浙江省建德市新安江高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)《任意角的三角函數(shù)、誘導(dǎo)公式》同步練習(xí)（通用）

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1、浙江省建德市新安江高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)《任意角的三角函數(shù)、誘導(dǎo)公式》同步練習(xí) 一．課標(biāo)要求： 1．了解任意角的概念和弧度制，能進(jìn)行弧度與角度的互化； 2．借助單位圓理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義； 3. 借助單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式（π/2±α, π±α的正弦、余弦、正切）。 二．要點(diǎn)精講 1．任意角的概念 2．終邊相同的角、區(qū)間角與象限角 3．弧度制 4．三角函數(shù)定義 5．三角函數(shù)線 6．同角三角函數(shù)關(guān)系式 7．誘導(dǎo)公式 三、基礎(chǔ)練習(xí) 1、°的值為（ ） A. B. C. D. 2、若，則

2、 3、若角的終邊上有一點(diǎn)，則的值是（ ）A． B． C． D． 4、已知，那么角是（　?。? Ａ．第一或第二象限角Ｂ．第二或第三象限角Ｃ．第三或第四象限角Ｄ．第一或第四象限角 5、設(shè)和分別是角的正弦線和余弦線，則給出的以下不等式其中正確的是___ ①；②； ③；④ 6、設(shè)扇形的周長(zhǎng)為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是 。 三．典例解析 題型1：象限角 例1．已知角；（1）在區(qū)間內(nèi)找出所有與角有相同終邊的角；（2）集合，那么兩集合的關(guān)系是什么？ 例2．若sinθcosθ＞0，則θ在（ ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．

3、第一、四象限 D．第二、四象限 例3．若A、B是銳角△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則點(diǎn)P（cosB－sinA，sinB－cosA）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 例4．已知“是第三象限角，則是第幾象限角? 題型2：三角函數(shù)定義 例5．已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，求的四個(gè)三角函數(shù)值。 例6．已知角的終邊上一點(diǎn)，且，求的值。 題型3：誘導(dǎo)公式 例7．化簡(jiǎn)： （1）； （2）。 題型4：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 例8．已知，試確定使等式成立的角的集合。 例9、已知， 求（1）；（2）的值。

4、 四．課堂小結(jié) 五、課后練習(xí) 1、函數(shù)的值域是（ ） A． B． C． D． 2、已知，，那么（ ）． A． B． C． D． 3.設(shè)角屬于第二象限，且，則角屬于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.已知，那么下列命題成立的是（ ） A.若是第一象限角，則 B.若是第二象限角，則 C.若是第三象限角，則 D.若是第四象限角，則 5.若為第二象限角，那么，，，中，其值必為正的有（ ） A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè) 6

5、..已知，且是第四象限角，那么的值是（ ）. A. B. C. D. 7.已知，，那么的值是（ ）． A． B． C． D． 8.如果弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為，那么這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為（ ） A． B． C． D． 9.若，且的終邊過(guò)點(diǎn)，則是第_____象限角，=_____ 10.若扇形的周長(zhǎng)為，則扇形的圓心角= ，半徑r= 時(shí)，扇形的面積最大 11.若則= 12. 的值等于___________. 13.已知點(diǎn)P是單位圓上的一個(gè)頂點(diǎn)，它從初始位置開(kāi)始沿單位圓按逆時(shí)針?lè)?/p>

6、向運(yùn)動(dòng)角（）到達(dá)點(diǎn)，然后繼續(xù)沿單位圓逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)到達(dá)點(diǎn)，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的值等于 14. 函數(shù)，給出下列4個(gè)命題： ①在區(qū)間上是減函數(shù)； ②直線是函數(shù)圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸； ③函數(shù)f（x）的圖像可由函數(shù)的圖像向左平移而得到； ④若，則f（x）的值域是．其中正確命題序號(hào)是 O A B C N M 15. （選做） 已知邊長(zhǎng)為4的正三角形的中心為，一個(gè)半徑為8， 中心角為的扇形的頂點(diǎn)與重合，當(dāng)扇形繞著逆 時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，請(qǐng)說(shuō)明：與扇形的重疊部分 的面積變化特征： 。 16. （選做） 若函數(shù)對(duì)任意的存在常數(shù),使得恒成立,則的最小正值是: 17.已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，求的四個(gè)三角函數(shù)值。 18.（1）化簡(jiǎn) （2）已知，求。 19、已知，求值（1） （2）求 20.已知，求⑴⑵