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1、2020寧海中學(xué)高一數(shù)學(xué)滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練四
一、填空題
1. 在銳角△中，，，則 .
2. 已知是數(shù)列{}的前項(xiàng)和，且滿足則數(shù)列{}通項(xiàng)公式 ?。?
3.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為某三角形三邊之比為，則該三角形最大角度數(shù)
為____________.
4.在平行四邊形中，已知，，，則 ．
5. 把一根厘米的木條鋸成兩段，分別做鈍角三角形的兩邊和，且，當(dāng) 厘米時(shí)，才能使第三條邊最短.
6. 在中，邊、、的對(duì)角分別為、、，且，則角 .
7.已知為等差數(shù)列，其公差為-2，且是與的等比中項(xiàng)，為
2、的前項(xiàng)和，則的值為 .
8.設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，公差，，則 .
9.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則 .
10. 已知為等比數(shù)列，已知，則 .
11. 若等比數(shù)列，滿足，則 .
12. 已知函數(shù)利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式的方法，可求得的值為 .
13.用磚砌墻，第一層（底層）用了全部磚塊的一半多一塊，第二層用了余下的磚塊的一半多一塊，…依次類推，每層都用了上次剩下的磚塊的一半多一塊，這樣到第九層恰好把磚用完，則原有磚塊的塊數(shù)為 .
二、解
3、答題
15. 已知中，內(nèi)角的對(duì)邊的邊長(zhǎng)為，且
（1）求角的大??；
（2）若求的取值范圍．
16．某海輪以30 n mile/h的速度航行，在A點(diǎn)測(cè)得海面上油井P在南偏東60°方向，向北航行40 min后到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得油井P在南偏東30°方向，海輪改為北偏東60°的航向再行駛80 min到達(dá)C點(diǎn)，求P、C間的距離．
17．已知前項(xiàng)和為的等差數(shù)列的公差不為零，且，又，，成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)對(duì)，使得？若存在，求出所有的正整數(shù)對(duì)；
若不存在，請(qǐng)說明理由．
18．已知函數(shù)，數(shù)列滿足，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足…+，求.
19.已知數(shù)列滿足，，且對(duì)任意、都有，
（1）求，；
（2）設(shè)，試證明：是等差數(shù)列.
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