《山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例教案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例教案（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例教案教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)指 導(dǎo)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會(huì)用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系2了解最小二乘法的思想、能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】了解獨(dú)立性檢驗(yàn)(只要求22列聯(lián)表)的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】了解回歸分析的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.即使感 悟回顧.預(yù)習(xí)課前自測(cè)11(人教A版教材習(xí)題改編)某商品銷售量y(件)與銷售價(jià)格x(元/件)負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是()A.10x200B.10x200 C.10x200 D.10x200【解析】由題意回歸方程斜率應(yīng)為負(fù)
2、，故排除B，D，又銷售量應(yīng)為正值，故C不正確，故選A.【答案】A2(2013棗莊模擬)下面是22列聯(lián)表：y1y2合計(jì)x1a2173x2222547合計(jì)b46120則表中a，b的值分別為()A94,72 B52,50 C52,74 D74,52【解析】a2173，a52.又a22b，b74.【答案】C3(2012課標(biāo)全國(guó)卷)在一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)(xi，yi)(i1,2，n)都在直線yx1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為()A1 B0 C. D1【解析】樣本點(diǎn)都在直線上時(shí)，其數(shù)據(jù)的估計(jì)值與真實(shí)值是相
3、等的，即yii，代入相關(guān)系數(shù)公式r1.4(2013濟(jì)南模擬)考古學(xué)家通過(guò)研究始祖鳥(niǎo)化石標(biāo)本發(fā)現(xiàn)：其股骨長(zhǎng)度x(cm)與肱骨長(zhǎng)度y(cm)的線性回歸方程為1.197x3.660，由此估計(jì)，當(dāng)股骨長(zhǎng)度為50 cm時(shí)，肱骨長(zhǎng)度為_(kāi)cm.【解析】根據(jù)線性回歸方程1.197x3.660，將x50代入，得y56.19，則肱骨長(zhǎng)度為56.19 cm.5在一項(xiàng)打鼾與患心臟病的調(diào)查中，共調(diào)查了1 671人，經(jīng)過(guò)計(jì)算K2的觀測(cè)值k27.63，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，我們有理由認(rèn)為打鼾與患心臟病是_的(填有關(guān)或無(wú)關(guān))【解析】k27.636.635，有99%的把握認(rèn)為“打鼾與患心臟病有關(guān)”【答案】有關(guān)自主.合作.探究例1、
4、下面是水稻產(chǎn)量與施化肥量的一組觀測(cè)數(shù)據(jù)：施化肥量15202530354045水稻產(chǎn)量320330360410460470480(1)將上述數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖；(2)你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量近似成什么關(guān)系嗎？水稻產(chǎn)量會(huì)一直隨施化肥量的增加而增長(zhǎng)嗎？(1)散點(diǎn)圖如下：(2)從圖中可以發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量具有線性相關(guān)關(guān)系，當(dāng)施化肥量由小到大變化時(shí)，水稻產(chǎn)量由小變大，圖中的數(shù)據(jù)點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，因此施化肥量和水稻產(chǎn)量近似成線性相關(guān)關(guān)系不會(huì)，水稻產(chǎn)量只是在一定范圍內(nèi)隨著化肥施用量的增加而增長(zhǎng) 例2(2013合肥模擬)某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：年份200220
5、04200620082010需求量(萬(wàn)噸)236246257276286(1)利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程bxa；(2)利用(1)中所求出的直線方程預(yù)測(cè)該地2012年的糧食需求量【解答】(1)由所給數(shù)據(jù)看出，年需求量與年份之間是近似直線上升，下面來(lái)求回歸直線方程，為此對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理如下：年份200642024需求量257211101929對(duì)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，容易算得0，3.2，6.5，3.2，由上述計(jì)算結(jié)果，知所求回歸直線方程為257(x2 006)6.5(x2 006)3.2即6.5(x2 006)260.2.(2)利用直線方程，可預(yù)測(cè)2012年的糧食需求量為65(2 0122
6、 006)260.26.56260.2299.2(萬(wàn)噸)300(萬(wàn)噸) 例3電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”已知“體育迷”中有10名女性(1)試求“體育迷”中的男性觀眾人數(shù)；(2)據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？附：P(K2k)0.050.01k3.8416.635K2.【嘗試解答】(1)由頻率分布直方圖，“體育迷”的頻率為(0.0050.020)100.25.“體育迷”觀眾共有1000.
7、2525(名)，因此，男“體育迷”共有251015(名)(2)由(1)列22列聯(lián)表如下：非體育迷體育迷合計(jì)男301545女451055合計(jì)7525100將22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，得k3.030.3.0303.841.我們沒(méi)有理由認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1(2012湖南高考)設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為0.85x85.71，則下列結(jié)論中不正確的是()Ay與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心(，)C若該大學(xué)某女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.8
8、5 kgD若該大學(xué)某女生身高為170 cm，則可斷定其體重必為58.79 kg【解析】由于線性回歸方程中x的系數(shù)為0.85，因此y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系，故A正確又線性回歸方程必過(guò)樣本中心點(diǎn)(，)，因此B正確由線性回歸方程中系數(shù)的意義知，x每增加1 cm，其體重約增加0.85 kg，故C正確當(dāng)某女生的身高為170 cm時(shí)，其體重估計(jì)值是58.79 kg，而不是具體值，因此D不正確2(2013煙臺(tái)模擬)通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：男女總計(jì)愛(ài)好402060不愛(ài)好203050總計(jì)6050110由K2算得，k7.8.附表：P(K2k)0.0500.0100
9、.001k3.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是()A在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”C有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”【解析】由相關(guān)系數(shù)K2的意義，附表所對(duì)應(yīng)的概率為“愛(ài)好該運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”，有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”【答案】C3、為了解籃球愛(ài)好者小李的投籃命中率與打籃球時(shí)間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月1號(hào)到5號(hào)每天打籃球時(shí)間x(單位：小時(shí))與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系： 時(shí)間x
10、12345命中率y0.40.50.60.60.4(1)試求小李這5天的平均投籃命中率；(2)請(qǐng)你用線性回歸分析的方法，預(yù)測(cè)小李該月6號(hào)打6小時(shí)籃球的投籃命中率【解】(1)由圖表知，5天的平均投籃命中率0.5，(2)(12345)3，0.01，0.50.0130.47，故回歸直線方程為0.470.01x將x6代入，得0.53，6號(hào)打6小時(shí)籃球命中率約為0.53.【總結(jié)提升】【拓展延伸】1、(2013九江調(diào)研)變量X與Y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；變量U與V相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(
11、12.5,2)，(13,1)r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則()Ar2r10B0r2r1Cr20r1 Dr2r1【解析】對(duì)于變量Y與X，Y隨著X的增大而增大，Y與X正相關(guān)，即r10.對(duì)于變量V與U而言，V隨U的增大而減小，故V與U負(fù)相關(guān)，即r20，因此r20r1.【答案】C2、為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：性別是否需要志愿者男女需要4030不需要160270(1)估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；(2)能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助
12、與性別有關(guān)？(3)根據(jù)(2)的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來(lái)估計(jì)該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說(shuō)明理由附：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828K2【解】(1)調(diào)查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助，因此該地區(qū)老年人中，需要幫助的老年人的比例的估計(jì)值為14%.(2)k9.967.由于9.9676.635，所以有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān)(3)由(2)的結(jié)論知，該地區(qū)老年人是否需要幫助與性別有關(guān)，并且從樣本數(shù)據(jù)能看出該地區(qū)男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差異，因此在調(diào)查時(shí)，先確定該地區(qū)老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女兩層并采用分層抽樣方法，比采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法更好 回顧知 識(shí)自 主合作探 究
山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例教案
