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1、數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 對(duì)數(shù)函數(shù)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
理解對(duì)數(shù)的概念；
能夠進(jìn)行指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化。
【合作探究】：
探究1、對(duì)數(shù)的定義：
一般地，如果的次冪等于，即
那么就稱是以__________為底的對(duì)數(shù)，記作______________________，
其中，叫做對(duì)數(shù)的____________，叫做____________。
由對(duì)數(shù)的定義可知，與兩個(gè)等式所表示的是這三個(gè)量之間的同一個(gè)關(guān)系。例如，
____________________
__________________
探究2、指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化：
式子
名
2、稱
a
b
N
指數(shù)式
對(duì)數(shù)式
指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化關(guān)鍵：
底不變
指數(shù)與對(duì)數(shù)互化
冪與真數(shù)互化
將下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式：
（1）； （2）； （3）； （4）
將下列對(duì)數(shù)式改成指數(shù)式：
（1）； （2）； （3）
求下列各式的值：
（1）； （2）
探究3、對(duì)數(shù)的性質(zhì)：
在指數(shù)式，由于必大于0，所以零和負(fù)數(shù)___________對(duì)數(shù)（填有或沒(méi)有），換句話說(shuō)，
3、在對(duì)數(shù)式中，真數(shù)必___________0（填大于、小于或等于）。
由于，則_________，即1的對(duì)數(shù)為_(kāi)________
由于，則________，即底的對(duì)數(shù)為_(kāi)_________
舉例：
____________， ________，
_____________， _________。
探究4、介紹兩種特殊的對(duì)數(shù)：
常用對(duì)數(shù)：以10為底的對(duì)數(shù)稱為_(kāi)____________，對(duì)數(shù)簡(jiǎn)記為_(kāi)__________，如
記為_(kāi)_____________ 記為_(kāi)___________
自然對(duì)數(shù)：以為底的對(duì)數(shù)稱為_(kāi)____________，= 2.71828…… 是一無(wú)理數(shù)，正數(shù)的自然對(duì)數(shù)一般記為_(kāi)____________，如
記為_(kāi)______________ 記為_(kāi)_____________。
高中數(shù)學(xué)《對(duì)數(shù)函數(shù)》學(xué)案5 蘇教版必修1（通用）
