2022-2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圓的認(rèn)識(shí)（第3課時(shí)）教案 西師大版

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1、2022-2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圓的認(rèn)識(shí)（第3課時(shí)）教案 西師大版 第3課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 　　教科書第19頁(yè)例4，課堂活動(dòng)第1、2、3題，練習(xí)四思考題。 教學(xué)目標(biāo) 　　1.進(jìn)一步鞏固畫圓的方法，并能利用圓設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的圖案。 　　2.通過不同圓的組合來畫出一些優(yōu)美的圖案，讓學(xué)生感受圓的神奇及在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。 　　3.讓學(xué)生了解圓周可以近似地看成是由許多小線段組成，滲透極限的思想。 教學(xué)重點(diǎn) 　　利用畫圓的方法設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的圖案。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備 　　圓規(guī)、直尺、課件，每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一張邊長(zhǎng)12厘米的正方形白紙。 教學(xué)過程 一、欣賞圖案，引入新課 　　1.用課件出

2、示一些由不同的圓組合而成的優(yōu)美圖案，并發(fā)表自己的看法。 　　2.揭示課題：設(shè)計(jì)圖案。 二、動(dòng)手操作，設(shè)計(jì)圖案 　　1.教學(xué)例4。 　　(1)觀察例4中的圖案，想一想這些圖案是怎樣畫出來的？ 　　(2)同桌的同學(xué)互相說一說畫這些圖案的方法，教師用課件配合展示畫的步驟。 　　引導(dǎo)學(xué)生分析圖案，把圖案分解成幾個(gè)圓來分析。 　　第一步畫圓 　　第二步以大圓直徑的14畫兩個(gè)小半圓 　　第三步涂色 　　(3)學(xué)生再試著畫這些圖案，并涂上顏色。 　　(4)展示交流。 　　評(píng)價(jià)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注作品是否美觀，并請(qǐng)學(xué)生介紹自己作品是怎么畫出來的。 　　2.第19頁(yè)下面部分：設(shè)計(jì)用線段繞成圓

3、的圖案。 　　(1)同學(xué)們，你們都已經(jīng)會(huì)畫圓了，畫圓時(shí)是用的什么來畫的？(圓規(guī)或者圓形物體)那用直線能畫出圓來嗎？ 　　(2)讓學(xué)生觀察教材19頁(yè)中的正方形圖，思考： 　　A、每邊是怎樣等分的？每邊的數(shù)又是怎樣排列的？ 　　B、每條線段連接的順序又是怎樣的？ 　　讓學(xué)生獨(dú)立思考后，再反饋。 　　學(xué)生1：正方形的每邊平均分成了12份，上下兩邊分別用數(shù)1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1標(biāo)注中間的點(diǎn)。左右兩邊分別用數(shù)6、5、4、3、2、1、2、3、4、5、6標(biāo)注中間的點(diǎn)。 　　學(xué)生2：每條線段連接的順序是有規(guī)律的。相鄰兩條邊上相同數(shù)所標(biāo)注的點(diǎn)用線段連接起來。如1←→1、2←→

4、2、3←→3、4←→4、5←→5、6←→6。 　　(3)教師在黑板上進(jìn)行必要的示范。 　　(4)學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)用直線繞成圓的圖案。(也可以選擇開課時(shí)老師提供的圖案) 　　第20頁(yè)課堂活動(dòng)第2題。 　　3.小結(jié)(略)。 三、課堂活動(dòng)，鞏固應(yīng)用 　　1.課堂活動(dòng)第1題。首先讓學(xué)生觀察第1題的圖案，想一想，這個(gè)圖案是怎樣畫出來的？然后再用顏色涂出喜歡的圖案。 　　2.課堂活動(dòng)第3題。用圓規(guī)為主要工具，設(shè)計(jì)喜歡的圖案。學(xué)生可以根據(jù)自己的想象設(shè)計(jì)出喜歡的圖案，再展示交流，拓展學(xué)生的視野。 　　3.練習(xí)四思考題。 四、全課總結(jié) 　　今天我們運(yùn)用圓的知識(shí)，學(xué)習(xí)了什么？你對(duì)數(shù)學(xué)有什么新的看

5、法？ 附送： 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圓的面積 1教案 北京版 教學(xué)目的： 1.知道圓的面積的含義。 2.自主探究推導(dǎo)出圓的面積的計(jì)算公式。 3.理解并掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式。 4.會(huì)運(yùn)用圓面積計(jì)算公式解決問題。 5.培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力與創(chuàng)新的精神。 教學(xué)重難點(diǎn)： 圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)即是重點(diǎn)又是難點(diǎn)。 教學(xué)過程： 一、開門見山，直入主題。 師：同學(xué)們今天我將和大家一起探索學(xué)習(xí)圓的面積。（電腦出示圓的面積課題）我們知道面積是物體所占平面的大小，那么圓的面積是什么呢？ 生：圓所占平面的大小是圓的面積。 課件出示：圓所占平面的大小是圓的面積。 師

6、：你們真棒！請(qǐng)大家齊讀一遍。 學(xué)生齊讀概念。 二、以舊引新，探索新知。 1.復(fù)習(xí)引路，尋找學(xué)習(xí)方法。 師：我來考考大家，誰(shuí)還記得平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？三角形呢？梯形呢？ 學(xué)生邊說邊出示課件 師：誰(shuí)來說說平行四邊形、三角形、梯形三種面積公式的推導(dǎo)有什么共同之處？ 生1：它們都運(yùn)用了拼擺法。平行四邊形是利用割補(bǔ)法拼成長(zhǎng)方形，三角形是利用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了平行四邊形，梯形也是利用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了平行四邊形。 生2：我們都是把它們轉(zhuǎn)變成已經(jīng)學(xué)過的圖形，通過已學(xué)過圖形的面積計(jì)算推導(dǎo)出它們的面積公式。 2.合作探索，找出最終結(jié)果。 師：非常好，我們可不可

7、以利用以前的學(xué)習(xí)方法來找出圓的面積公式呢？請(qǐng)大家想一想做一做。 學(xué)生展開了熱烈的討論，積極合作，動(dòng)手實(shí)踐。 教師巡視指導(dǎo)，加入到學(xué)生實(shí)踐、討論中。 3.匯報(bào)結(jié)果，達(dá)成共識(shí)。 師：誰(shuí)愿意到前面來把你的發(fā)現(xiàn)講解給大家聽聽。 2 2 生1：我們把圓平均分成了16等份，把它拼成了一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，高相當(dāng)于圓的半徑，平行四邊形的面積=底×高，圓的面積=圓的周長(zhǎng)/2×半徑，我們知道圓的周長(zhǎng)的一半是∏R，那么圓的面積=∏R×R=∏R 。（邊說邊演示邊板演） 生2：應(yīng)該是拼成一個(gè)近似的平行四邊形。 師：為什么說是近似的平行四邊形呢？。 生2：因?yàn)槲覀?/p>

8、把圓平均分成16等份，每一份是一個(gè)近似的小等邊三角形，你看這個(gè)小三角形的底不是一條線段，而是從圓上剪下的一條弧，（拿出一等份演示）所以我們拼成的這個(gè)平行四邊形是有誤差的，應(yīng)該說近似的平行四邊形比較準(zhǔn)確。 師：你說的真好！誰(shuí)還有補(bǔ)充或問題要問生1 生3：我想問生1，你怎么知道平行四邊形的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)的一半？高是圓的半徑呢？ 生1：我是觀察出來的，你看我把拼成的平行四邊形底下的一排小三角形抽出來，再拼回圓，發(fā)現(xiàn)正好拼成半個(gè)圓，這個(gè)半圓的弧就是平行四邊形的底。我們做平行四邊形的高時(shí)，是從平行四邊形左上的頂點(diǎn)向底做垂線，這個(gè)頂點(diǎn)就是這個(gè)近似等邊三角形的頂點(diǎn)，而這個(gè)頂點(diǎn)也就是原來圓的圓心，垂足在

9、圓上，我們知道從圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都是相等的，是圓的半徑。所以說平行四邊形的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)的一半，高是圓的半徑。（學(xué)生邊說邊演示）。 生2：我們還可以算一下，我們把圓平均分成了16等份，拼成的近似平行四邊形的底是由8個(gè)近似小三角形的底組成的，一個(gè)近似小三角形的底是圓周長(zhǎng)的1/16，那8個(gè)近似小三角形的底不就是圓周長(zhǎng)的1/2嗎。 生4：我們把圓平均分成了16等份，把它拼成了一個(gè)近似的三角形，這個(gè)三角形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的1/4既∏R/2，高相當(dāng)于圓半徑的4倍即4R，三角形面積也就是圓的面積，三角形面積=底×高÷2，圓的面積=∏R/2×4R÷2經(jīng)整理得出圓的面積=∏R 。 2 2

10、生5：我們把圓平均分成了32等份，把它拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以圓的面積=C/2×R=2∏R/2×R=∏R×R=∏R 。 生6：我們把圓平均分成了16等份，把它拼成了一個(gè)近似的梯形，梯形的上底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的3/16，下底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的5/16，高相當(dāng)于半徑的2倍，梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，所以圓的面積=（3C/16+5C/16）×2R÷2=C/2×2R÷2=2∏R/2×2R×1/2=∏R 生7：我們把圓平均分成了16等份，每一份就相當(dāng)于一個(gè)等腰三角形，這個(gè)等腰三角形的底就相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的1/16，高就

11、相當(dāng)于圓的半徑，三角形的面 積=底×高÷2，每一個(gè)小三角形的面積=C/16×R÷2=∏R /16 ，圓是由這樣的16個(gè)小三角形拼成的所以圓的面積=∏R / 16×16= ∏R 。 師：同學(xué)們利用各種方法得出了同樣的結(jié)果，這說明大家找到的結(jié)論是正確的。圓的面積計(jì)算公式是---- 生齊答：圓的面積=∏R 。 （教師同時(shí)板書） 三、練習(xí)鞏固，享受成功喜悅。 1.一個(gè)圓的半徑是３厘米，這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？ 2.一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是63.8米，需準(zhǔn)備多少平方米的草皮？ 3.求下列圖形的面積。 4.判斷：①、R=6厘米 S=3.14×6

12、 =3.14×12 =37.64 （平方厘米） ② D=6厘米 S=3.14×6 =3.14×36 =95.14（厘米） 5.根據(jù)條件求圓的面積。（只列算式） ⑴ R=8 ⑵ D=4 ⑶R=4 ⑷ C=6.28 四、課后延伸。 1.想想還有沒有其它的推導(dǎo)方法。 2.S=∏R 中的 R 是什么？S 與R 是什么關(guān)系？