數(shù)學七年級上冊教案 張衛(wèi)星

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1、作課類別 評優(yōu)課 課題 3.1.1一元一次方程第1課時 課型 新授 教學媒體 多媒體 教 學 目 標 知識 技能 1、理解方程和一元一次方程的概念。 2、體會算術(shù)方法解題和列方程方法解題的根本區(qū)別，并會列簡單的方程。 3、體會字母表示數(shù)的好處、畫示意圖有利于問題、找相等關(guān)系是列方程的重要進步。 過程 方法 進一步體會找等量關(guān)系，會用方程表示簡單實際問題。 情感 態(tài)度 體會數(shù)學與我們?nèi)粘Ｉ盥?lián)系密切，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。. 教學重點 1、一元一次方程的概念2、找相等關(guān)系是列方程 教學難點 找等量關(guān)系列方程. 教學過程設(shè)計 教學程

2、序及教學內(nèi)容 師生行為 設(shè)計意圖 一、情境引入 1．讓學生閱讀課本79頁－81頁歸納前內(nèi)容并回答下列問題 （1）含有　　　　　　　叫做方程，如：某種鉛筆每支0.3元，買了x支這種鉛筆共用支９元，可列方程為　　　　　　　　　　。 （2）只含有　　　個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是　　　，這樣的方程叫做一元一次方程，如：方程x+3y=1,3x+1,2y2=8,3y-1=0,一元一次方程的是　　　　　　　。 （3）把下列問題用列方程和算術(shù)方法兩種方法列式，思考算術(shù)方法和列方程方法的區(qū)別 ①、環(huán)形跑道一周長400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米。 ②、甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每

3、支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共買了20支，兩種鉛筆各買多少支？ 二、探究新知 1、（3）①、算術(shù)方法：3000÷400，方程方法：400x=3000. （3）②、算術(shù)方法：乙種鉛筆數(shù)（0.6×20－9）÷（0.6－0.3）　　　　　　　　　 　方程方法：乙種鉛筆數(shù)　　0.3（20－x）+0.6x=9　 議一議：你怎樣列出的方程？方程左右兩邊分別表示什么？你能說出方程表達怎樣的相等關(guān)系嗎？ 2、用你學到的列方程的知識再次學習課本79頁，試自己用畫線段圖的方法理解理解題意，找出其中相等關(guān)系，和你的同桌交流一下你們找的相等關(guān)系一樣嗎？誰的正確？ 3、這是關(guān)于

4、 的問題？問題中有哪些相關(guān)的量？ 它們有什么關(guān)系？ 4、課本中方程左邊表示什么？右邊表示什么？相等關(guān)系是什么？ 歸納：用算術(shù)方法解題時，列出的算式表示用算術(shù)方法解題的計算過程，其中只能用已知數(shù)；而方程是根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程的等式，其中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)，有了方程后人們解決許多問題就更方便了，通過今后的學習，你會逐步認識到，從算式到方程是數(shù)學的進步。 三、課堂訓練 1.下列各式中是方程的是（） A.8-6=2 B.2y-1=0 C.3x-2﹥1 D.5x-3 2.下列各式中：①1－6x=5 ②4+8=12 ③5y+8 ④2x+3y=

5、0 ⑤2x2-5x-1=0 ⑥ 2x2+x =1,是方程的是 3.若方程2xa-2－3＝0是一元一次方程，則a= 說出下列問題相等關(guān)系并列簡易方程： （1）設(shè)某數(shù)為x，它的4倍是它的3倍與7的差，則列出的方程是 . （2）一個長方形的周長是20cm，其中長為6cm，如果設(shè)寬為xcm，那么可得方程 . （3）小青家3月份的生活費花去了收入的三分之一，還剩2400元，求3月份的收入。 （4）兒子今年14歲，爸爸今年40歲，幾年后爸爸的年齡是兒子年齡的2倍？ 四、小結(jié)歸納 列方程 設(shè)未知數(shù)

6、 一元一次方程 實際問題 分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。 我們可以把步驟歸納為審題型尋各量列式子找關(guān)系列方程 五、作業(yè)設(shè)計 課本第84頁第1題和課本85頁綜合運用 學生自學思考，回答，并交流，師生觀點達成一致. 教師提出問題，學生并回答. 教師提問，學生自學，思考，交流 師生共同歸納 教師提出問題，學生思考并回答. . 學生在教師

7、引導下，積極思考、探求答案．教師對學生完成情況，點評指正. 教師總結(jié)本節(jié)課所學內(nèi)容 鞏固所學知識. 指導學生有效自學 理解并記憶概念，區(qū)別方程和算術(shù)方法 對問題（3）進行探究，感悟方程方法的更方便 使學生感受方程實際問題的解決辦法關(guān)鍵――找相等關(guān)系，并逐步學會找相等關(guān)系 進一步提高學生對方程的認識，并明確知道“等量關(guān)系”的重要性 強化知識點和方法的掌握，檢驗所學效果。 回顧

8、知識點，做到整體認識，突出方法總結(jié)，使學生掌握解題規(guī)律. 鞏固深化,提高所學知識. 板 書 設(shè) 計 課題 3.1.1一元一次方程第1課時 （1）方程和一元一次方程的概念 （2）方程和算術(shù)方法的區(qū)別 （3）怎樣找相等關(guān)系 （4）列方程的步驟 教 學 反 思 作課類別 評優(yōu)課 課題 3.1.1一元一次方程第2課時 課型 新授 教學媒體 多媒體 教 學 目 標 知識 技能 1．知道什么叫解方程，理解方程的解的概念，會估計和檢驗簡單方程的解。 2．會根

9、據(jù)相等關(guān)系列簡單問題方程。 過程 方法 進一步體會找等量關(guān)系，會用方程表示簡單實際問題。 情感 態(tài)度 體會數(shù)學與我們?nèi)粘Ｉ盥?lián)系密切，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生求實的態(tài)度。 教學重點 列簡單問題的方程，檢驗方程的解。 教學難點 找相等關(guān)系列簡單問題的方程。 教學過程設(shè)計 教學程序及教學內(nèi)容 師生行為 設(shè)計意圖 一、情境引入 問題：用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？ （1）你能說出此題中的相等關(guān)系嗎？（2）設(shè)出未知數(shù)，列出方程。 （3）你能估計出方程的值嗎？ 解：（1）相等關(guān)系：邊長×4＝周長 （2）設(shè)邊長為xcm 4x=24

10、 （3）x=6 二、探究新知 1、問題1、某校女生占學生數(shù)學的52％，比男生多80人，這個學校有多少學生？ 問題2、一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2400小時？ （1）你能說出此題中的相等關(guān)系嗎？ （2）設(shè)出未知數(shù)，列出方程。 （3）你能估計出方程的值嗎？ 閱讀課本80－81頁歸納前內(nèi)容，和你的解答一樣嗎？如果不一樣，可以小組討論為什么？ 2、閱讀自學課本81頁歸納下面內(nèi)容，并按要求完成任務(wù)： （1）舉例說明什么叫解方程和方程的解（2）你怎樣理解概念中“左右兩邊”（3）怎樣檢驗x=3是否是方程2x+5=

11、9的解？ 解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。 解：當x＝3時，方程左邊＝2×3+5＝11，方程右邊＝9 左邊不等于右邊，所以x=3不是此方程的解。 三、課堂訓練 1、下列說法中，正確的是（） A.x=-3是方程x-3=0的解。B.x=53是方程x+15=0的解。 C.x=-2是方程-＝0的解。D.x=是方程8x-1=0的解。 2、檢驗下列括號內(nèi)的值是否為相應方程的解 （1）2x-3=5(x-3) ﹛x=6,x=4﹜ (2)4x+5=8x-3 ﹛x=3,x=2﹜ 3、找相等關(guān)系列方程解答下列問題： （1）練習本每本0.8元，小明

12、拿了10元錢買了若干本，還找回4.4元。問：小明買了幾本練習本？ （2）小紅有15支鉛筆，小明有9支鉛筆，若小明給小紅x支鉛筆，這時小紅的鉛筆支數(shù)就是小明的2倍。 （3）老師要求把一篇有2000字的文章輸入電腦，小明輸入了700字，剩下的讓小華輸入，小華平均每分鐘能輸入50個字，問：小華要多少分鐘才能完成？ 四、小結(jié)歸納 1、什么叫解方程，什么叫方程的解？ 2、怎樣檢驗方程的解？ 3、回顧：我們可以把列方程解應用題步驟歸納為審題型尋各量列式子找關(guān)系列方程 五、作業(yè)設(shè)計 1、方程的解是2x-6=-30（ ） A. －3.B －6 C. 12 D. －12

13、 2、檢驗2和是否為方程5x-3=-18的解。 3、把下列問題列出方程 用一根長為100cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長為多少？ A、B兩地相距200千米，一輛小車從A地開往B地，3小時后離B地還有20千米，求小卡車的平均速度。 學生思考，回答，并交流、展示，師生觀點達成一致. 教師提出問題，學生思考、小組討論交流展示. 學生自學課本，與前面所解問題進行對照、理解、糾錯， 學生自學課本，完成問題并小組交流，小組派代表展示 學生板書，教師規(guī)范

14、 把學生分為四人一組開展競賽，看哪個組做得又快又準確，鞏固所學知識。 學生總結(jié)本節(jié)課所學內(nèi)容，回顧本節(jié)知識要點 學生鞏固練習 回顧找相等關(guān)系列方程解應用題，通過學生探究引出本課內(nèi)容。 熟悉找簡單應用題相等關(guān)系并列方程，引出方程的解。 加強對課本問題的理解，逐步熟悉對問題的探究方法。 通過自學完成目標1。 深刻體會方程的解的含義，明確檢驗方程的解的方法。 練習鞏固，驗收學習效果。

15、 回顧本節(jié)知識要點，明確突破難點方法。 有重點性鞏固所學知識。 板 書 設(shè) 計 課題 3.1.1一元一次方程第2課時 什么叫解方程 什么叫方程的解 理解“左右兩邊” 怎樣檢驗方程的解？ 找解方程應用題相等關(guān)系的方法 教 學 反 思 作課類別 評優(yōu)課 課題 等式的性質(zhì)第1課時 課型 新授 教學媒體 多媒體 教 學 目 標 知識 技能 1、理解掌握等式性質(zhì)1、2。 2、會利用等式性質(zhì)解簡單一元一次方程。 過程 方法

16、 1、培養(yǎng)學生觀察、分析、概括及邏輯思維能力； 2、滲透“化歸”的思想． 情感 態(tài)度 逐步感知數(shù)學的邏輯性，培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學。 教學重點 理解和應用等式的性質(zhì) 教學難點 應用等式的性質(zhì)把簡單的一元一次方程化成“x=a”. 教學過程設(shè)計 教學程序及教學內(nèi)容 師生行為 設(shè)計意圖 一、情境引入 教師演示實驗，教師先提出實驗的要求：請同學們仔細觀察實驗的過程，思考能否從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再用自己的語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并用式子表達你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 二、探究新知 學生自學課本82頁－82頁例2（2）并和你的組員交流你的收獲。 展示自學檢測題： （1）等式性質(zhì)1和等式性

17、質(zhì)2分別是什么？舉簡單例子說明。 （2）你認為等式性質(zhì)1、2中關(guān)鍵詞是什么？怎樣理解這些關(guān)鍵詞？試舉例說明？ （3）求方程的解就是把方程最后化成什么形式？ （4）試解下列方程，并說明你的根據(jù)：x-5=6; 0.3x=45 學生展示： （1）等式性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。例如： 等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。例如： （2）等式性質(zhì)1關(guān)鍵詞：兩邊、同 等式性質(zhì)2關(guān)鍵詞：兩邊、同、不為0 含義：兩邊：等號兩邊，不是一邊，如x=5,則x+3=5+3,而不是x+3=5；同同時，如 x=5不能成為x+

18、3=5;x+3=5+3；同一個數(shù)，如x=5,不能成為x+3=5+4；不為0即除數(shù)不能是0，0不能成為除數(shù)。 （3）解方程時最后化為x=a的形式。 （4）x-5=6 0.3x=45 x-5+5=6+5等式性質(zhì)1 0.3x÷0.3=45÷0.3等式性質(zhì)2 x=11 x=150 三、課堂訓練 1、等式兩邊加（或減） ，結(jié)果仍 ，即如果a=b，那么 。如：x-5=6可以變形為x=6+ 。 等式兩邊乘

19、 或除以 ，結(jié)果仍 ，即如果a=b，那么 ；如果a=b，那么 。如2x=6可變形為x=6÷ 。 2、等式5x+3=y兩邊減 ，可得5x=y-3，這是根據(jù) 。 3、等式－6x=12兩邊 ，可得x= ，這是根據(jù) 。 4、已知6x=3+5x，下列變形正確的是（） A.6x-5x=3 B.6x+5x=3 C.6x=3 D.6x-5x=0 5、用等式性質(zhì)解下列方程： x-6=8 x=-5 0.02x=-7.8 -3x=-8 四、小結(jié)歸納

20、 等式性質(zhì)1：兩邊 同 等式性質(zhì)2：兩邊 同 不為0 解方程時，有常數(shù)項時兩邊加常數(shù)項相反數(shù)，x有系數(shù)時，兩邊除以此系數(shù)。解方程時先加減消常數(shù)，后乘除消系數(shù)（系數(shù)化為1）。 五、作業(yè)設(shè)計 1、下列根據(jù)等式的性質(zhì)正確變形的是（） A.由 -13x=26y，得x=2y B.由 x-2=2，得x=4 C.由3x=2x-3，得x=3 D.由3x-5=7得3x=7-5 2、若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值 。 3、已知關(guān)于x的方程3x-2m=4的解是x=m，則m 的值是 。 4、用等式性質(zhì)解下列方程： x-

21、5=6 -x=3 x+4=0 2x=-12 教師演示實驗，學生觀察實驗，思考并交流，回答發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 學生自學，與組員交流收獲 教師提出問題，學生思考交流并回答在練習本上. 小組派代表展臺展示 教師提出問題，學生思考并回答. 學生在教師引導下，積極思考歸納 鞏固所學知識. 學生發(fā)現(xiàn)、體會表述等式性質(zhì)， 學生通過自學，掌握等式性質(zhì)，憝悉等式性質(zhì)的應用。

22、 學生通過展示，點評，掌握等式性質(zhì)。 把握關(guān)鍵詞，區(qū)別易錯點。 鞏固深化,提高所學知識. 鞏固所學知識. 板 書 設(shè) 計 等式的性質(zhì)第1課時 等式性質(zhì)1：兩邊 同 等式性質(zhì)2：兩邊 同 不為0 如果a=b，那么a±c=b±c 如果a=b，那么ac=bc 如果a=b(c≠0)，那么 x-5=6 0.3

23、x=45 x-5+5=6+5等式性質(zhì)1 0.3x÷0.3=45÷0.3等式性質(zhì)2 x=11 x=150 解方程時，有常數(shù)項時兩邊加常數(shù)項相反數(shù)，x有系數(shù)時，兩邊除以此系數(shù)。解方程時先加減消常數(shù)，后乘除消系數(shù)。 教 學 反 思 作課類別 評優(yōu)課 課題 等式的性質(zhì)第2課時 課型 新授 教學媒體 多媒體 教 學 目 標 知識 技能 1、理解掌握等式性質(zhì)1、2。 2、會利用等式性質(zhì)解簡單一元一次方程。3、會檢驗方程的解。 過程 方法

24、1、培養(yǎng)學生觀察、分析、概括及邏輯思維能力。 2、滲透“化歸”的思想。 情感 態(tài)度 逐步感知數(shù)學的邏輯性，培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學。 教學重點 理解和應用等式的性質(zhì)。 教學難點 應用等式的性質(zhì)把簡單的一元一次方程化成“x=a” 。 教學過程設(shè)計 教學程序及教學內(nèi)容 師生行為 設(shè)計意圖 一、情境引入 問題1、等式性質(zhì)1： ，如果a=b，則 。 等式性質(zhì)2： ，如果 a=b，則 。 問題2、如果a=b，那么a+m= ；如果a=b，則am= ，a÷m=

25、 。 問題3、運用等式性質(zhì)進行變形，正確的是（） A.如果a=b那么a+c=b+d B.如果=，那么a=b C.如果a=b，那么= D.如果a2=3a，那么a=3 二、探究新知 1、（1）如果a=b，得到2a+3=2b+3，正確嗎？怎樣等到的？依據(jù)是什么？ （2）你能由a=b得到3-2a=3-2b嗎？怎樣等到的？你的依據(jù)是什么？ （3）你能由5a-6=5b-6得到a=b嗎？怎樣等到的？依據(jù)是什么？ （4）解方程：2x+3=5 2、自學課本83頁例2（3）到練習前內(nèi)容思考： -x-5=4 -x-5+5=4+5 方程兩邊 ，依據(jù)

26、 。 -x＝9 x＝－27 方程兩邊 ，依據(jù) 。 3、議一議： (1) 2x+6=8 (2) 2x+6=8 （3） 2x+6=8 2x÷2+6=8÷2 2x+6-6=8-6 （2x+6）÷2=8÷2 x+6=4 2x=2 x+3=4 x+6-6=4-6 2x÷2=2÷2 x+3-3=4-3 x=-2 x=1

27、 x=1 上面三種解法有錯誤嗎？通過檢驗方程的解說明哪個正確，哪個錯誤，并說明正確和錯誤的原因。 小結(jié)：最好做法：解方程時先加減消常數(shù)，后乘除消系數(shù)（系數(shù)化為1）。 三、課堂訓練 1、填空： （1）若2x+1=9，則2x=9- 。（2）若3y=7.5 ，6y= 。 （3）若-3a-2=3，則a= 。（4）若2x-3=2y-3，則x= 。 2、方程2x-3x=5+7是下列方程（）變形得到的 A.2x+3x=7+5 B.2x-3x=7-5 C.2x+3x=-7-5 D.2x-7=3x+5 3、用等式性質(zhì)解下列方程 7x-6=8 x+4=-

28、5 0.02x=0.8x-7.8 -3x+4=-8-2x 四、小結(jié)歸納 1、等式性質(zhì)1、 等式性質(zhì)2 2、解方程就是把方程化為 x=a的形式，即左邊為未知數(shù)，右邊是已知數(shù)。 3、最好做法：解方程時先加減消常數(shù)，后乘除消系數(shù)（系數(shù)化為1）。 五、作業(yè)設(shè)計 1、用等式性質(zhì)解下列方程，并任選兩題檢驗。 （1）0.5x=3.4+x (2)-x-5=4 (3)3+4x=17 (4)4-x=-x 2、小聰帶了18元錢到文具店買了學習用品，他買了5支單價為1.2元圓珠筆，剩下的錢剛好可以買8本筆記本，筆記本的單價是多少元？（用列方程的方法求解） 3、x=-36 是方程-x-2=1

29、0的解嗎？說明你的理由。 學生思考，回答，并評價。 教師提出問題，學生思考，小組交流，展示評價。 學生自學，思考并展示、評價。 學生在教師引導下，積極思考、探求答案．教師對學生完成情況及學生點評給予點評指正. 鞏固和檢驗所學知識 學生總結(jié)本節(jié)課所學收獲重點內(nèi)容。 鞏固所學知識. 復習等式性質(zhì)，為新知識做知識鏈接。 學生觀察思考

30、，綜合運用等式性質(zhì)1、2，引出學習新內(nèi)容。 學生自學課本知識，掌握利用等式性質(zhì)解方程方法。逐步感知數(shù)學的邏輯性 學生通過訓練熟悉解方程方法，鞏固等式性質(zhì)，逐步感知數(shù)學的邏輯性。 突出方法總結(jié)，使學生掌握解題規(guī)律. 鞏固深化,提高所學知識. 板 書 設(shè) 計 課題 等式的性質(zhì)第2課時 1、等式性質(zhì)1、 等式性質(zhì)2 2、解方程就是把方程化為 x=a的形式，即左邊為未知數(shù)，右邊是已知數(shù)

31、。 3、最好做法：解方程時先加減消常數(shù)，后乘除消系數(shù)（系數(shù)化為1） 教 學 反 思 作課類別 評優(yōu)課 課題 3.2解一元一次方程（一）第1課時合并同類項 課型 新授 教學媒體 多媒體 教 學 目 標 知識 技能 1、學會合并（同類項），會解“ax＋bx=c”類型的一元一次方程。 2、進一步熟練在列方程解應用題時找相等關(guān)系。 3、了解用一元一次方程分析和解決實際問題基本過程。 過程 方法 探索并能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程． 情感 態(tài)度 發(fā)揮學生

32、的主體性，使學生主動獲取知識的能力，初步體會一元一次方程的應用價值，感受數(shù)學文化。 教學重點 建立方程解決實際問題，會解 “ax＋bx=c”類型的一元一次方程。 教學難點 分析實際問題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程。 教學過程設(shè)計 教學程序及教學內(nèi)容 師生行為 設(shè)計意圖 一、情境引入 問題：某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍。前年這個學校購買了多少臺計算機？ 學生思考：你從此題目中獲得什么信息？小組交流后回答下列問題 1、 題中的各量是什么？ 2、 如果設(shè)前年購買了x臺，那么這些量中有哪些可用x的式子表示？

33、 3、 本問題中的相等關(guān)系是什么？ 4、 你能根據(jù)相等關(guān)系列出方程嗎？ 二、探究新知 1、學生閱讀課本88－89頁練習前內(nèi)容，交流你的學習收獲。 （1）上題中相系關(guān)系是：前年購買量+去年購買量+今年購買量＝總量140臺。 （2）此相系關(guān)系的類型：總量＝各部分量的和。此類型相等關(guān)系中多出現(xiàn)關(guān)鍵詞：“和”“共”等。 （3）x+2x+4x=140 (4)要解這個方程，可以先把方程左邊合并同類項，再用等式的性質(zhì)解出x的值，解法如下： x+2x+4x=140 合并同類項，依據(jù)：乘法分配律（逆用） 7x=140

34、 系數(shù)化為1，依據(jù)：等式性質(zhì)2 x=20 （5）合并同類項作用：簡化方程，更易求解。 小結(jié)：解方程中，能合并同類項的一定要合并同類項。 三、課堂訓練 1、將方程中含有相同字母（字母的指數(shù)也相同）的項進行 ，把一元一次方程變形為 （a≠0,a、b為已知數(shù)）的形式，然后利用 ，方程兩邊同時 ，從而得到 。如方程x+2x+3x=18可以變形為 。 2、解方程-7x+2x=9的步驟是：（1）合并同類項得 ，（2）系數(shù)

35、化為1得 。 3、你編兩道此類型的方程，讓你的同桌解答。 4、解下列方程： (1)5x-2x=9 (2)-3x+0.5x=10 (3)7x-4.5x=2.5×3-5 (4)2x-3x+5x=8 (5)-3x+5x=3.5×2+3 5、A、B兩地相距450千米，甲乙兩車分別自A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，已知甲車的速度是120千米/時，乙車的速度為80千米/時，經(jīng)過多少小時兩車第一次相距50千米？ 四、小結(jié)歸納 1、明確解方程兩步驟：合并同類項、系數(shù)化為1，知道各步的依據(jù)。 2、相系關(guān)系的類型：總量＝各部分量的和。此類型相等關(guān)系中

36、多出現(xiàn)關(guān)鍵詞：“和”“共”等。 五、作業(yè)設(shè)計 1、課本93頁第1、4、5題，94頁第6題。 2、對于方程8x+6x-10x=8，合并同類項正確的是（） A.3x=8 B.4x=8 C.-4x=8 D.2x=8 3、解下列方程： (1) 3x+6x=-18 (2)5x-6x=2-3 4、已知x的4倍比x的多5，則列方程是 。 5、一種黑色火藥，它所用原料為硝酸鉀、硫磺、木炭，三者質(zhì)量之比為15：2：3，要配制這咱火藥160千克，三種原料分別應取多少千克？ 學生思考，并交流，回答，學生點評。

37、學生自學，交流，點評，說出本課解方程步驟。 學生板書，并說出各步驟依據(jù) 學生在教師引導下，積極思考、探求答案．教師對學生完成情況，點評指正. 教師引導學生歸納本課所學重點知識，學生再次互相敘述。 練習鞏固 分析簡單應用題，了解應用題的分析和解決實際問題基本過程，引出本節(jié)典型方程。 簡單問題為起點，學生逐步會獲取有價值信息，學生學會自學數(shù)學。 學生加深印象，并知道各步依據(jù)，逐步參透數(shù)學的邏輯思維。

38、 進一步提高學生合并同類項解方程的理解并加強鞏固。 鞏固深化、反思理解所學知識。 練習鞏固 板 書 設(shè) 計 課題 3.2解一元一次方程（一）第1課時合并同類項 1、明確解方程兩步驟：合并同類項、系數(shù)化為1，知道各步的依據(jù)。 2、相系關(guān)系的類型：總量＝各部分量的和。此類型相等關(guān)系中多出現(xiàn)關(guān)鍵詞：“和”“共”等。 3、解方程中，能合并同類項的一定要合并同類項。 教 學 反 思

39、 作課類別 評優(yōu)課 課題 3.2解一元一次方程（一）第2課時 移項 課型 新授 教學媒體 多媒體 教 學 目 標 知識 技能 1、 掌握移項方法，學會解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程， 2、進一步熟練在列方程解應用題時找相等關(guān)系。 3、了解用一元一次方程分析和解決實際問題基本過程。 過程 方法 觀察、類比、推理，理解解方程的目標，體會解法中蘊涵的化歸思想． 情感 態(tài)度 通過對方程的運算，培養(yǎng)學生分析問題的能力，提高思維的邏輯性，靈活性和化歸能力。 教學重點 建立方程解決實際問題，會解 “ax＋b=cx+d”類型的一元一次

40、方程 教學難點 分析實際問題中的相等關(guān)系，列出方程 教學過程設(shè)計 教學程序及教學內(nèi)容 師生行為 設(shè)計意圖 一、情境引入 問題 把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本。這個班有多少學生？ (一) 題中的各量是什么？ (二) 如果設(shè)這個班有x人，那么這些量中有哪些可用x的式子表示？ (三) 本問題中的相等關(guān)系是什么？ (四) 你能根據(jù)相等關(guān)系列出方程嗎？ 解：1、個人的本數(shù)、班里人數(shù)、全部本數(shù)； 2、班里人數(shù)x人，個人本數(shù)3本或4本，全部本數(shù)3x+20或4x-25；

41、 3、這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個式子相等． 每人3本時全部本數(shù)＝每人4本時全部本數(shù) 4、3x＋20=4x-25 二、探究新知 1、自學課本89頁－91頁練習前內(nèi)容，回答問題： （1）3x＋20=4x-25 它與上節(jié)課遇到的方程有何不同？怎樣解這個方程？ （2）怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？ （3）什么叫移項？移項的依據(jù)是什么？移項的法則是什么？ （4）這個方程中具體是怎樣移項的？ （5）上面解方程中“移項”起了什么作用？ （6）書中是怎樣概括上面應用題的相等關(guān)系類型的？ （7）方程：（1）6x-7=4x-5 (2)x-6=x 歸納：像上面那樣把等式一邊

42、的某項變號后移到另一邊，叫做移項。 解方程3x＋20=4x-25中移項過程可用圖表示為 一個基本的相等關(guān)系：表示同一個量的兩個不同的式子相等。 2、下面移項過程對嗎？移項時應注意什么？ （1）6x-7=4x-5 注意： 6x+4x=-5-7 移項要變號 (2)6x-7=4x-5 6x-4x=+5+7 不移項的不變號 (3)6x-7=4x-5 -6x+4x=+5+7 移誰變誰 三、課堂訓練 1、把方程3x-4

43、=5x-7變形為3x-5x=-7+4，稱為 。 2、方程2x+8=0的解是 。 3、解方程： （1）3x-2=2x+1 (2)x-=+x (3)-5x+2=3x-6 4七年級2班舉辦了一次集郵展覽，展出的郵票比平均每人3枚多24枚，比平均每人4枚少26枚，這個班有多少名學生？ 四、小結(jié)歸納 1、把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。 2、移項要變號，不移項的不變號，移誰變誰 3、一個基本的相等關(guān)系：表示同一個量的兩個不同的式子相等。 五、作業(yè)設(shè)計 1、課本93頁第3題94頁7、8、9題。

44、 2、解方程： （1）7x+5=4.5x+2.5×3 (2)-5x+2=3x-6 3、用方程解應用題： （1）全班同學去劃船，如果每只小船坐6人，則剩3人；如果每只小船坐7人，則最后一只小船只有3人，共有幾只小船 （2）某班開展為貧困山區(qū)學校捐書活動，捐的書比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求這個班，有多少名學生？ 學生思考，交流、 學生回答、學生評價，教師給予糾正 學生自學、思考、交流。 教師提出問題，學生思考回答，并互相給予評價。 學生解答，檢驗自覺效果。

45、學生在教師引導下，積極思考，書寫。教師對學生完成情況，點評指正. 學生觀察、探討，歸納。 練習計算 師生歸納，記憶。 能力訓練，解答 分析簡單應用題，了解應用題的分析和解決實際問題基本過程，引出本節(jié)典型方程。 . 學生自學理解書中簡單問題，根據(jù)教師問題給予回答，逐步學懂移項實質(zhì)。 師生歸納，理解移項定義和法則。

46、 學生通過辨析，注意移項易錯點，進一步提高學生計算能力 鞏固深化,提高所學知識. 總結(jié)方法 練習鞏固 加強計算能力的培養(yǎng) 板 書 設(shè) 計 課題 3.2解一元一次方程（一）第2課時 移項 1、把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。 2、移項要變號，不移項的不變號，移誰變誰 3、一個基本的相等關(guān)系：表示同一個量的兩個不同的式子相等。 例題 教 學 反 思 作課類別 評優(yōu)課 課題 3.2解一元

47、一次方程（一）第3課時建模（1） 課型 新授 教學媒體 多媒體 教 學 目 標 知識 技能 1、經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析和解決問題的能力。 2、學會探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關(guān)系。 3、能正確地求解一元一次方程并判斷解的合理性。 過程 方法 通過對應用題的分析，培養(yǎng)學生的分析能力和對方程的建立一元一次方程模型的能力。 情感 態(tài)度 把未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題，從而滲透數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想． 教學重點 探索并發(fā)現(xiàn)實際問題中的相等關(guān)系，并列出方程 教學難點 探索并發(fā)現(xiàn)實際問題中的相等關(guān)系，并列出方程 教學過程設(shè)計 教學

48、程序及教學內(nèi)容 師生行為 設(shè)計意圖 一、情境引入 問題：三個連續(xù)偶數(shù)和為12，這三個連續(xù)偶數(shù)分別是什么？ 1、這個問題的相等關(guān)系是什么？符合哪一類型的相等關(guān)系？ 2、你認為設(shè)哪一個偶數(shù)為x計算最簡單？ 3、根據(jù)你的相等關(guān)系列出方程。 二、探究新知 學生自學課本91頁例3并思考下列問題： 1、這列數(shù)有什么規(guī)律？（從符號和絕對值兩方面） 2、這個問題的相等關(guān)系是什么？符合哪一類型的相等關(guān)系？ 3、書中設(shè)哪一個數(shù)為x的，你認為設(shè)哪一個數(shù)為x列方程比較簡單？ 歸納此類問題解決方法：1、探索規(guī)律2、找出相等關(guān)系3、設(shè)一數(shù)x，并用未知數(shù)表示數(shù)4、列出方程 用一元一次方程分析和解

49、決實際問題的基本步驟是： （1）審題：審題型，什么題型基本有固定的 。審數(shù)量，分析題中的各個數(shù)量，找到是否有相關(guān)公式，得出 關(guān)系，審相等關(guān)系，根據(jù)題中關(guān)鍵詞語或隱含條件找到 審問題，根據(jù)題中所問和所知的關(guān)系，知道直接設(shè)問還是間接設(shè)問。 （2）設(shè)：根據(jù)題中已知和未知，適當設(shè)出未知數(shù)。 （3）列：根據(jù)分析題中的 和所設(shè)的 列出方程。 （4）解：解 。 （5）答： 方程解的正確性與合理性，并寫出 。 三、課堂訓練 1、用以上基本步驟解決下列問題： （1）三個連續(xù)的

50、奇數(shù)的和是27，求這三個奇數(shù)。 （2）如果三個連續(xù)奇數(shù)的和是29，你能求出這三個奇數(shù)嗎？ （3）在某月內(nèi)，李老師要參加三天的學習培訓，現(xiàn)在知道這三天的日期的數(shù)字之和是39. ①培訓時間是連續(xù)的三天，你知道這幾天分別是當月的哪幾號嗎？ ②若培訓時間是連續(xù)三周的周六，那這幾天又分是當月的哪幾號？ 四、小結(jié)歸納 1、你是怎樣分析數(shù)列中的規(guī)律的？ 2、你學會判明方程的解是否合理嗎？ 3、試用自己的話概括“用一元一次方程分析和解決實際問題”的一般過程。 五、作業(yè)設(shè)計 1、三個連續(xù)偶數(shù)的和是30，求這三個連續(xù)偶數(shù)。 設(shè) 偶數(shù)為x，則另兩個偶數(shù)分別表示為

51、 ， 。請你寫出完整的解答過程。 2、 有一些分別標有3、6、9、12…的卡片，后一張卡片上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大3，小明從中拿了相鄰的三張卡片，這些卡片這和為108，小明拿了哪三張卡片？ （1）如果設(shè)中間的一張卡片上的數(shù)字為x，則前面一第卡片上的數(shù)字是 ，后面一張卡片上的數(shù)字是 ；根據(jù)題意列出方程程是 。 3、 有一個數(shù)列，按一定規(guī)律排成1，－4，16，－64，256，－1024，…， 其中某三個相鄰的數(shù)的和是－13312，這三個數(shù)各是多少？ 4、如圖，

52、是2006年5月份的日歷表，如圖那樣，用一個圖堅著圈出一堅列上下相鄰的三個數(shù)時，請你運用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是（） A.72 B.60 C.27 D.40 5、如上題圖，用3×3方框圈住9個數(shù)字的和是135，則中間數(shù)字是幾？ 學生思考回答，教師指導學生自行評價。 學生根據(jù)導學案自學、交流、回答、評價。 教師引導學生歸納。 教師引導學生以上題為例完成總結(jié)，歸納出用一元一次方程分析和解決實際問題的基本步驟。 學生練習，教師引導學生對完成情況，點評指

53、正. 教師引導學生回顧歸納。 練習鞏固、提高。 通過解答簡單數(shù)字應用題，了解數(shù)字問題的解答方法，并引本課內(nèi)容。 學生通過自學課本探究規(guī)律，通過小組學習完成不懂內(nèi)容，通過集體歸納，了解此類問題的解決辦法。 以具體問題為例進行歸納，指導學生在解決應用題時的方法。 學生練習、鞏固深化，提高對數(shù)字問題和分析解決應用題方法的熟練掌握。 學生反思理解，鞏固提高。 練

54、習鞏固 板 書 設(shè) 計 3.2解一元一次方程（一）第3課時建模（1） 1、用一元一次方程分析和解決實際問題的基本步驟是： （1）審題：審題型，什么題型基本有固定的 。審數(shù)量，分析題中的各個數(shù)量，找到是否有相關(guān)公式，得出 關(guān)系，審相等關(guān)系，根據(jù)題中關(guān)鍵詞語或隱含條件找到 審問題，根據(jù)題中所問和所知的關(guān)系，知道直接設(shè)問還是間接設(shè)問。 （2）設(shè)：根據(jù)題中已知和未知，適當設(shè)出未知數(shù)。 （3）列：根據(jù)分析題中的 和所設(shè)的 列出方程。 （4）解：解 。 （5）答：

55、 方程解的正確性與合理性，并寫出 。 歸納： 1、你是怎樣分析數(shù)列中的規(guī)律的？ 2、你學會判明方程的解是否合理嗎？ 3、試用自己的話概括“用一元一次方程分析和解決實際問題”的一般過程。 教 學 反 思 作課類別 評優(yōu)課 課題 3.2解一元一次方程（一）第4課時建模（2） 課型 新授 教學媒體 多媒體 教 學 目 標 知識 技能 1、 探究實際問題與一元一次方程的關(guān)系，熟悉解決實際問題的步驟和方法。 2、 經(jīng)歷由實際問題抽象為方程模型的過程，進一步體會模型化的思想。 過程

56、 方法 2、通過探究實際問題與一元一次方程的關(guān)系，感受數(shù)學的應用價值，提高分析問題，解決問題的能力 情感 態(tài)度 把未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題，從而滲透數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想． 教學重點 探索并發(fā)現(xiàn)實際問題中的相等關(guān)系，并列出方程 教學難點 探索并發(fā)現(xiàn)實際問題中的相等關(guān)系，并列出方程 教學過程設(shè)計 教學程序及教學內(nèi)容 師生行為 設(shè)計意圖 一、情境引入 全球通 神州行 月租費 50元/月 0 本地通話費 0.40元/分 0.60元/分 信息社會，人們溝通交流方式多樣化，移動電話已很普及，選擇經(jīng)濟實惠的收費方式很有現(xiàn)實意義。 觀察下列兩種移動電話計費方式表，你能

57、從下表中獲得哪些信息，試用自己的話說說 1、 一個月內(nèi)在本地通話200分和300分，按兩種計費方式各需交費多少元？填寫下表： 全球通 神州行 200分 300分 2、對于某個通話時間，會出現(xiàn)兩種計費方式的收費一樣的情況嗎？ 3、 設(shè)累計通話t分，則用“全球通”要收費（50+0.4t）元，用“神州行”要收費0.6t元，如果兩種計費方式的收費一樣，則 0.6t=50+0.4t 移項得 0.6t－0.4t=50 合并，得0.2t=50 系數(shù)化為1，得t=250 答：如果一個月內(nèi)通話250分，那么兩種

58、計費方式的收費相同。 4、 想一想，兩種計費方式在什么情況下合算？ 二、探究新知 1.學生利用上面所學自學課本92頁－93頁內(nèi)容，互相敘述93頁圖表示內(nèi)容。 小結(jié)： 知識梳理小組討論，試用框圖概括“用一元一次方程分析和解決實際問題”的基本過程 實際問題題 列方程 數(shù)學問題 （一元一次方程） 實際問題的答案 數(shù)學問題的解 檢驗 三、課堂訓練 一個周末，王老師等3名教師帶著若干名學生外出考察旅游（旅費統(tǒng)一支付），聯(lián)系了標價相同的兩家旅游公司，經(jīng)洽談，甲公司給出的優(yōu)惠條件是：教師全部付費，學生按七五折付費;乙公司給的優(yōu)惠條件是：全

59、部師生按八折付費，請你參謀參謀，選擇哪家公司較省錢？ 四、小結(jié)歸納 比較兩種收費什么情況合算時，先計算兩種收費相等時的具體費用，然后以此費用為界點，大于和小于此界點各取一值為例，比較兩種收費在什么情況下收費合算。 五、作業(yè)設(shè)計 1．課本94頁第10題。 2、某超市推出如下的優(yōu)惠方案：（1）一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠；（2）一次性購物100元但不超過300元一律九折；（3）一次性超過300元一律八折。王波兩次購物分別付款80元，252元。如果王波一次性購買與上兩次相同的商品，應付多少元？ 3、某名牌鞋連鎖店出售一種會員卡，花20無購買這種會員卡后，憑會員卡在名牌鞋的任一連鎖店

60、享受折上九折優(yōu)惠。1月份鞋店全部商品八折，什么情況下買會員卡購物合算？ 教師提出問題，學生思考，回答，并交流，師生觀點達成一致. 教師提出問題，學生思考并回答 學生充分交流討論、整理歸納 . 教師引導學生板書 學生思考、舉例討論、整理，得出結(jié)論。 學生自學、交流、敘述、評價，得出結(jié)論，教師給予引導及評價。 小組代表發(fā)言，敘述看圖收獲，其他組員給予評價及補充。 學生認真計算，鞏固所學知識. 師生共同歸納總結(jié)

61、 學生認真計算，鞏固所學知識. 設(shè)置類似情境，激發(fā)探究熱情。 問題由淺入深，逐步引導學生深入學習。 通過小組討論得出結(jié)論，突破難點。 學生借助情境問題的經(jīng)驗自學課本知識，鞏固收獲。 學生通過敘述收獲感知一元一次方程模型的價值，從而感知數(shù)學的方程思想。 回顧知識點，做到整體認識，突出方法總結(jié)，使學生掌握解題規(guī)律. 鞏固深化,提高所學知識. 板 書 設(shè) 計 課題

62、 3.2解一元一次方程（一）第4課時建模（2） 3、設(shè)累計通話t分，則用“全球通”要收費（50+0.4t）元，用“神州行”要收費0.6t元，如果兩種計費方式的收費一樣，則 0.6t=50+0.4t 移項得 0.6t－0.4t=50 合并，得0.2t=50 系數(shù)化為1，得t=250 答：如果一個月內(nèi)通話250分，那么兩種計費方式的收費相同。 比較兩種收費什么情況合算時，先計算兩種收費相等時的具體費用，然后以此費用為界點，大于和小于此界點各取一值為例，比較兩種收費在什么情況下收費合算。 教 學 反 思 作課類別

63、評優(yōu)課 課題 3.3 解一元一次方程（二）第1課時去括號 課型 新授 教學媒體 多媒體 教 學 目 標 知識 技能 1、了解“去括號”是解方程的重要步驟。 2、準確而熟練地運用去括號法則解帶有括號的方程。 3、列一元一次方程解應用題時，關(guān)鍵是找出條件中的相等關(guān)系。 過程 方法 準確而熟練地運用去括號法則解帶有括號的方程，讓學生逐步樹立列方程解應用題的思想。 情感 態(tài)度 通過列方程解決實際問題，使學生感受到數(shù)學的應用價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的信心。 教學重點 了解“去括號”是解方程的重要步驟和依據(jù)。 教學難點 準確而熟練地運用去括號法則

64、解帶有括號的方程。 教學過程設(shè)計 教學程序及教學內(nèi)容 師生行為 設(shè)計意圖 一、情境引入 1、敘述去括號法則，化簡下列各式： （1）= ； （2）= ； （3）= 。 歸納：要去括號，就要根據(jù)去括號法則，及乘法分配律，注意：（1）當括號前是“－”號，去括號時，各項都要變號，（2）括號前有數(shù)字，則要乘遍括號內(nèi)所有項，不能漏乘并注意符號。 2、某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬度。這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？ 1、 題中的各量

65、是什么？ 2、 如果設(shè)去年上半年每月平均用電x度，那么這些量中有哪些可用x的式子表示？ 3、 本問題中的相等關(guān)系是什么？屬于什么類型的相等關(guān)系？ 4、 你能根據(jù)相等關(guān)系列出方程嗎？ 解：6x+6(x-2000)=150000 二、探究新知 學生自學課本96頁－97頁練習前內(nèi)容，與組員談?wù)勀愕氖斋@，回答下列問題： 1、 你能明確解此方程有幾步驟嗎？怎樣用文字書寫？ 2、 每個步驟的依據(jù)是什么？填寫下空： 6x+6(x-2000)=150000 （ ）依據(jù)

66、 6x+6x-12000=150000 （ ）依據(jù) 6x+6x=150000+12000 （ ）依據(jù) 12x=150000+12000 （ ）依據(jù) x=13500 3、你能模仿例1解出下面方程 4x+3(2x-3)=12-(x+4) 三、課堂訓練 解方程：完成教科書97頁練習（2） 1、 2、 3、 四、小結(jié)歸納 1、明確解方程的四個步驟； 2、各步驟的依據(jù)和注意事項； 五、作業(yè)設(shè)計 1、課本102頁第2、4、5題。 2、當x取何值時，代數(shù)式和