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1、高中物理 第三章 萬有引力定律 第1節(jié) 天體運動 開普勒三定律同步練習(xí) 教科版必修2
（答題時間：30分鐘）
1. 長期以來“卡戎星”被認(rèn)為是冥王星唯一的衛(wèi)星，它的公轉(zhuǎn)軌道半徑r1≈2.0×104km，公轉(zhuǎn)周期T1≈6天。2006年3月，天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星，其中一顆的公轉(zhuǎn)軌道半徑r2≈4.8×104km，取，則它的公轉(zhuǎn)周期T2最接近于（ ）
A. 11天???????? B. 23天 C. 35天??????? D. 83天?
2. 銀河系中有兩顆行星繞某恒星運行，從天文望遠(yuǎn)鏡中觀察到它們的運轉(zhuǎn)周期之比為27:1，則它們的軌道半徑的比為（ ）
2、
A. 3:1 B. 9:1 C. 27:1 D. 1:9
3. 一顆小行星環(huán)繞太陽做勻速圓周運動，半徑是地球環(huán)繞半徑的4倍，則它的環(huán)繞周期是（ ?。?
A. 2年 B. 4年 C. 8年 D. 16年
4. 設(shè)行星繞恒星的運動軌道是圓，則其運行軌道半徑R的三次方與其運行周期T的二次方之比為常數(shù)，即R3/T2= k，那么k的大小（ ）
A. 只與行星的質(zhì)量有關(guān) B. 只與恒星的質(zhì)量有關(guān)
C. 與恒星和行星的質(zhì)量都有關(guān) D. 與恒星的質(zhì)量及行星的速率有關(guān)
5. 如圖所示是行星m繞恒星M運動
3、的情況示意圖，則下面的說法正確的是（ ）
A. 速度最大的點是B點
B. 速度最小的點是C點
C. m從A到B做減速運動
D. m從B到A做減速運動
6. 月球環(huán)繞地球運動的軌道半徑約為地球半徑的60倍，運行周期約為27天。應(yīng)用開普勒定律計算：在赤道平面內(nèi)離地面多少高度，人造地球衛(wèi)星可以隨地球一起轉(zhuǎn)動，就像停留在天空中不動一樣。
7. 神舟七號沿半徑為R的圓周繞地球運動，其周期為T，如果飛船要返回地面，可在軌道上的某一點A處，將速率降低到適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點的特殊橢圓軌道運動，橢圓和地球表面在B
4、點相切，如圖所示，如果地球半徑為R0，求飛船由A點返回到地面B點所需的時間。
1. B 解析：根據(jù)開普勒行星三定律的周期定律，可得天，故B正確。
2. B 解析：由周期定律，可得，故選B。
3. C 解析：由周期定律，可得，所以這顆小行星的運轉(zhuǎn)周期是8年。
4. B 解析：式中的k只與恒星的質(zhì)量有關(guān)，與其他因素?zé)o關(guān)，B正確。
5. C 解析：由面積定律可得A為近日點，B為遠(yuǎn)日點，故A處速度最大，B處速度最小，由A到B引力與速度夾角大于90°故速度減小，故選C。
6. 解：月球和人造地球衛(wèi)星都在環(huán)繞地球運動，根據(jù)開普勒第三定律，它們運行軌道的半徑的三次方跟圓周運動周期的二次方的比值都是相等的。
設(shè)人造地球衛(wèi)星運行半徑為R，周期為T，根據(jù)開普勒第三定律有：
同理設(shè)月球軌道半徑為，周期為，也有：
由以上兩式可得：
在赤道平面內(nèi)離地面高度：
。
7. 解：根據(jù)題意得橢圓軌道的半長軸r=。
根據(jù)開普勒第三定律得，，
因為r=，解得。
則飛船由A點到B點的運動時間。
答：飛船由A點到B點所需的時間是
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