湖南省八年級數學上冊 第12章 全等三角形復習課教案 （新版）新人教版

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1、湖南省八年級數學上冊 第12章 全等三角形復習課教案 （新版）新人教版 教材 義務教育課程標準實驗教科書（人教版）《數學》八年級上冊第12章 設 計 理 念 本節(jié)課是全等三角形全章的復習課，本節(jié)課我主要采用學生“回顧與思考——交流探討——歸納講解”的模式，幫助學生搜整《全等三角形》全章知識脈絡，建構知識網絡，通過基礎訓練、概念變式練習、開放探究等活動進行查缺補漏和拓展延伸；借助“反思回顧，檢索要點——基礎訓練，辨析概念——變式開放，靈活運用——綜合歸納，延展深化——推薦作業(yè)，補充升華”五個梯次遞進的教學活動達成教學目標，使用PPT課件展示教學思路，引導學生思維的方向，實現課堂教學

2、最優(yōu)化。 學 情 分 析 在知識上，學生經歷全等三角形全章的學習，對全等三角形和角平分線的概念、性質、判定以及應用基本掌握，但仍然顯得零散，缺乏整體認識，還沒有形成較為完整的全等三角形認知體系，特別是對全等三角形和角平分線的性質、判定還沒有進行系統(tǒng)的總結歸納，對全等三角形是學習初中幾何的基礎和工具的認識不夠，綜合運用的能力不強，對各部分知識之間的聯(lián)系認識不足，對用全等三角形知識解決生活中的實際問題還不熟練。對全等三角形的綜合應用以及全章知識脈絡的形成正是以上各種能力的綜合體現，教學中要充分發(fā)揮學生的主體作用，通過復習學生在全等三角形的計算、證明對學生的推理能力、發(fā)散思維能力和概括歸納

3、能力將有所提高。 知 識 分 析 本節(jié)課是全等三角形的全章復習課，首先幫助學生理清全等三角形全章知識脈絡，進一步了全等三角形的概念，理解性質、判定和運算；其次對學生所學的全等三角形知識進行查缺補漏，再次通過拓展延伸訓練，提高學生綜合運用全等三角形解決問題的能力，在加強練習的過程中，要注意強調知識之間的相互聯(lián)系，使學生養(yǎng)成以聯(lián)系和發(fā)展的觀點學習數學的習慣。 學 習 目 標 知 識 與 技 能 1.進一步了解全等三角形的概念，會在復雜圖形中辨別全等三角形的對應邊。進一步歸納全等三角形的性質、判定、角平分線的性質和判定，熟練地運用性質和判定進行證明和計算。會做適當的輔助

4、線進行證明。 2.讓學生明確本章的知識結構； 3.進一步探究全等三角形的應用. 過程與方法 經過自學、交流和教師指導讓學生明晰本章的知識結構；通過基礎訓練、概念辨析方式進行查缺補漏；通過變式開放、靈活運用的活動對本章拓展延伸。 情感態(tài)度與價值觀 整體感悟《全等三角形》全章知識結構，提高學生概括、推理能力、歸納能力，發(fā)展數學應用意識.培養(yǎng)學生的符號感和空間形象感。 教學重點 1．全等三角形和角平分線的概念、性質、判定和應用。 2.全等三角形的全章的知識結構形成。 教學難點 1．正確理解全等三角形和角平分線的性質、判定，并且會靈活應用。 2．對復雜圖形以及隱含已知條件問題的

5、解決 尋要做輔助線的問題。 教學 方法 以“嘗試指導效果回授”為主，以自學、練習法為輔 學 法 指 導 在具體的教學活動中，要給予學生充足的時間讓學生自主學習，先形成自己的全等三角形知識認知體系，嘗試完成練習；給予學生充足的空間展示學習結果，通過討論交流、學生互評、教師最后點評方式實現本節(jié)課的教學目的。 教學資源 借助PPT軟件展示引例及變式訓練題組，增大課堂容量，吸引學生眼球，最大限度地激發(fā)學生的學習興趣，優(yōu)化課堂結構，提高課堂教學效率。 教學評價 學生互評與教師點評相結合，教學目標評價與過程評價相結合 教 學 流 程 活動流程 活動內容及目的 活動1

6、 反思回顧，檢索要點 全等三角形和角平分線 概念、性質和判定 活動2 基礎訓練，辨析概念 全等三角形有關概念和性質判定運用 活動3 變式開放，靈活運用 學生練習鞏固全等三角形有關概念和性質判定 活動4 綜合歸納，延展深化 雙基演練與能力提高和課堂小結 活動5 推薦作業(yè)，補充升華 分類推薦、分層要求，將探究興趣由課內延伸到課外。 教 學 程 序 問題與情境 師生互動 媒體使用與設計意圖 活動1 反思回顧，檢索要點 1、師生交流，揭示課題； 2、請同學們用五分鐘自學課本小結，解決下列問題： （1

7、）全等三角形這章中我們學習了那些概念、幾條性質、幾條判定？ （2）請同學們用自己喜歡的方式總結本章知識結構。 （3）再和你的同桌交流一下。 （4）本章學習你感到最困難的是什么？ 3、師生共同總結本章 知識梳理 1、________的兩個三角形全等； 2、全等三角形的對應邊_____;對應角______; 3、全等三角形的判定：SSS SAS ASA AAS HL 4、證明全等三角形的基本思路 (1)已知兩邊 (2)已知一邊一角 (3)已知兩角 4、角平分線的性質為 ________________________________________

8、 用法：∵_____________;_________;_________ ∴QD=QE 5、角平分線的判定 _____________________________________ 用法：∵_____________;_________;_________ ∴點Q在∠AOB的平分線上 （4與5的圖如下） （2）本章知識結構圖可以繪成: 【教師活動】 1、板書課題 2、出示自學內容要求 3、指導學生反思回顧，完成學案。 4、組織交流，總結要點 5、板書教師總結知識結構圖

9、 【學生活動】 1、 自學，完成學案。 2、 繪制出自己總結的知識結構圖 3、 交流展示自己總結的知識結構圖 4、完成只是梳理 【設計意圖】 讓學生明確本章知識結構、知道課程標準對本章學習的要求；還應該有自己的認識；學習章知識總結梳理的方法 【媒體應用】 1. 出示課題自學內容要求 2、部分學位生總結的知識結構圖展示 3、展示師生共同總結本章本章要點和知識結構圖 活動2基礎訓練，辨析概念 一、選擇題 1、下列說法正確的是（ ） A：全等三角形是指形狀相同的兩個三角形 C：

10、全等三角形的周長和面積分別相等 C：全等三角形是指面積相等的兩個三角形 D：所有的等邊三角形都是全等三角形 2、如圖：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，則EC的長為（ ） A：2 B：3 C：5 D：2.5 3、如圖：若△ABC≌△EAC，則∠EAC等于（ ） A：∠ACB B：∠BAF C：∠CAF D：∠BAC 4、如圖：AB=AD，AE平分∠BAD，則圖中有（ ）對全等三角形。 A：2 B：3 C：4 D：5 5、如圖：△ABC≌△DEF，△A

11、BC的周長等于40㎝， AB=10㎝，BC=16㎝，則DF的長為（ ） A：10㎝ B：14㎝ C：16㎝ D：40㎝ 6、能判斷△ABC≌△DEF的是（　　?。? 　 A：AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B：∠A=∠E，∠C=∠F，AC=EF C：∠B=∠E，∠A=∠F，AC=EF D：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F 7、如圖：EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，則只要（ ） A：AB=CD B：EC=BF C：∠A=∠D D：AB=BC

12、 8、如圖：AD=AC，AB平分∠DAC，下列結論錯誤的是（ ） A：△ADB≌△ACB B：△ADE≌△ACE C：△EDB≌△ECB D：△AED≌△CEB 9、如圖：直線a，b，c表示三條相互交叉環(huán)湖而建的公路，現在建立一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ） A：1個 B：2個 C：3個 D：4個 10、如圖：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，則△DEB的周長是（ ） A：6㎝ B：

13、4㎝ C：10㎝ D：以上都不對 【教師活動】 1、操作多媒體出示問題 2、要求學生嘗試完成 3、第9題讓學生板演尺規(guī)作圖。 4、巡回輔導有困難的學生 5、組織學生交流和點評，得出正確答案 【學生活動】 1、嘗試完成練習 2、參與交流展示及點評 【設計意圖】 通過選擇和計算兩組基礎訓練題進一步鞏固全等三角形和角平分線的概念、性質、判定 的運用。同時進行查缺，發(fā)現學生障礙之處。 回顧尺規(guī)作圖的方法。 【媒體應用】 使用多媒體出示題目，最后給出參考答案。 活動3 變式

14、開放，靈活運用 1、、如圖：AB，CD相交于點O，AD＝CB，請你補充 一個條件，使得△AOD≌△COB，你補充的條件是 ； 2、、如圖，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC， AB＝5，CD＝2，則△ABD的面積是______ 3、、；在數學活動課上，小明提出這樣一個問題：∠B=∠C=90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如圖，則∠EAB= （你還能發(fā)現其他結論嗎？和同伴交流） ； 4、如圖：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，過點C在△ABC外作直線MN，AM⊥MN于M，B

15、N⊥MN于N。（1）求證：MN=AM+BN。 （2）若過點C在△ABC內作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，則AM、BN與MN之 間有什么關系？請說明理由。 【教師活動】 1、操作多媒體出示問題 2、安排學生小組討論 3.部分小組上黑板把討論結果寫出來 4、教師組織學生小組互評，教師點評。 【學生活動】 1、參與小組討論 2、學生傾聽學生小組互評，教師點評 ?【設計意圖】 通過開放問題使學生融會貫通，培養(yǎng)學生發(fā)散思維。 【媒體應用】 多媒體出示問題，最后給出參考答案 活動4 綜合歸納，延展深化． 一、1、如

16、圖：在△ABC，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F。 求證：AF平分∠BAC。 2、如圖：DO=BO，∠A=∠C。求證：△AOD≌△COB。 二、談體會 1、經過本節(jié)學習你有什么收獲？ 2、在本章學習你還有什么困難？ 3、概括：（1）利用全等三角形可以得到線段相等和角相等。在以后的學習中她是很好的工具。（2）當要證明線段相等或角相等是常常做輔助線構造全等三角形來解決。 【教師活動】 1、 【學生活動】 1、學生獨立嘗試完成例題2、3 2、學生傾聽老師或學生講解 3、談收獲 【設計意圖】 根據學生

17、所學知識、目標，編出拓展題，提高學生綜合運用能力，發(fā)現問題及時反饋矯正。然后學生歸納總結，教師補充升華，有目的培養(yǎng)學生概括的能力。 【媒體應用】 多媒體出示問題，呈現講解要點， 最后給出參考答案 活動5 推薦作業(yè)，補充升華 1.必做題： 課本P27　 復習題11　 第8、9、題 選做題 P27頁 11題： 【教師活動】 1、操作多媒體安排作業(yè) 2、鼓勵學生勇于挑戰(zhàn) 【學生活動】 1、記錄作業(yè) 【設計意圖】 課后作業(yè)旨在進一步鞏固提高學生對全等三角形的認識，作業(yè)分層要求能使不同的學生都能完成相應的學習任務 【媒體應用】 出示作業(yè) 板 書 設 計 第12章復習 全等三角形 概念 性質 判定 應用 一、 知識結構 教師板書注意事項 學生練習處 教學反思：