔路口都等可能地隨機(jī)選擇一條向左下或右下的路徑(比如A岔路口可以向左下到達(dá)B處,也可以向右下到達(dá)C處,其中A,B,C都是岔路口).那么,螞蟻從A出發(fā)到達(dá)E處的概率是　　　　.? 圖K33-4 8.一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個(gè)黑球、4個(gè)白球和若干個(gè)紅球.每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后再放回袋中.通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定

4、于0.4,由此可估計(jì)袋中約有紅球　　　　個(gè).? 9.在一個(gè)不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共40個(gè),這些球除顏色外其余完全相同.小穎做摸球試驗(yàn),攪勻后,她從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后,再把球放回盒子中,不斷重復(fù)上述過程,下表是試驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù): 摸球的 次數(shù)n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球 的次數(shù)m 65 124 178 302 481 599 1803 摸到白球 的頻率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 (1)請估計(jì):當(dāng)n很大時(shí),摸到白球

5、的頻率將會接近　　　　;(精確到0.1)? (2)若從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球,則摸到白球的概率的估計(jì)值為　　　　;? (3)試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少個(gè). 10.[xx·江西] 某市為創(chuàng)評“全國文明城市”稱號,周末團(tuán)市委組織志愿者進(jìn)行宣傳活動.班主任梁老師決定從4名女班干部(小悅、小惠、小艷和小倩)中通過抽簽的方式確定2名女生去參加. 抽簽規(guī)則:將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面,把四張卡片背面朝上,洗勻后放在桌面上,梁老師從中隨機(jī)抽取一張卡片,記下姓名,再從剩下的3張卡片中隨機(jī)抽取第二張,記下姓名. (1)該班男生“小剛被抽中”是　　　　

6、事件,“小悅被抽中”是　　　　事件(填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”);第一次抽取卡片,“小悅被抽中”的概率為　　　　;? (2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果,并求出“小惠被抽中”的概率. 能力提升 11.在-2,-1,0,1,2這五個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)m,n,則二次函數(shù)y=(x-m)2+n的圖象的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率為 (　　) A. B. C. D. 12.在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子,從盒中隨機(jī)取出一顆棋子,取得白色棋子的概率是.如果再往盒中放進(jìn)6顆黑色棋子,取得白色棋子的概率是,則原來盒中有白色棋子 (　　)

7、 A.8顆 B.6顆 C.4顆 D.2顆 13.[xx·綿陽] 現(xiàn)有長分別為1,2,3,4,5的木條各一根,從這5根木條中任取3根,能構(gòu)成三角形的概率是　　　　.? 14.[xx·成都] 漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學(xué)的瑰寶.如圖K33-5所示的弦圖中,四個(gè)直角三角形都是全等的,它們的兩直角邊長之比均為2∶3.現(xiàn)隨機(jī)向該圖形內(nèi)擲一枚小針,則針尖落在陰影區(qū)域的概率為　　　　.? 圖K33-5 15.[xx·安徽] “校園詩歌大賽”結(jié)束后,張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理,并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分

8、布直方圖,部分信息如圖K33-6. 圖K33-6 (1)本次比賽參賽選手共有　　　　人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“69.5~79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為　　　　.? (2)賽前規(guī)定,成績由高到低前60%的參賽選手獲獎(jiǎng).某參賽選手的比賽成績?yōu)?8分,試判斷他能否獲獎(jiǎng),并說明理由. (3)成績前四名的選手是2名男生和2名女生,若從他們中任選2人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言,試求恰好選中1男1女的概率. 16.[xx·青島] 小明和小亮計(jì)劃暑期結(jié)伴參加志愿者活動.小明想?yún)⒓泳蠢戏?wù)活動,小亮想?yún)⒓游拿鞫Y儀宣傳活動.他們想通過做游戲來決定參加哪項(xiàng)活動,于是小明設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲,游戲規(guī)則是

9、:在三張完全相同的卡片上分別標(biāo)記4,5,6三個(gè)數(shù)字,一人先從三張卡片中隨機(jī)抽出一張,記下數(shù)字后放回,另一人再從中隨機(jī)抽出一張,記下數(shù)字.若抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為偶數(shù),則按照小明的想法參加敬老服務(wù)活動;若抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為奇數(shù),則按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請說明理由. 拓展練習(xí) 17.[xx·聊城] 如果任意選擇一對有序整數(shù)(m,n),其中|m|≤1,|n|≤3,每一對這樣的有序整數(shù)被選擇的可能性是相等的,那么關(guān)于x的方程x2+nx+m=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的概率是　　　　.? 參考答案

10、 1.A　2.D　3.A　4.B　5.D　 6.　7.　8.8 9.解:(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),當(dāng)n很大時(shí),摸到白球的頻率將會接近0.6,故答案為0.6. (2)∵摸到白球的頻率約為0.6,∴估計(jì)摸到白球的概率P=0.6,故答案為0.6. (3)盒子里白色的球有40×0.6=24(個(gè)),黑色的球有40-24=16(個(gè)). 10.解:(1)不可能　隨機(jī)　 (2)將“小悅被抽中”記作事件A,“小惠被抽中”記作事件B,“小艷被抽中”記作事件C,“小倩被抽中”記作事件D. 根據(jù)題意,可畫出樹狀圖如圖. 從樹狀圖可以看出,共有12種等可能結(jié)果,“小惠被抽中”的情況有6種, ∴P(小惠被

11、抽中)==. 11.A 12.C　[解析] ∵剛開始取得白色棋子的概率是,∴=.∵再往盒中放進(jìn)6顆黑色棋子,取得白色棋子的概率是, ∴=.由 解得經(jīng)檢驗(yàn),是原方程組的解且符合題意. ∴原來盒中有白色棋子4顆.故選C. 13.　[解析] 從1,2,3,4,5中任取三個(gè)數(shù),共有(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)10種情況,其中能構(gòu)成三角形的有(2,3,4),(2,4,5),(3,4,5)3種情況, 所以任取三個(gè)數(shù)能構(gòu)成三角形的概率為. 14.　[解析] ∵三角

12、形兩直角邊長之比均為2∶3,∴直角三角形的斜邊長的平方=正方形的面積=22+32=13.∵四個(gè)直角三角形的面積和=4××2×3=12,∴針尖落在陰影區(qū)域的概率=. 15.解:(1)50　30% (2)不能.理由如下:由頻數(shù)分布直方圖可得,“89.5~99.5”這一組人數(shù)為12人,12÷50=24%,則79.5~89.5和89.5~99.5兩組人數(shù)和占參賽選手的60%,而78<79.5,所以他不能獲獎(jiǎng). (3)畫樹狀圖如圖: 由樹狀圖知,共有12種等可能的結(jié)果,其中恰好選中1男1女的結(jié)果共有8種,故恰好選中1男1女的概率==. 16.解:這個(gè)游戲不公平.理由如下: 畫樹狀圖如圖. 由樹狀圖可知,共9種等可能的結(jié)果,其中和為偶數(shù)有5種結(jié)果,和為奇數(shù)有4種結(jié)果, ∴P(參加敬老服務(wù)活動)=,P(參加文明禮儀宣傳活動)=,∵≠,∴這個(gè)游戲不公平. 17.　[解析] ∵m=0,±1,n=0,±1,±2,±3,∴有序整數(shù)(m,n)共有3×7=21(個(gè)).若方程x2+nx+m=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根,則Δ=n2-4m=0,有(0,0),(1,2),(1,-2)三種結(jié)果,∴關(guān)于x的方程x2+nx+m=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的概率是=.