(浙江選考)2022年高考物理一輪復習 第11章 機械振動 機械波 光 電磁波 實驗14 探究單擺周期與擺長的關系學案

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1、(浙江選考)2022年高考物理一輪復習 第11章 機械振動 機械波 光 電磁波 實驗14 探究單擺周期與擺長的關系學案 一、實驗原理 單擺在偏角θ<5°時,擺球的運動可看做簡諧運動,用累積法測出n次全振動的時間t,則算得T=,同時量得懸點到小球上端和下端距離l1和l2,則單擺的擺長l=,然后用圖象法尋找周期T與擺長l的定量關系。 二、實驗裝置圖及器材 帶有鐵夾的鐵架臺、中心有小孔的金屬小球,不易伸長的細線(約1米)、停表、毫米刻度尺和三角板。 三、實驗步驟 1.讓細線的一端穿過金屬小球的小孔,然后打一個比小孔大一些的線結(jié),做成單擺。 2.把細線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上,把鐵

2、架臺放在實驗桌邊,使鐵夾伸到桌面以外,讓擺球自然下垂,在單擺平衡位置處作上標記,如圖所示。 3.用毫米刻度尺量出懸點到小球上端和下端距離l1、l2,計算出擺長l=。 4.把單擺從平衡位置處拉開一個很小的角度(不超過5°),然后放開金屬小球,讓金屬小球擺動,待擺動平穩(wěn)后測出單擺完成30~50次全振動所用的時間t,計算出金屬小球完成一次全振動所用時間,這個時間就是單擺的振動周期,即T=(N為全振動的次數(shù)),反復測3次,再計算出周期的平均值T=。 5.改變擺長、重做幾次實驗。 6.用圖象法探究周期和擺長的關系。 四、數(shù)據(jù)處理 圖象法 由單擺周期公式不難推出:l=T2,因此,分別

3、測出一系列擺長l對應的周期T,作l-T2圖象,圖象應是一條通過原點的直線,如圖所示,求出圖線的斜率k=,即可利用g=4π2k求得重力加速度值。 注意事項 1.構(gòu)成單擺的條件:細線的質(zhì)量要小、彈性要小,選用體積小、密度大的小球,擺角不超過5°。 2.要使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動,不能形成圓錐擺,方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放。 3.用毫米刻度尺量出擺線長度l′,用游標卡尺測出擺球的直徑,即得出金屬小球半徑r,計算出擺長l=l′+r。 4.測周期的方法 (1)要從擺球過平衡位置時開始計時。因為此處速度大、計時誤差小,而最高點速度小、計時誤差大。 (2)要測多次全振動的時間來計算

4、周期。如在擺球平衡位置時開始計時,且在數(shù)“零”的同時按下秒表,以后每當擺球從同一方向通過平衡位置時計數(shù)1次。 【例】 某同學用實驗的方法探究影響單擺周期的因素。 (1)他組裝單擺時,在擺線上端的懸點處,用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線,再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊,如圖1所示。這樣做的目的是________(填字母代號)。 圖1 A.保證擺動過程中擺長不變 B.可使周期測量得更加準確 C.需要改變擺長時便于調(diào)節(jié) D.保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動 (2)他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下,用毫米刻度尺量得懸點到擺球最低端和上端的長度l1=0.999 0 m,l2=0.987 0

5、m,則單擺擺長為______m。 (3)下列振動圖象真實地描述了對擺長約為1 m的單擺進行周期測量的四種操作過程,圖中橫坐標原點表示計時開始,A、B、C均為30次全振動的圖象,已知sin 5°=0.087,sin 15°=0.26,這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是________(填字母代號)。 解析 (1)在“探究影響單擺周期的因素”實驗中,要使單擺在擺動過程中擺長不變,而且擺長便于調(diào)節(jié),故選項A、C正確,B、D錯誤。 (2)擺長l==0.993 0 m。 (3)單擺振動的擺角θ≤5°,當θ=5°時單擺振動的振幅A=lsin 5°=0.087 m=8.7 cm,且為計

6、時準確,在擺球擺至平衡位置時開始計時,故選項A正確,B、C、D錯誤。 答案 (1)AC (2)12.0 0.993 0 (3)A 1.有兩個同學利用假期分別去參觀北大和南大的物理實驗室,各自利用先進的DIS系統(tǒng)較準確地探究了“單擺的周期T與擺長L的關系”,他們通過校園網(wǎng)交換了實驗數(shù)據(jù),并由計算機繪制了T2-L圖象,如圖2甲所示。去北大的同學所測實驗結(jié)果對應的圖線是________(選填“A”或“B”)。另外,在南大做探究的同學還利用計算機繪制了兩種單擺的振動圖象(如圖乙),由圖可知,兩單擺擺長之比=________。 圖2 解析 由T=2π 得,T2=L,根據(jù)圖甲可知>,即gA

7、

8、計算處理。 組次 1 2 3 擺長L/cm 80.00 90.00 100.00 50次全振動時間t/s 90.0 95.5 100.5 振動周期T/s 1.80 1.91 重力加速度g/(m·s-2) 9.74 9.73 請計算出第3組實驗中的T=________s,g=________m/s2。 答案 (1)AD (2) (3)2.01 9.76 3.在“用單擺測定重力加速度”的實驗中:(1)擺動時偏角滿足的條件是偏角小于5°,為了減小測量周期的誤差,計時開始時,擺球應是經(jīng)過最________(填“高”或“低”)點的位置,且用停表測量單擺完

9、成多次全振動所用的時間,求出周期。圖4甲中停表示數(shù)為一單擺全振動50次所用的時間,則單擺振動周期為________。 圖4 (2)用最小刻度為1 mm的刻度尺測擺長,測量情況如圖乙所示。O為懸掛點,從圖乙中可知單擺的擺長為________m。 (3)若用L表示擺長,T表示周期,那么重力加速度的表達式為g=________。 (4)考慮到單擺振動時空氣浮力的影響后,學生甲說:“因為空氣浮力與擺球重力方向相反,它對球的作用相當于重力加速度變小,因此振動周期變大?!睂W生乙說:“浮力對擺球的影響好像用一個輕一些的擺球做實驗,因此振動周期不變”,這兩個學生中________。 A.甲的說法正確 B.乙的說法正確 C.兩學生的說法都是錯誤的 解析 (1)擺球經(jīng)過最低點時小球速度最大,容易觀察和計時;圖甲中停表的示數(shù)為1.5 min+12.5 s=102.5 s,則周期T= s=2.05 s。 (2)從懸點到球心的距離即為擺長,可得L=0.998 0 m。 (3)由單擺周期公式T=2π可得g=。 (4)由于受到空氣浮力的影響,小球的質(zhì)量沒變而相當于小球所受重力減小,即等效重力加速度減小,因而振動周期變大,選項A正確。 答案 (1)低 2.05 s (3)0.998 0 (3) (4)A

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