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1、（新課標(biāo)）2022高考物理總復(fù)習(xí) 課時檢測（十一）探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系（實驗增分課）（含解析）
1.為了探究彈力F和彈簧伸長量x的關(guān)系，某同學(xué)選了甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進行測試，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)繪出如圖所示圖像。
(1)從圖像上看，該同學(xué)沒能完全按照實驗要求做，從而使圖像上端成為曲線，圖像上端成為曲線是因為__________________________。
(2)甲、乙彈簧的勁度系數(shù)分別為______N/m和______N/m(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)；若要制作一個精確度較高的彈簧測力計，應(yīng)選彈簧________(填“甲”或“乙”)。
解析：(1)在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與彈簧
2、的伸長量成正比，超過彈簧的彈性限度，則此規(guī)律不成立，所以圖像上端為曲線是因為彈簧的伸長量超過其彈性限度。
(2)由題圖可知甲、乙兩根彈簧的勁度系數(shù)分別為k甲＝＝ N/m≈66.7 N/m，k乙＝＝ N/m＝200 N/m；要制作一個精確度較高的彈簧測力計，應(yīng)選在一定的外力作用時，彈簧的伸長量大的彈簧，故選彈簧甲。
答案：(1)彈簧的伸長量超過其彈性限度
(2)66.7 200 甲
2．(2019·甘肅一診)在探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系時，小明同學(xué)用如圖甲所示的實驗裝置進行實驗，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上質(zhì)量不計的砝碼盤，逐漸增加盤中砝碼的質(zhì)量并用刻度尺測出對應(yīng)的彈簧長度。
3、(1)小明同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上用描點法畫出x -m圖像如圖乙所示，根據(jù)圖像他得出結(jié)論：彈簧彈力和彈簧伸長量不是正比例關(guān)系，而是一次函數(shù)關(guān)系。他的結(jié)論錯誤的原因是________________________________________________________________________。
(2)作出的圖線在縱軸的截距的物理意義是________________________；該彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m(g取9.8 N/kg，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。
(3)該同學(xué)得到的勁度系數(shù)與考慮砝碼盤的質(zhì)量時相比，結(jié)果________(選填“偏大”“偏小”或“相
4、同”)。
解析：(1)在x -m圖像中，x表示彈簧的長度而不是彈簧的伸長量，故他得出的結(jié)論是錯誤的。
(2)圖線在縱軸的截距表示拉力等于0時彈簧的長度，即未放砝碼時彈簧的長度；由ΔF＝Δmg＝kΔx可知，圖線的斜率＝，即重力加速度與彈簧的勁度系數(shù)之比，由圖線對應(yīng)數(shù)據(jù)可知，其斜率為 m/kg，解得彈簧的勁度系數(shù)為k＝29.4 N/m。
(3)根據(jù)以上方法計算出勁度系數(shù)時，是否考慮砝碼盤的質(zhì)量對結(jié)果無影響，故結(jié)果相同。
答案：(1)x -m圖像的縱坐標(biāo)不是彈簧的伸長量 (2)未放砝碼時彈簧的長度 29.4 (3)相同
3．在探究彈簧的彈力與伸長量之間關(guān)系的實驗中，所用裝置如圖甲所示，將輕
5、彈簧的一端固定，另一端與力傳感器連接，其伸長量通過刻度尺測得，某同學(xué)的實驗數(shù)據(jù)如表格所示。
伸長量x/(×10－2 m)
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
彈力F/N
1.50
2.93
4.55
5.98
7.50
(1)以x為橫坐標(biāo)，F(xiàn)為縱坐標(biāo)，在圖乙的坐標(biāo)紙上描繪出能正確反映這一彈簧的彈力與伸長量之間的關(guān)系圖線。
(2)由圖線求得這一彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。
解析：(1)描點作圖，如圖所示。
(2)根據(jù)圖像，該圖線為過原點的一條傾斜直線，即彈力與伸長量成正比，k＝＝ N/m＝75.0 N/m
6、。
答案：(1)見解析圖 (2)75.0
4．(2019·成都一診)將兩根自然長度相同、勁度系數(shù)不同、粗細不同的彈簧套在一起，看成一根新彈簧，設(shè)原粗彈簧(記為A)勁度系數(shù)為k1，原細彈簧(記為B)勁度系數(shù)為k2，套成的新彈簧(記為C)勁度系數(shù)為k3。關(guān)于k1、k2、k3的大小關(guān)系，同學(xué)們做出了如下猜想：
甲同學(xué)：和電阻并聯(lián)相似，可能是＝＋
乙同學(xué)：和電阻串聯(lián)相似，可能是k3＝k1＋k2
丙同學(xué)：可能是k3＝。
(1)為了驗證猜想，同學(xué)們設(shè)計了相應(yīng)的實驗裝置如圖甲。
(2)簡要實驗步驟如下，請完成相應(yīng)填空。
a．將彈簧A懸掛在鐵架臺上，用刻度尺測量彈簧A的自然長度L0；
b．在
7、彈簧A的下端掛上鉤碼，記下鉤碼的個數(shù)n、每個鉤碼的質(zhì)量m和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮，并用刻度尺測量彈簧的長度L1；
c．由F＝________計算彈簧的彈力，由x＝L1－L0計算彈簧的伸長量，由k＝計算彈簧的勁度系數(shù)；
d．改變________，重復(fù)實驗步驟b、c，并求出彈簧A的勁度系數(shù)的平均值k1；
e．僅將彈簧分別換為B、C，重復(fù)上述操作步驟，求出彈簧B、C的勁度系數(shù)的平均值k2、k3。比較k1、k2、k3并得出結(jié)論。
(3)圖乙是實驗得到的圖線，由此可以判斷________同學(xué)的猜想正確。
解析：(2)c.由實驗步驟知，彈簧的彈力F等于n個鉤碼受到的重力nmg。d.多次測量求
8、平均值，可以減小誤差，所以實驗中需要改變鉤碼的個數(shù)以改變彈簧彈力。
(3)由題圖乙可知，彈簧的伸長量相同時，F(xiàn)C＝FA＋FB，由胡克定律可得k3Δx＝k1Δx＋k2Δx，所以k3＝k1＋k2，乙同學(xué)的猜想是正確的。
答案：(2)c.nmg d．鉤碼的個數(shù) (3)乙
5．(2018·全國卷Ⅰ)如圖(a)，一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤；一標(biāo)尺由游標(biāo)和主尺構(gòu)成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤上方固定有一能與游標(biāo)刻度線準(zhǔn)確對齊的裝置，簡化為圖中的指針。
現(xiàn)要測量圖(a)中彈簧的勁度系數(shù)。當(dāng)托盤內(nèi)沒有砝碼時，移動游標(biāo)，使其零刻度線對準(zhǔn)指針，此時標(biāo)尺讀數(shù)為1.950 cm；當(dāng)托盤內(nèi)放有質(zhì)量為0.100 kg的砝碼時，移動游標(biāo)，再次使其零刻度線對準(zhǔn)指針，標(biāo)尺示數(shù)如圖(b)所示，其讀數(shù)為________cm。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?.80 m/s2，此彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(保留3位有效數(shù)字)。
解析：標(biāo)尺的游標(biāo)為20分度，精確度為0.05 mm，游標(biāo)的第15個刻度與主尺刻度對齊，則讀數(shù)為37 mm＋15×0.05 mm＝37.75 mm＝3.775 cm。彈簧形變量x＝(3.775－1.950)cm＝1.825 cm，砝碼平衡時，mg＝kx，所以勁度系數(shù)k＝＝ N/m≈53.7 N/m。
答案：3.775 53.7
（新課標(biāo)）2022高考物理總復(fù)習(xí) 課時檢測（十一）探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系（實驗增分課）（含解析）
