2022-2023年六年級數(shù)學上冊 第二章 9《有理數(shù)的乘方》教案 魯教版五四制

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1、2022-2023年六年級數(shù)學上冊 第二章 9《有理數(shù)的乘方》教案 魯教版五四制 教學目標 知識與能力目標：在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)乘方的意義，會進行有理數(shù)乘方的計算。在理解的基礎上，把有理數(shù)的乘方運用到新的情境中，提高解決問題的能力。 過程與方法目標：經(jīng)歷“做數(shù)學”和“用數(shù)學”的過程，感受數(shù)學的奇妙性，領會重要的數(shù)學建模思想和歸納思想，形成數(shù)感、符號感，發(fā)展抽象思維。 情感態(tài)度與價值觀要求：認識數(shù)學與生活的親密聯(lián)系，體驗數(shù)學活動充滿探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性，提高數(shù)學素養(yǎng)。 教學重點 關注學生小組合作參與學習的程度，使學生經(jīng)歷知識形成與應用的過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。 教學難點

2、 有理數(shù)乘方的應用與拓展 教學方法 講授法、合作探究法 教學準備 多媒體課件、“學樂師生APP” 課時安排 1課時 教學過程 一、 導課 以小組合作方式，把厚0.1毫米的紙依次折疊并計算紙張的厚度，引導學生觀察、發(fā)現(xiàn)紙張厚度所發(fā)生的變化是在成倍地增加。同時提出問題：把足夠長的厚0.1毫米的紙繼續(xù)折疊20次、30次，會有多厚？鼓勵學生大膽猜想。 教師用計算機顯示高高的樓房和高約8848米的珠穆朗瑪峰的圖片，使學生感受它們的高度，同時教師作出假設：如果一層樓按高3米計算，把足夠長的厚0.1毫米的紙繼續(xù)折疊20次有34層樓高，繼續(xù)折疊30次后有12個珠穆朗瑪峰高。這一驚人的猜想使

3、學生精神集中、思維活躍，進入最佳狀態(tài)，帶著這樣的問題學生自然喜歡上探究課。 二、 新授 （一）運用數(shù)學建模思想把生活問題數(shù)學化，結(jié)合概念教學的特點和學生的認知水平，發(fā)揮學生的主體作用。 1.計算機顯示：相同加數(shù)的加法如何簡化？ 使用‘學樂師生’拍照、錄像，收集學生典型成果，在‘授課’系統(tǒng)中展示。 6+6+6+6+6= 10+10+10+10+10+10= 2+2+2+2+2+2+2+2+2+2= 2.教師提出問題：相同因數(shù)的乘法如何簡化？ 6×6×6×6×6×6×6×6= 10×10×10×10×10×10×10×10= (-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×

4、(-3)= 3.教師出示：邊長為6的正方形的面積和棱長為6的正方體的體積的表示方法，由學生小組合作完成試一試。 教師有針對性地講解有理數(shù)的乘方的概念。 有理數(shù)的乘方：有n個相同因數(shù)的積的運算。 4.這樣，學生通過自主、積極的思維而成功地構(gòu)建了數(shù)學概念，為解決數(shù)學問題提供了可能。這時候，計算機顯示“相信自己行，才會我能行；互相支持行，合作大家行”的鼓勵性語言。 （二）前進一步。 1.首先，以小組合作方式完成底數(shù)分別為正數(shù)、負數(shù)、零，指數(shù)分別為奇數(shù)、偶數(shù)的有理數(shù)乘方的運算，并總結(jié)確定冪的符號運算法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；零的非零次冪都是零。

5、 同時運用計算機顯示數(shù)值變化規(guī)律的優(yōu)勢，由小組合作完成表格計算。 2.完成下列表格（求幾個相同因數(shù)的積）： n … 1 2 3 4 5 6 … 3 … … 3.1米長的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第七次剩下的小棒有多長？ 學生由此感受到： n 1 2 3 4 5 6 7 … … 底數(shù)大于1時，乘方運算的結(jié)果增長得很快。 底數(shù)大于零而小于1時，乘方運算的結(jié)果減小得很快。 （三）數(shù)學樂園。 為幫助學生綜合運用已有的知識和經(jīng)驗解決生活中的數(shù)學問題，

6、發(fā)展解決問題的能力，與學生共同進入數(shù)學樂園的學習活動。 計算機顯示細胞分裂過程，教師提出問題： 1．請你用數(shù)學知識說明其中數(shù)量變化的過程。 2．請你解釋為什么人稱癌細胞分裂為瘋狂分裂？ 這樣，既加強了學科間的橫向聯(lián)系又深化了數(shù)學內(nèi)涵。 4.至此，學生可以根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，運用計算機計算并驗證情境導入中所提出的設想：如果一層樓按高3米計算，把足夠長的厚0.1毫米的紙繼續(xù)折疊20次有104米高，有34層樓高；繼續(xù)折疊30次后有10萬多米高，有12個珠穆朗瑪峰高。 220=1048576 1048576×0.1毫米=104.8576米 230=1073741824

7、 1073741824×0.1毫米=107374.1824米 5.教師鼓勵學生繼續(xù)大膽猜想：如果有足夠長的厚為0.1毫米的紙，折疊40次的厚度能否從地球到達月球？ 6.學生想像的空間越來越大，課堂教學也達到了高潮。 三、練習 古時候，在一個王國里有一位聰明的大臣發(fā)明了國際象棋并獻給了國王。國王從此迷上了下棋。為了向聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足大臣的一個要求。大臣說：“就在這個棋盤上放上些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格?！薄澳阏嫔?！就要這么一點米粒？！”國王哈哈大笑。大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”你認為國王的國庫里有這么多米嗎？ 這時，學生自然會感到：數(shù)學好學有用又好玩。 四、總結(jié) 1．本節(jié)課你學到了什么？ 2．本節(jié)課你有什么感受？還有什么困惑？ 五、作業(yè) 1．教材第62頁第1題、第2題。 2．習題2.14 1、2、3 六、板書 有理數(shù)的乘方 乘方的意義： 底數(shù) 指數(shù)