（文理通用）2022屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 第1部分 專題1 集合、常用邏輯用語等 第1講 集合與常用邏輯用語練習(xí)

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1、（文理通用）2022屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 第1部分 專題1 集合、常用邏輯用語等 第1講 集合與常用邏輯用語練習(xí)A組1(文)(2018天津卷，1)設(shè)集合A1,2,3,4，B1，0,2,3，CxR|1x2，則(AB)C( C )A1,1B0,1C1,0,1 D2,3,4解析 A1,2,3,4，B1,0,2,3， AB1,0,1,2,3,4又CxR|1x2， (AB)C1,0,1故選C(理)(2018天津卷，1)設(shè)全集為R，集合Ax|0x2，Bx|x1，則A(RB)( B )Ax|0x1 Bx|0x1Cx|1x2 Dx|0x2解析全集為R，Bx|x1，則RBx|x1集合Ax|0x1，函數(shù)f(x)的

2、定義域為A，則UA( A )A(0,1 B(0,1)C(1，) D1，)解析全集Ux|x0，f(x)的定義域為x|x1，所以UAx|0x13命題“x0，)，x3x0”的否定是( C )Ax(，0)，x3x0Bx(，0)，x3x0Cx00，)，xx00Dx00，)，xx00解析全稱命題“x0，)，x3x0”的否定是特稱命題“x00，)，xx00,2x0ex0，則下列命題是真命題的是( C )Apq Bp綈qCpq Dp綈q解析命題p是假命題，因為當(dāng)?shù)炔顢?shù)列an是常數(shù)列時顯然不成立，根據(jù)兩個函數(shù)的圖象可得命題q是真命題，pq是真命題，故選C6設(shè)集合Mx|x23x21Cx|x1 Dx|x2解析因為M

3、x|x23x20x|2x1，N2，)，所以MN2，)，故選A7設(shè)a，b是向量，則“|a|b|”是“|ab|ab|”的( D )A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析取ab0，則|a|b|0，|ab|0|0，|ab|2a|0，所以|ab|ab|，故由|a|b|推不出|ab|ab|.由|ab|ab|，得|ab|2|ab|2，整理得ab0，所以ab，不一定能得出|a|b|，故由|ab|ab|推不出|a|b|.故“|a|b|”是“|ab|ab|”的既不充分也不必要條件故選D8下列四個命題中正確命題的個數(shù)是( A )對于命題p：xR，使得x2x10；m3是直線(m3

4、)xmy20與直線mx6y50互相垂直的充要條件；已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為(4,5)，則線性回歸方程為1.23x0.08；若實數(shù)x，y1,1，則滿足x2y21的概率為.A1 B2C3 D4解析錯，應(yīng)當(dāng)是綈p：xR，均有x2x10；錯，當(dāng)m0時，兩直線也垂直，所以m3是兩直線垂直的充分不必要條件；正確，將樣本點的中心的坐標(biāo)代入，滿足方程；錯，實數(shù)x，y1,1表示的平面區(qū)域為邊長為2的正方形，其面積為4，而x2y21所表示的平面區(qū)域的面積為，所以滿足x2y21的概率為.9(文)已知全集UR，集合Ax|0x9，xR和Bx|4x4，xZ關(guān)系的Venn圖如圖所示，則陰影部分所

5、求集合中的元素共有( B )A3個 B4個C5個 D無窮多個解析由Venn圖可知，陰影部分可表示為(UA)B由于UAx|x0或x9，于是(UA)Bx|4x0，xZ3，2，1,0，共有4個元素(理)設(shè)全集UR，Ax|x(x2)0，Bx|yln(1x)，則圖中陰影部分表示的集合為( B )Ax|x1 Bx|1x2Cx|0x1 Dx|x1解析分別化簡兩集合可得Ax|0x2，Bx|x1，故UBx|x1，故陰影部分所示集合為x|1x，則UAx|x，集合By|1y1，所以(UA)Bx|xy|1y11，12給定命題p：函數(shù)yln(1x)(1x)為偶函數(shù)；命題q：函數(shù)y為偶函數(shù)，下列說法正確的是( B )Ap

6、q是假命題 B(綈p)q是假命題Cpq是真命題 D(綈p)q是真命題解析對于命題p：yf(x)ln(1x)(1x)，令(1x)(1x)0，得1x1.所以函數(shù)f(x)的定義域為(1,1)，關(guān)于原點對稱，因為f(x)ln(1x)(1x)f(x)，所以函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，所以命題p為真命題；對于命題q：yf(x)，函數(shù)f(x)的定義域為R，關(guān)于原點對稱，因為f(x)f(x)，所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，所以命題q為假命題，所以(綈p)q是假命題13已知命題p：x1，命題q：1，則綈p是q的既不充分也不必要條件解析由題意，得綈p為x1，由1或x1或x0，a1，函數(shù)f(x)axxa有零點，則綈p：a00

7、，a01，函數(shù)f(x)axa0沒有零點.解析全稱命題的否定為特稱命題，綈p：a00，a01，函數(shù)f(x)axa0沒有零點15已知集合AxR|x1|2，Z為整數(shù)集，則集合AZ中所有元素的和等于3.解析AxR|x1|2xR|1x3，集合A中包含的整數(shù)有0,1,2，故AZ0,1,2故AZ中所有元素之和為0123.16已知命題p：xR，x2a0，命題q：x0R，x2ax02a0.若命題“p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍為(，2.解析由已知條件可知p和q均為真命題，由命題p為真得a0，由命題q為真得a2或a1，所以a2.00B組1設(shè)集合Ax|x2x20，Bx|x1，且xZ，則AB( C )A1 B0

8、C1,0 D0,1解析本題主要考查一元二次不等式的解法與集合的表示方法、集合間的基本運算依題意得Ax|(x1)(x2)0x|1x2，因此ABx|1x0，得x1，故集合A(1，)，又y2，故集合B2，)，所以AB2，)，故選C3給出下列命題：xR，不等式x22x4x3均成立；若log2xlogx22，則x1；“若ab0且c”的逆否命題；若p且q為假命題，則p，q均為假命題其中真命題的是( A )A BC D解析中不等式可表示為(x1)220，恒成立；中不等式可變?yōu)閘og2x2，得x1；中由ab0，得，而c0，所以原命題是真命題，則它的逆否命題也為真；由p且q為假只能得出p，q中至少有一個為假，不

9、正確4設(shè)x、yR，則“|x|4且|y|3”是“1”的( B )A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析“|x|4且|y|3”表示的平面區(qū)域M為矩形區(qū)域，“1”表示的平面區(qū)域N為橢圓1及其內(nèi)部，顯然NM，故選B5(文)若集合Ax|2x3，Bx|(x2)(xa)0，則“a1”是“AB”的( A )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析當(dāng)a1時，Bx|2x1，AB，則“a1”是“AB”的充分條件；當(dāng)AB時，得a2，則“a1”不是“AB”的必要條件，故“a1”是“AB”的充分不必要條件(理)設(shè)x，yR，則“x1且y1”是“x2y

10、22”的( D )A既不充分又不必要條件B必要不充分條件C充要條件D充分不必要條件解析當(dāng)x1，y1時，x21，y21，所以x2y22；而當(dāng)x2，y4時，x2y22仍成立，所以“x1且y1”是“x2y22”的充分不必要條件，故選D6已知集合A1,2,3,4，B2,4,6,8，定義集合AB(x，y)|xA，yB，則集合AB中屬于集合(x，y)|logxyN的元素個數(shù)是( B )A3 B4C8 D9解析用列舉法求解由給出的定義得AB(1,2)，(1,4)，(1,6)，(1,8)，(2,2)，(2,4)，(2,6)，(2,8)，(3,2)，(3,4)，(3,6)，(3,8)，(4,2)，(4,4)，(

11、4,6)，(4,8)其中l(wèi)og221，log242，log283，log441，因此，一共有4個元素，故選B7(2018東北三省四市一模)已知命題p：函數(shù)ylg(1x)在(，1)內(nèi)單調(diào)遞減，命題q：函數(shù)y2cosx是偶函數(shù)，則下列命題中為真命題的是( A )Apq B(綈p)(綈q)C(綈p)q Dp(綈q)解析命題p：函數(shù)ylg(1x)在(，1)上單調(diào)遞減，是真命題；命題q：函數(shù)y2cosx是偶函數(shù)，是真命題則pq是真命題故選A8已知條件p：x22x3a，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍為( D )Aa3 Ba3Ca1 Da1解析由x22x30得1x3，設(shè)Ax|1xa，若p是q的充分

12、不必要條件，則AB，即a1.9若集合Px|3x22，非空集合Qx|2a1x3a5，則能使Q(PQ)成立的a的取值范圍為( D )A(1,9) B1,9C6,9) D(6,9解析依題意，PQQ，QP，于是解得60”的否定是“任意xR，x2x2 0180”的否定是“任意xR，x2x2 0180”，故A不正確對于B，兩個三角形全等，則這兩個三角形面積相等；反之，不然即兩個三角形全等是這兩個三角形面積相等的充分不必要條件，故B不正確對于C，函數(shù)f(x)在(，0)，(0，)上分別是減函數(shù)，但在定義域(，0)(0，)內(nèi)既不是增函數(shù)，也不是減函數(shù)，如取x11，x21，有x1x2，且f(x1)1，f(x2)1

13、，則f(x1)9，q：(x1)(2x1)0，若綈p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是(，4，).解析綈p：(xa)29，所以a3xa3，q：x1或x，因為綈p是q的充分不必要條件，所以a31或a3，即a4或a.14給出下列結(jié)論：若命題p：x0R，xx010，b0，ab4，則的最小值為1.其中正確結(jié)論的序號為.解析由特稱命題的否定知正確；(x3)(x4)0x3或x4，x3(x3)(x4)0，所以“(x3)(x4)0”是“x30”的必要而不充分條件，所以錯誤；函數(shù)可能是偶函數(shù)，奇函數(shù)，也可能是非奇非偶的函數(shù)，結(jié)論中“函數(shù)是偶函數(shù)”的否定應(yīng)為“函數(shù)不是偶函數(shù)”，故不正確；因為a0，b0，ab4，所以()21，當(dāng)且僅當(dāng)ab2時取等號，所以正確