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1、
填空題答案
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2020年高一第二學(xué)期數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練1
1.函數(shù)y=sinπxcosπx的最小正周期是 ．
2.化簡sin15°cos75°+cos15°sin105°= ?。?
3.設(shè)sinα=（），tan（π﹣β）=，則tan（α﹣2β）的值為 ．
4.函數(shù)y=sin2x+2cosx（≤x≤）的最小
2、值為 ．
5.若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列，c=2a，
則cosB的值為 ．
6.已知數(shù)列的前n項和，第k項滿足5＜ak＜8，則k的值為 ．
7.設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項和為Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差數(shù)列，則q=?。?
8. 已知函數(shù)f（x）=asinx?cosx﹣a
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設(shè)x∈[0，]，f（x）的最小值是﹣2，最大值是，求實數(shù)a，b的值．
參考答案
1.函數(shù)y=sinπxcosπx的最小正周期是 1?。?/p>
3、
2.化簡sin15°cos75°+cos15°sin105°= 1?。?
3.設(shè)sinα=（），tan（π﹣β）=，則tan（α﹣2β）的值為 ?。?
4.函數(shù)y=sin2x+2cosx（≤x≤）的最小值為 ﹣2?。?
5.若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列，c=2a，則cosB的值為 ．
6.已知數(shù)列的前n項和，第k項滿足5＜ak＜8，則k的值為 8?。?
7.設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項和為Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差數(shù)列，則q的值為 ﹣2?。?
8. 已知函數(shù)f（x）=asinx?cosx﹣a
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設(shè)x∈[0，]，f（x）的最小值是﹣2，最大值是，求實數(shù)a，b的值．
解：（1）f（x）=asinx?cosx﹣a =﹣+
=﹣+b=asin（2x﹣）+b．
由 2kπ+≤2x﹣≤2kπ+，k∈z，解得 kπ+≤x≤kπ+，k∈z，
故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ+，kπ+]，k∈z．
（2）∵x∈[0，]，∴﹣≤2x﹣≤，∴﹣≤sin（2x﹣）≤1．
∴f（x）min ==﹣2，f（x）max =a+b=，
解得 a=2，b=﹣2+．
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