（浙江專(zhuān)用）2022-2023學(xué)年高中物理 第七章 機(jī)械能守恒定律 1 追尋守恒量——能量 2 功學(xué)案 新人教版必修2

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1、（浙江專(zhuān)用）2022-2023學(xué)年高中物理 第七章 機(jī)械能守恒定律 1 追尋守恒量——能量 2 功學(xué)案 新人教版必修2 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解勢(shì)能、動(dòng)能的概念，初步認(rèn)識(shí)和領(lǐng)會(huì)能量轉(zhuǎn)化，做功與能量變化的關(guān)系． 2．理解功的概念，知道W＝Flcos α的適用條件，會(huì)用功的公式進(jìn)行計(jì)算． 3．理解正、負(fù)功的概念，會(huì)根據(jù)公式計(jì)算多個(gè)力所做的總功. 考試要求 學(xué)考 選考 追尋守恒量——能量 b b 功 c c 一、追尋守恒量——能量 1．伽利略的理想斜面實(shí)驗(yàn)探究(如圖1所示) 圖1 (1)過(guò)程：將小球由斜面A上某位置由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到斜面B上． (2)現(xiàn)象

2、：小球在斜面B上速度變?yōu)?(即到達(dá)最高點(diǎn))時(shí)的高度與它出發(fā)時(shí)的高度相同． (3)結(jié)論：這一事實(shí)說(shuō)明某個(gè)量是守恒的，在物理學(xué)上我們把這個(gè)量叫做能量或者能． 2．動(dòng)能和勢(shì)能 (1)動(dòng)能：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量． (2)勢(shì)能：相互作用的物體憑借其位置而具有的能量． 二、功 1．功的定義：一個(gè)物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生了一段位移，這個(gè)力就對(duì)物體做了功． 2．功的公式：W＝Flcos_α，其中F、l、α分別為力的大小、位移的大小、力與位移方向的夾角． 3．單位：國(guó)際單位制中，功的單位是焦耳，符號(hào)是J. 三、正功和負(fù)功 1．力對(duì)物體做正功和負(fù)功的條件 由W＝Flcos α

3、可知 (1)當(dāng)0≤α<時(shí)，W>0，力對(duì)物體做正功； (2)當(dāng)<α≤π時(shí)，W<0，力對(duì)物體做負(fù)功，或稱(chēng)物體克服這個(gè)力做功； (3)當(dāng)α＝時(shí)，W＝0，力對(duì)物體不做功． 2．總功的計(jì)算 幾個(gè)力對(duì)一個(gè)物體做功的代數(shù)和，等于這幾個(gè)力的合力對(duì)這個(gè)物體所做的功． 1．判斷下列說(shuō)法的正誤． (1)公式W＝Flcos α中的l是物體運(yùn)動(dòng)的路程．(×) (2)物體只要受力且運(yùn)動(dòng)，該力就一定做功．(×) (3)功有正負(fù)之分，所以功是矢量．(×) (4)一個(gè)力對(duì)物體做了負(fù)功，則說(shuō)明這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)．(√) 2．如圖2所示，靜止在光滑水平面上的物體，在與水平方向成60°角斜向上的力F作

4、用下運(yùn)動(dòng)10 m，已知F＝10 N，則拉力F所做的功是________J. 圖2 答案　50 一、對(duì)功的理解 1．觀察下圖，分析圖中的哪個(gè)人對(duì)物體做了功？ 答案　小川拉重物上升的過(guò)程，小川對(duì)重物做了功，其他三人都沒(méi)有做功． 2．如圖所示，物體在與水平方向夾角為α的力F的作用下前進(jìn)了l，則力F對(duì)物體做的功如何表示？ 答案　 如圖，把力F沿水平方向和豎直方向進(jìn)行分解，物體在豎直方向上沒(méi)有發(fā)生位移，豎直方向的分力沒(méi)有對(duì)物體做功，水平方向的分力Fcos α所做的功為Flcos α，所以力F對(duì)物體所做的功為Flcos α. 對(duì)公式W＝Flcos α的理解

5、(1)某一恒力F對(duì)物體做的功，只與F、l、α有關(guān)，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及物體是否還受其他作用力等因素?zé)o關(guān)． (2)功是標(biāo)量，沒(méi)有方向，但是有正負(fù)． (3)公式W＝Flcos α適用于計(jì)算恒力做功，若是變力，此公式不再適用． 例1　如圖3所示，坐在雪橇上的人與雪橇的總質(zhì)量為m，在與水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移動(dòng)了一段距離l.已知雪橇與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則雪橇受到的(　　) 圖3 A．支持力做功為mgl B．重力做功為mgl C．拉力做功為Flcos θ D．滑動(dòng)摩擦力做功為－μmgl 答案　C 解析　支持力和重力與位移垂直，不做功，A、B錯(cuò)誤；拉力和

6、摩擦力做功分別為W1＝Flcos θ，W2＝－μ(mg－Fsin θ)l，C正確，D錯(cuò)誤． 二、正負(fù)功的判斷 某物體在力F作用下水平向右運(yùn)動(dòng)的位移為l，拉力的方向分別如圖甲、乙所示，分別求兩種情況下拉力對(duì)物體做的功． 　 答案　Fl?。璅l 1．正、負(fù)功的意義 功是標(biāo)量，只有正負(fù)，沒(méi)有方向，功的正負(fù)不表示大小，只表示能量轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化的方向，即：動(dòng)力對(duì)物體做正功，使物體獲得能量，阻力對(duì)物體做負(fù)功，使物體失去能量． 2．判斷力是否做功及做功正負(fù)的方法 (1)根據(jù)力F的方向與位移l的方向間的夾角α——常用于研究物體做直線運(yùn)動(dòng)的情形． (2)根據(jù)力F的方向與速度v的方向間的夾角

7、α——常用于曲線運(yùn)動(dòng)的情形． 若α為銳角則做正功，若α為直角則不做功，若α為鈍角則做負(fù)功． 例2　(2018·浙江省名校協(xié)作體高二上學(xué)期考試)如圖4甲為爺孫倆站立在臺(tái)階式自動(dòng)扶梯上勻速上樓，圖乙為一男士站在履帶(斜面)式自動(dòng)扶梯上勻速上樓．下列關(guān)于人受到的力做功判斷正確的是(　　) 圖4 A．甲圖中支持力對(duì)人做正功 B．乙圖中支持力對(duì)人做正功 C．甲圖中摩擦力對(duì)人做負(fù)功 D．乙圖中摩擦力對(duì)人做負(fù)功 答案　A 解析　題圖甲中人的受力情況如圖甲所示．人受重力、支持力，不受摩擦力，支持力與位移方向夾角小于90°，故支持力做正功，A項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤． 題圖乙中人受力情況如圖

8、乙所示．支持力與位移方向夾角為90°，故支持力不做功，摩擦力與位移方向夾角為零度，故摩擦力做正功，B、D錯(cuò)誤． 三、功的計(jì)算 1．功的公式W＝Flcos α只適用于計(jì)算恒力做功，其中l(wèi)指相對(duì)地的位移． 2．總功的計(jì)算 當(dāng)物體在多個(gè)力的共同作用下發(fā)生一段位移時(shí)，合力對(duì)物體所做的功等于各分力對(duì)物體做功的代數(shù)和．故計(jì)算合力的功有以下兩種方法． ①先由W＝Flcos α計(jì)算各個(gè)力對(duì)物體所做的功W1、W2、W3…然后求所有力做功的代數(shù)和，即W合＝W1＋W2＋W3＋… ②先由力的合成或根據(jù)牛頓第二定律求出合力F合，然后由W合＝F合lcos α計(jì)算總功，此時(shí)α為F合的方向與l的方向間的夾角．

9、 注意：當(dāng)在一個(gè)過(guò)程中，幾個(gè)力作用的位移不相同時(shí)，只能用方法(1)． 例3　如圖5所示，一個(gè)質(zhì)量為m＝2 kg的物體，受到與水平方向成37°角斜向上方的力F＝10 N作用，在水平地面上從靜止開(kāi)始向右移動(dòng)的距離為l＝2 m，已知物體和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，g取10 m/s2，求外力對(duì)物體所做的總功．(cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6) 圖5 答案　7.6 J 解析　物體受到的摩擦力為：Ff＝μFN ＝μ(mg－Fsin 37°)＝0.3×(2×10－10×0.6) N＝4.2 N 解法1：先求各力的功，再求總功． 拉力F對(duì)物體所做的功為： W1＝Flco

10、s 37°＝10×2×0.8 J＝16 J 摩擦力Ff對(duì)物體所做的功為： W2＝Fflcos 180°＝－4.2×2 J＝－8.4 J 由于重力、支持力對(duì)物體不做功，故外力對(duì)物體所做的總功W等于W1和W2的代數(shù)和，即W＝W1＋W2＝7.6 J. 解法2：先求合力，再求總功． 物體受到的合力為： F合＝Fcos 37°－Ff＝3.8 N， 所以W＝F合l＝3.8×2 J＝7.6 J. 【考點(diǎn)】恒力做功的計(jì)算 【題點(diǎn)】合力做功或外力做功之和的計(jì)算 針對(duì)訓(xùn)練　如圖6所示，平行于斜面向上的拉力F使質(zhì)量為m的物體勻加速地沿著長(zhǎng)為L(zhǎng)、傾角為α的固定斜面的一端向上滑到另一端，物體與斜面間

11、的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.求作用在物體上的各力對(duì)物體所做的總功． 圖6 答案　FL－mgLsin α－μmgLcos α 解析　選物體為研究對(duì)象，其受力如圖所示： 解法一：拉力F對(duì)物體所做的功為：WF＝FL. 重力mg對(duì)物體所做的功為： WG＝mgLcos(90°＋α)＝－mgLsin α. 摩擦力對(duì)物體所做的功為：Wf＝FfLcos 180°＝－FfL＝－μmgLcos α. 彈力FN對(duì)物體所做的功為： WN＝FNLcos 90°＝0. 故各力的總功為：W＝WF＋WG＋Wf＋WN ＝FL－mgLsin α－μmgLcos α 解法二：物體受到的合力為：F合＝F－mgs

12、in α－Ff＝F－mgsin α－μmgcos α 所以合力做的功為： W＝F合L＝FL－mgLsin α－μmgLcos α. 【考點(diǎn)】恒力做功的計(jì)算 【題點(diǎn)】合力做功或外力做功之和的計(jì)算 四、摩擦力做功的特點(diǎn)及計(jì)算 無(wú)論是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力，都可以做正功，也可以做負(fù)功，或者不做功．如下面幾個(gè)實(shí)例： (1)如圖7所示，在一與水平方向夾角為θ的傳送帶上，有一袋水泥相對(duì)于傳送帶靜止． 當(dāng)水泥隨傳送帶一起勻速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，靜摩擦力Ff對(duì)水泥做負(fù)功；當(dāng)水泥隨傳送帶一起勻速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，靜摩擦力Ff對(duì)水泥做正功． 圖7 (2)如圖8所示，人和物體隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，人和

13、物體受到的靜摩擦力的方向始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直，不做功． 圖8 (3)如圖9所示，汽車(chē)加速行駛時(shí)，若車(chē)上的貨物相對(duì)車(chē)向后發(fā)生了滑動(dòng)，則貨物受到的滑動(dòng)摩擦力Ff方向向前，與貨物相對(duì)于地的位移方向相同，對(duì)貨物做正功． 圖9 例4　質(zhì)量為M的木板放在光滑水平面上，如圖10所示．一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊以某一初速度沿木板表面從A點(diǎn)滑至B點(diǎn)，在木板上前進(jìn)了l，同時(shí)木板前進(jìn)了x，若滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求摩擦力對(duì)滑塊、對(duì)木板所做的功各為多少？ 圖10 答案?。蘭g(l＋x)　μmgx　 解析　由題圖可知，木板的位移為lM＝x時(shí)，滑塊的對(duì)地位移為lm＝l＋x，m與M之間的滑動(dòng)摩擦力

14、Ff＝μmg. 由公式W＝Flcos α可得，摩擦力對(duì)滑塊所做的功為Wm＝μmglmcos 180°＝－μmg(l＋x)，負(fù)號(hào)表示做負(fù)功．摩擦力對(duì)木板所做的功為WM＝μmglM＝μmgx. 【考點(diǎn)】恒力做功的計(jì)算 【題點(diǎn)】摩擦力做功的計(jì)算 1．(對(duì)功的理解)下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．功是矢量，正負(fù)表示其方向 B．功是標(biāo)量，正負(fù)表示的是外力對(duì)物體做功還是物體克服外力做功 C．功的大小僅是由力的大小和位移的大小決定的 D．物體在很大的力作用下，通過(guò)很大的位移，做的功一定不為零 答案　B 2．(正負(fù)功的判斷)(2018·嘉興市第一中學(xué)高三上學(xué)期期末考試)載人飛行包是一種

15、單人低空飛行裝置，如圖11所示，其發(fā)動(dòng)機(jī)使用汽油作為燃料提供動(dòng)力，可以垂直起降，也可以快速前進(jìn)，若飛行包(包括人)在豎直勻速降落的過(guò)程中(空氣阻力不可忽略)，下列的說(shuō)法正確的是(　　) 圖11 A．發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)飛行包做正功 B．飛行包的重力做負(fù)功 C．空氣阻力對(duì)飛行包做負(fù)功 D．飛行包的合力做負(fù)功 答案　C 3．(摩擦力做功的特點(diǎn))(2017·鎮(zhèn)海中學(xué)高一下學(xué)期期中考試)關(guān)于摩擦力對(duì)物體做功，以下說(shuō)法中正確的是(　　) A．滑動(dòng)摩擦力總是做負(fù)功 B．滑動(dòng)摩擦力可能做負(fù)功，也可能做正功 C．靜摩擦力對(duì)物體一定做負(fù)功 D．靜摩擦力對(duì)物體總是做正功 答案　B 解析　滑動(dòng)摩擦

16、力未必總做負(fù)功，如由靜止放在水平運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的物體，滑動(dòng)摩擦力做正功，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；滑動(dòng)摩擦力也可以做負(fù)功，比如在地面上滑行的物體，故選項(xiàng)B正確；靜摩擦力未必總做負(fù)功，比如隨傳送帶一起加速的物體，靜摩擦力對(duì)其做正功，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；靜摩擦力也可做負(fù)功，比如隨傳送帶一起減速的物體，靜摩擦力對(duì)其做負(fù)功，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 4．(功的計(jì)算)用水平恒力F作用于質(zhì)量為m的物體上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移動(dòng)距離l，恒力F做功為W1；再用該恒力作用在質(zhì)量為2m的物體上，使之在粗糙的水平面上沿力的方向移動(dòng)同樣的距離l，恒力F做功為W2，則兩次恒力做功的關(guān)系是(　　) A．W1>W2 B．W1

17、 C．W1＝W2 D．無(wú)法判斷 答案　C 解析　物體沿力的方向運(yùn)動(dòng)，恒力做功就是指力F做的功，根據(jù)W＝Flcos α，兩次做功過(guò)程中F、l、α均相同，所以?xún)纱蜦做功相同，即W1＝W2. 【考點(diǎn)】恒力做功的計(jì)算 【題點(diǎn)】單個(gè)力做功的計(jì)算 5．(總功的計(jì)算)如圖12所示，質(zhì)量m＝50 kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員從高度h＝30 m的坡頂由靜止下滑，斜坡的傾角θ＝37°，滑雪板與雪面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1.則運(yùn)動(dòng)員滑至坡底的過(guò)程中：(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，裝備質(zhì)量不計(jì)) 圖12 (1)滑雪運(yùn)動(dòng)員所受的重力對(duì)他做了多少功？ (2)各力對(duì)

18、運(yùn)動(dòng)員做的總功是多少？ 答案　(1)1.5×104 J　(2)1.3×104 J 解析　(1)重力做的功為： WG＝mgh＝50×10×30 J＝1.5×104 J (2)運(yùn)動(dòng)員所受合力： F合＝mgsin 37°－μmgcos 37°＝260 N 合力方向沿斜坡向下，沿合力方向的位移l＝＝50 m 合力做的功W合＝F合·l＝260×50 J＝1.3×104 J. 【考點(diǎn)】恒力做功的計(jì)算 【題點(diǎn)】合力做功或外力做功之和的計(jì)算 一、選擇題 考點(diǎn)一　功的概念的理解及正負(fù)功的判斷 1．下列選項(xiàng)所示的四幅圖是小華提包回家的情景，其中小華提包的力不做功的是(　　)

19、答案　B 【考點(diǎn)】對(duì)功的理解及是否做功的判斷 【題點(diǎn)】力是否做功的判斷 2．(2017·余姚中學(xué)高一第二學(xué)期期中考試)關(guān)于功的概念，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．因?yàn)楣τ姓?fù)，所以功是矢量 B．力對(duì)物體不做功，說(shuō)明物體一定無(wú)位移 C．滑動(dòng)摩擦力可能做負(fù)功，也可能做正功 D．若作用力對(duì)物體做正功，則反作用力一定做負(fù)功 答案　C 解析　功有正負(fù)，但功是標(biāo)量，A錯(cuò)誤；當(dāng)力的方向和位移的方向垂直時(shí)，力不做功，但有位移，B錯(cuò)誤；摩擦力方向可以與位移方向相同，也可以相反，故可能做正功，也可能做負(fù)功，C正確．一對(duì)作用力與反作用力做功，可以出現(xiàn)都做正功，都做負(fù)功，一正一負(fù)或一個(gè)做功，一個(gè)不

20、做功等各種情況，D錯(cuò)誤． 3．如圖1所示，一小孩和一大人都以水平的力勻速推動(dòng)相同的木箱在相同的路面上走相同的位移(推箱的速度大小如圖中所示)，則在此過(guò)程中(　　) 圖1 A．大人做的功多 B．小孩做的功多 C．大人和小孩做的功一樣多 D．條件不足，無(wú)法判斷 答案　C 解析　由平衡條件知大人與小孩的推力相等(即都等于各自木箱受到的滑動(dòng)摩擦力，兩木箱的滑動(dòng)摩擦力相等)，又由于兩只木箱的位移相同，故由W＝Fl知兩人做功一樣多． 4．一人乘電梯從1樓到20樓，在此過(guò)程中經(jīng)歷了先加速，再勻速，最后減速的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，則電梯對(duì)人的支持力做功的情況是(　　) A．加速時(shí)做正功，勻速時(shí)不做

21、功，減速時(shí)做負(fù)功 B．加速時(shí)做正功，勻速和減速時(shí)做負(fù)功 C．加速和勻速時(shí)做正功，減速時(shí)做負(fù)功 D．始終做正功 答案　D 解析　在加速、勻速、減速的過(guò)程中，支持力與人的位移方向始終相同，所以支持力始終對(duì)人做正功，故D正確． 【考點(diǎn)】對(duì)功的正負(fù)的理解及判斷 【題點(diǎn)】對(duì)正負(fù)功的判斷 5.如圖2所示，重物P放在一長(zhǎng)木板OA上，將長(zhǎng)木板繞O端轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)小角度的過(guò)程中，重物P相對(duì)于木板始終保持靜止，關(guān)于木板對(duì)重物P的摩擦力和支持力做功的情況是(　　) 圖2 A．摩擦力對(duì)重物做正功 B．摩擦力對(duì)重物做負(fù)功 C．支持力對(duì)重物不做功 D．支持力對(duì)重物做正功 答案　D 解析　重物受

22、到的摩擦力方向始終與速度方向垂直，故不做功，支持力方向始終與速度方向相同，故做正功． 考點(diǎn)二　功的計(jì)算 6．如圖所示，力F大小相等，A、B、C、D選項(xiàng)中物體運(yùn)動(dòng)的位移l也相同，哪種情況F做功最少(　　) 答案　D 解析　A選項(xiàng)中，拉力做功為Fl；B選項(xiàng)中，拉力做功為Flcos 30°＝Fl；C選項(xiàng)中，拉力做功為Flcos 30°＝Fl；D選項(xiàng)中，拉力做功為Flcos 60°＝Fl，故D選項(xiàng)中拉力F做功最少． 【考點(diǎn)】恒力做功的計(jì)算 【題點(diǎn)】單個(gè)力做功的計(jì)算 7.如圖3所示，質(zhì)量為m的物體A靜止在傾角為θ的斜面體B上，斜面體B的質(zhì)量為M.現(xiàn)對(duì)該斜面體B施加一個(gè)水平向左的推力

23、F，使物體A隨斜面體B一起沿水平方向向左勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)的距離為l時(shí)，斜面體B對(duì)物體A所做的功為(　　) 圖3 A．Fl B．mglsin θ·cos θ C．mglsin θ D．0 答案　D 解析　對(duì)物體A進(jìn)行受力分析，其受到重力mg、支持力FN、靜摩擦力Ff，如圖所示，由于物體A做勻速運(yùn)動(dòng)，所以支持力FN與靜摩擦力Ff的合力即斜面體B對(duì)物體A的作用力，其方向豎直向上，而位移方向水平向左，斜面體B對(duì)物體A的作用力的方向與位移方向垂直，所以斜面體B對(duì)物體A所做的功為0，D正確． 【考點(diǎn)】恒力做功的計(jì)算 【題點(diǎn)】合力做功或外力做功之和的計(jì)算 8.如圖4所示，同一

24、物體分別沿斜面AD和BD自頂點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，該物體與兩斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同．在滑行過(guò)程中克服摩擦力做的功分別為WA和WB，則(　　) 圖4 A．WA>WB B．WA＝WB C．WA

25、個(gè)過(guò)程中摩擦力做功為(　　) A．0 B．－2Ffl C．－Ffl D．無(wú)法確定 答案　B 解析　由題意可知，物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程可分兩段，兩段內(nèi)摩擦力均做負(fù)功，即W＝－Ffl，則全程摩擦力所做的功W總＝－2Ffl. 【考點(diǎn)】變力功的計(jì)算 【題點(diǎn)】摩擦力做功的特點(diǎn) 10．(2017·瑞安市高一測(cè)試)如圖5所示，兩個(gè)物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，它們的質(zhì)量也相等．在甲圖用力F1拉物體，在乙圖用力F2推物體，夾角均為α，兩個(gè)物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)相同的位移，設(shè)F1和F2對(duì)物體所做的功分別為W1和W2，物體克服摩擦力做的功分別為W3和W4，下列判斷正確的是(　　) 圖5

26、 A．F1＝F2 B．W1＝W2 C．W3＝W4 D．W1－W3＝W2－W4 答案　D 解析　由共點(diǎn)力的平衡可知：F1cos α＝μ(mg－F1sin α)，F(xiàn)2cos α＝μ(mg＋F2sin α)，則F1

27、力做了多少功？重力做了多少功？物體克服重力做了多少功？這些力的總功是多少？(取g＝10 m/s2) (2)若(1)中物體勻加速上升，加速度a＝2 m/s2，同樣提高了5 m，繩的拉力做了多少功？物體所受各力的總功是多少？ 答案　(1)1.0×104 J?。?.0×104 J　1.0×104 J　0 (2)1.2×104 J　2×103 J 解析　(1)物體被勻速提升，由平衡條件： F＝G＝2.0×103 N 鋼繩的拉力做功： WF＝Fh＝2.0×103×5 J＝1.0×104 J 重力做功為：WG＝－mgh＝－2.0×103×5 J＝－1.0×104 J 物體克服重力做功1.

28、0×104 J 這些力所做的總功W總＝WF＋WG＝0 即這些力所做的總功是0. (2)根據(jù)牛頓第二定律F′－mg＝ma 所以F′＝mg＋ma＝2 400 N WF＝F′h＝2 400×5 J＝1.2×104 J 各力做的總功也等于合外力做的功W總′＝mah＝2.0×103 J. 12．(功的計(jì)算)(2017·紹興一中高一下學(xué)期期中考試)一物體放在水平地面上，如圖6甲所示，已知物體所受水平拉力F隨時(shí)間t的變化情況如圖乙所示，物體相應(yīng)的速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖丙所示．求： 圖6 (1)0～6 s時(shí)間內(nèi)物體的位移大?。? (2)0～10 s時(shí)間內(nèi)物體克服摩擦力所做的功．

29、答案　(1)6 m　(2)30 J 解析　(1)由題圖丙可知0～6 s時(shí)間內(nèi)物體的位移為： x＝×3 m＝6 m. (2)由題圖丙可知，在6～8 s時(shí)間內(nèi)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)， 于是有摩擦力Ff＝－2 N. 0～10 s時(shí)間內(nèi)物體的總位移為： x′＝×3 m＝15 m. 物體克服摩擦力所做的功： W＝－Ffx′＝30 J. 13．(功的計(jì)算)如圖7所示，用沿斜面向上、大小為800 N的力F，將質(zhì)量為100 kg的物體沿傾角為θ＝37°的固定斜面由底端勻速地拉到頂端，斜面長(zhǎng)L＝5 m，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25.求這一過(guò)程中：(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 圖7 (1)物體的重力所做的功； (2)摩擦力所做的功； (3)物體所受各力的合力所做的功． 答案　(1)－3 000 J　(2)－1 000 J　(3)0 解析　物體受力情況如圖所示 (1)WG＝－mgLsin θ＝－3 000 J (2)Ff＝μFN＝μmgcos θ Wf＝－FfL＝－μmgcos θ·L ＝－1 000 J (3)解法一　WF＝FL＝4 000 J W＝WF＋WG＋Wf＝0 解法二　物體做勻速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)合＝0 故W＝0.