（浙江專用）2022-2023學(xué)年高中物理 第七章 機(jī)械能守恒定律 微型專題 機(jī)械能守恒定律和動能定理的對比應(yīng)用學(xué)案 新人教版必修2

《（浙江專用）2022-2023學(xué)年高中物理 第七章 機(jī)械能守恒定律 微型專題 機(jī)械能守恒定律和動能定理的對比應(yīng)用學(xué)案 新人教版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專用）2022-2023學(xué)年高中物理 第七章 機(jī)械能守恒定律 微型專題 機(jī)械能守恒定律和動能定理的對比應(yīng)用學(xué)案 新人教版必修2（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（浙江專用）2022-2023學(xué)年高中物理 第七章 機(jī)械能守恒定律 微型專題 機(jī)械能守恒定律和動能定理的對比應(yīng)用學(xué)案 新人教版必修2 1．如圖1所示，豎直平面內(nèi)有一半徑R＝0.5 m的光滑圓弧槽BCD，B點(diǎn)與圓心O等高，一水平面與圓弧槽相接于D點(diǎn)，質(zhì)量m＝0.5 kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從B點(diǎn)正上方H高處的A點(diǎn)由靜止下落，由B點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，從D點(diǎn)飛出后落在水平面上的Q點(diǎn)，DQ間的距離x＝2.4 m，球從D點(diǎn)飛出后的運(yùn)動過程中相對水平面上升的最大高度h＝0.8 m，取g＝10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，求： 圖1 (1)小球釋放點(diǎn)到B點(diǎn)的高度H； (2)經(jīng)過圓弧槽最低點(diǎn)C時(shí)軌道對小球

2、的支持力大小FN. 答案　(1)0.95 m　(2)34 N 解析　(1)設(shè)小球在飛行過程中通過最高點(diǎn)P的速度為v0，P到D和P到Q可視為兩個(gè)對稱的平拋運(yùn)動，則有：h＝gt2，＝v0t 可得：v0＝＝× m/s＝3 m/s 在D點(diǎn)有：vy＝gt＝4 m/s 在D點(diǎn)合速度大小為：v＝＝5 m/s 設(shè)v與水平方向夾角為θ，cos θ＝＝ A到D過程機(jī)械能守恒：mgH＋mgRcos θ＝mv2 解得：H＝0.95 m (2)設(shè)小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度為vC，A到C過程機(jī)械能守恒：mg(H＋R)＝mvC2 在C點(diǎn)，由牛頓第二定律有，F(xiàn)N－mg＝m 解得FN＝34 N. 2．(201

3、7·麗水、衢州、湖州三地市高三教學(xué)質(zhì)量檢測)圖2甲為風(fēng)火輪慣性軌道極限跳躍賽道，其模型可以簡化為圖乙．整個(gè)裝置由直軌道AB、半徑R1＝15 cm的豎直螺旋圓軌道BO′B′、半徑R2＝30 cm的圓弧軌道B′C′，以及右側(cè)可移動得分框組成，軌道各部分均光滑．已知比賽過程所用小車質(zhì)量m＝0.04 kg(可視為質(zhì)點(diǎn))，g＝10 m/s2，∠C′O′B′＝37°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求： 圖2 (1)小車恰好通過豎直圓軌道最高點(diǎn)的速度大??； (2)若小車在C′處的速度為3 m/s，求小車經(jīng)過B′時(shí)對軌道的壓力大??； (3)若改變v0，且每次小車離開C′后能水

4、平進(jìn)入得分框，求得分框的離地高度H與該得分框與C′的水平距離x之間的函數(shù)關(guān)系式(可能用到≈2.5)． 答案　見解析 解析　(1)若恰好經(jīng)過最高點(diǎn)，有mg＝m 解得：v＝ m/s＝ m/s (2)由幾何關(guān)系可知：ΔhB′C′＝R2(1－cos 37°) 從B′到C′由機(jī)械能守恒定律得：mv B′2＝mv C′2＋mgΔhB′C′ 在B′處由牛頓第二定律有FNB′－mg＝m 聯(lián)立可得FNB′＝1.76 N 由牛頓第三定律知在B′處時(shí)小車對軌道壓力大小為1.76 N (3)若恰能經(jīng)過最高點(diǎn)O′點(diǎn)， 從O′到C′，由機(jī)械能守恒定律得：mv2＋mgΔhO′C′＝mv C′2 又Δh

5、O′C′＝R2cos 37° 解得vC′＝ m/s≈2.5 m/s 此時(shí)，有xmin＝vC′cos 37°·＝0.3 m 若使小車恰能水平進(jìn)入得分框，根據(jù)平拋運(yùn)動的物體在任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，有： H－ΔhB′C′＝tan 37°· 解得H＝x＋0.06 (m)，x≥0.3 m. 3．(2017·臺州市9月一模) 圖3 如圖3所示，質(zhì)量為m＝0.1 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從靜止開始沿半徑為R1＝40 cm的圓弧軌道AB由A點(diǎn)滑到B點(diǎn)后，進(jìn)入與AB水平相切的圓弧管道BC.管道出口處為C，圓弧管道半徑為R2＝20 cm，在緊靠出口C處，有一半徑

6、R3＝8.4 cm(不計(jì)筒皮厚度)、水平放置且繞其水平軸線勻速旋轉(zhuǎn)的圓筒，筒上開有一個(gè)小孔D.小球射出C出口時(shí)，恰好能緊接著穿過D孔進(jìn)入圓筒，并越過軸線再從D孔向上穿出圓筒，到最高點(diǎn)返回又能向下穿過D孔進(jìn)入圓筒．不計(jì)一切軌道摩擦和空氣阻力，g取10 m/s2，問： (1)小球到達(dá)B點(diǎn)的瞬間前、后對軌道的壓力分別為多大？ (2)小球穿出圓筒D時(shí)的速度多大？ (3)圓筒轉(zhuǎn)動的最大周期T為多少？ 答案　見解析 解析　(1)A到B過程，由機(jī)械能守恒定律得mgR1＝mvB2 在過B點(diǎn)的瞬間前，由牛頓第二定律有 FNB－mg＝m 解得FNB＝3 N 在到達(dá)B點(diǎn)的瞬間后，由牛頓第二定律有

7、 FNB′－mg＝ 解得FNB′＝5 N 由牛頓第三定律，對軌道的壓力大小分別為3 N和5 N. (2)由A到D過程，由機(jī)械能守恒定律得mgR1＝mgR2＋mg·2R3＋mvD2 代入得：vD＝0.8 m/s (3)由A到C過程，由機(jī)械能守恒定律得mgR1＝mgR2＋mvC2 得vC＝2 m/s 穿越圓筒過程：vC－vD＝g(nT＋0.5T) 穿出到進(jìn)入圓筒過程：2vD＝gn′T 代入數(shù)據(jù)得到關(guān)系式：3n′＝4n＋2 要使周期最大，n和n′必須同時(shí)取整數(shù)且n最小 取n＝1，得Tmax＝0.08 s. 4．(2016·浙江10月選考科目考試)如圖4甲所示，游樂場的過山

8、車可以底朝上在豎直圓軌道上運(yùn)行，可抽象為圖乙所示的模型．傾角為45°的直軌道AB、半徑R＝10 m的光滑豎直圓軌道和傾角為37°的直軌道EF.分別通過水平光滑銜接軌道BC、C′E平滑連接，另有水平減速直軌道FG與EF平滑連接，EG間的水平距離l＝40 m．現(xiàn)有質(zhì)量m＝500 kg的過山車，從高h(yuǎn)＝40 m處的A點(diǎn)靜止下滑，經(jīng)BCDC′EF最終停在G點(diǎn)．過山車與軌道AB、EF間的動摩擦因數(shù)均為μ1＝0.2，與減速直軌道FG間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.75.過山車可視為質(zhì)點(diǎn)，運(yùn)動中不脫離軌道，g取10 m/s2.求： 圖4 (1)過山車運(yùn)動至圓軌道最低點(diǎn)C時(shí)的速度大?。? (2)過山車運(yùn)動

9、至圓軌道最高點(diǎn)D時(shí)對軌道的作用力大??； (3)減速直軌道FG的長度x.(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 答案　(1)8 m/s　(2)7×103 N　(3)30 m 解析　(1)設(shè)在C點(diǎn)的速度為vC，由A→C，由動能定理得 mgh－μ1mgcos 45°＝mvC2 代入數(shù)據(jù)解得vC＝8 m/s (2)設(shè)在D點(diǎn)的速度為vD，由A→D，由動能定理得 mg(h－2R)－μ1mgcos 45°＝mvD2 在D點(diǎn)，由牛頓第二定律有F＋mg＝m，解得F＝7×103 N 由牛頓第三定律知，過山車在D點(diǎn)對軌道的作用力為7×103 N (3)全程應(yīng)用動能定理得 mg[h－(l－x)tan 37°]－μ1mgcos 45°－μ1mgcos 37°－μ2mgx＝0 解得x＝30 m.