《（文理通用）2022屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 第1部分 專題1 集合、常用邏輯用語等 第3講 不等式及線性規(guī)劃練習(xí)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（文理通用）2022屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 第1部分 專題1 集合、常用邏輯用語等 第3講 不等式及線性規(guī)劃練習(xí)（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、（文理通用）2022屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 第1部分 專題1 集合、常用邏輯用語等 第3講 不等式及線性規(guī)劃練習(xí)A組1若ab0，cdB D解析令a3，b2，c3，d2，則1，1，所以A，B錯誤；，所以lgx(x0)Bsinx2(xk，kZ)Cx212|x|(xR)D1(xR)解析應(yīng)用基本不等式：x，y0，(當(dāng)且僅當(dāng)xy時取等號)逐個分析，注意基本不等式的應(yīng)用條件及取等號的條件當(dāng)x0時，x22xx，所以lg(x2)lgx(x0)，故選項A不正確；運(yùn)用基本不等式時需保證一正二定三相等，而當(dāng)xk，kZ時，sinx的正負(fù)不定，故選項B不正確；由基本不等式可知，選項C正確；當(dāng)x0時，有1，故選項D不正確3
2、關(guān)于x的不等式x22ax8a20)的解集為(x1，x2)，且x2x115，則a等于( A )ABCD解析由x22ax8a20，得(x2a)(x4a)0，所以不等式的解集為(2a,4a)，即x24a，x12a，由x2x115，得4a(2a)15，解得a.4(2017長春一模)已知一元二次不等式f(x)0的解集為x|x，則f(ex)0的解集為( D )Ax|xln3Bx|1ln3Cx|xln3Dx|x0的解集為x|1x0得1ex，解得x0的解集為x|xln35若變量x，y滿足則x2y2的最大值是( C )A4 B9 C10 D12解析作出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，設(shè)P(x，y)為
3、平面區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)，則x2y2表示|OP|2.顯然，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時，|OP|2取得最大值由，解得，故A(3，1)所以x2y2的最大值為32(1)210.故選C6(文)若實數(shù)x、y滿足不等式組則w的取值范圍是( D )A1， B，C，) D，1)解析作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示據(jù)題意，即求點(diǎn)M(x，y)與點(diǎn)P(1,1)連線斜率的取值范圍由圖可知wmin，wmax0，x，y滿足約束條件若z2xy的最小值為1，則a( B )A B C1 D2解析畫出可行域，如圖所示，由得A(1，2a)，則直線yz2x過點(diǎn)A(1，2a)時，z2xy取最小值1，故212a1，解得a.10已知x(0，)時，不等
4、式9xm3xm10恒成立，則m的取值范圍是( C )A22m22 Bm2Cm1)，則由已知得函數(shù)f(t)t2mtm1的圖象在t(1，)上恒在x軸的上方，則對于方程f(t)0，有(m)24(m1)0或解得m22.11已知AC，BD為圓O：x2y24的兩條互相垂直的弦，且垂足為M(1，)，則四邊形ABCD面積的最大值為( A )A5 B10 C15 D20解析如圖，作OPAC于P，OQBD于Q，則OP2OQ2OM23，AC2BD24(4OP2)4(4OQ2)20.又AC2BD22ACBD，則ACBD10，S四邊形ABCDACBD105，當(dāng)且僅當(dāng)ACBD時等號成立12函數(shù)f(x)若f(x0)，則x0
5、的取值范圍是( C )A(log2，) B(0，log2，)C0，log2，2 D(log2，1)，2解析當(dāng)0x01時，2x0，x0log2，0x0log2.當(dāng)1x02時，42x0，x0，x02，故選C13(2018衡水中學(xué)高三調(diào)研)已知f(x)是R上的減函數(shù)，A(3，1)，B(0,1)是其圖象上兩點(diǎn)，則不等式|f(1lnx)|1的解集是(，e2).解析|f(1lnx)|1，1f(1lnx)1，f(3)f(1lnx)f(0)，又f(x)在R上為減函數(shù)，01lnx3，1lnx2，x0，則的最小值為.解析點(diǎn)A(1,1)在直線2mxny20上，2mn2，()(21)(32，當(dāng)且僅當(dāng)，即nm時取等號，
6、的最小值為.16已知函數(shù)f(x)若對任意的xR，不等式f(x)m2m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是(，)1，).解析對于函數(shù)f(x)當(dāng)x1時，f(x)(x)2；當(dāng)x1時，f(x)logx0)經(jīng)過圓x2y22y50的圓心，則的最小值是( A )A9 B8 C4 D2解析圓x2y22y50化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得x2(y1)26，所以圓心為C(0,1)因為直線axbyc10經(jīng)過圓心C，所以a0b1c10，即bc1.因此(bc)()5.因為b，c0，所以24.當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立由此可得b2c，且bc1，即b，c時，取得最小值9.2(2018天津二模)已知函數(shù)f(x)，則不等式f(1x2)f(2x)的解集是(
7、D )Ax|1x1Bx|x1Cx|1x1Dx|x1解析由f(x)可得當(dāng)x1時，函數(shù)f(x)為減函數(shù)，則由f(1x2)f(2x)可得或解得x1或1，所以不等式f(1x2)f(2x)的解集是x|x13已知x，y滿足約束條件 若zaxy的最大值為4，則a( B )A 3 B 2 C 2 D 3解析由約束條件可畫可行域如圖，解得A(2,0)，B(1,1)若過點(diǎn)A(2,0)時取最大值4，則a2，驗證符合條件；若過點(diǎn)B(1,1)時取最大值4，則a3，而若a3，則z3xy最大值為6(此時A(2,0)是最大值點(diǎn))，不符合題意. (也可直接代入排除)4(2018德州模擬)若a，b，c，則( C )Aabc Bc
8、baCcab Dba1，所以ba，log25321，所以ac，故bac.5已知正項等比數(shù)列an滿足：a7a62a5，若存在兩項am，an使得4a1，則的最小值為( A )A B C D不存在解析由an0，a7a62a5，設(shè)an的公比為q，則a6qa6，所以q2q20.因為q0，所以q2，因為4a1，所以aqmn216a，所以mn24，所以mn6，所以(mn)()(5)(52)，等號在，即n2m4時成立6若變量x，y滿足則點(diǎn)P(2xy，xy)表示區(qū)域的面積為( D )A B C D1解析令2xya，xyb，解得代入x，y的關(guān)系式得畫出不等式組表示的平面區(qū)域如圖易得陰影區(qū)域面積S211.7(201
9、8臨沂模擬)若不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，則a的取值范圍是( D )A，) B(0,1C1，) D(0,1，)解析不等式組表示區(qū)域如圖由圖可知，0a1或a.8(2018青島一模)已知x(0，)，且函數(shù)f(x)的最小值為b，若函數(shù)g(x)則不等式g(x)1的解集為( B )A(，) B，)C， D(，解析依題意知，當(dāng)x(0，)時，f(x)(3tanx)，當(dāng)且僅當(dāng)3tanx，即tanx，x時取等號，因此b，不等式g(x)1等價于，或x解得x，因此不等式g(x)1的解集是，(，)，)9已知一元二次不等式f(x)0的解集為x|x，則f(10x)0的解集為x|xlg_2.解析由題意知，一元二次不
10、等式f(x)0的解集為x|x，因為f(10x)0，所以110x，即x0時，f(x)x2，若f(0)是f(x)的最小值，則f(0)a2.11已知f(x)是定義在1,1上的奇函數(shù)且f(1)2，當(dāng)x1、x21,1，且x1x20時，有0，若f(x)m22am5對所有x1,1、a1,1恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是1,1.解析f(x)是定義在1,1上的奇函數(shù)，當(dāng)x1、x21,1且x1x20時，0等價于0，f(x)在1,1上單調(diào)遞增f(1)2，f(x)minf(1)f(1)2.要使f(x)m22am5對所有x1,1，a1，1恒成立，即2m22am5對所有a1,1恒成立，m22am30，設(shè)g(a)m22am3
11、，則即1m1.實數(shù)m的取值范圍是1,112(2017天津卷，16)電視臺播放甲、乙兩套連續(xù)劇，每次播放連續(xù)劇時，需要播放廣告已知每次播放甲、乙兩套連續(xù)劇時，連續(xù)劇播放時長、廣告播放時長、收視人次如下表所示：連續(xù)劇播放時長(分鐘)廣告播放時長(分鐘)收視人次(萬)甲70560乙60525已知電視臺每周安排的甲、乙連續(xù)劇的總播放時間不多于600分鐘，廣告的總播放時間不少于30分鐘，且甲連續(xù)劇播放的次數(shù)不多于乙連續(xù)劇播放次數(shù)的2倍分別用x，y表示每周計劃播出的甲、乙兩套連續(xù)劇的次數(shù)(1)用x，y列出滿足題目條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；(2)問電視臺每周播出甲、乙兩套連續(xù)劇各多少次，才能使總收視人次最多？解析(1)由已知x，y滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式為即該二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域為圖中的陰影部分中的整數(shù)點(diǎn)(2)設(shè)總收視人次為z萬，則目標(biāo)函數(shù)為z60x25y.考慮z60x25y，將它變形為yx，這是斜率為，隨z變化的一族平行直線.為直線在y軸上的截距，當(dāng)取得最大值時，z的值就最大又因為x，y滿足約束條件，所以由圖可知，當(dāng)直線z60x25y經(jīng)過可行域上的點(diǎn)M時，截距最大，即z最大解方程組得則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(6,3)所以，電視臺每周播出甲連續(xù)劇6次、乙連續(xù)劇3次時，才能使總收視人次最多
（文理通用）2022屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 第1部分 專題1 集合、常用邏輯用語等 第3講 不等式及線性規(guī)劃練習(xí)
